第五章 固體表面

第五章固體外表固體：能承受一定應(yīng)力的剛性物體。常溫下有一定的體積和形狀。6/16/202315.1固體的外表特性〔特征〕固體的外表狀態(tài)〔常溫常壓有限時間間隔內(nèi)〕，決定于其形成歷史及存在的環(huán)境。借助多種觀測手段〔手摸，尺量，放大鏡，顯微鏡，電子顯微鏡〕，可觀測或識別到：外表原子排列的不完整，不規(guī)那么性。外表能量的不均勻性。第五章固體外表固體外表原子的活動性液體外表的分子〔原子〕：1〕處于劇烈的運(yùn)動中；2〕外表上的原子〔分子〕與液體內(nèi)部的分子及氣態(tài)分子間成動態(tài)平衡。固體外表的分子〔原子〕：運(yùn)動受到束縛，不能自由移動。6/16/20232外表分子的平均壽命根據(jù)氣體分子運(yùn)動論，當(dāng)外表〔液氣，固氣〕分子與其蒸氣分子到達(dá)動態(tài)平衡時，每秒鐘撞擊在1cm2外表上的氣態(tài)分子數(shù)〔或物質(zhì)的量〕用以下公式計算：N＝或n＝P：外表蒸氣壓,M：摩爾質(zhì)量,No：Avogadro常數(shù),R：氣體常數(shù)第五章固體外表表面蒸氣壓PN（分子/cm2s）n(mol/cm2s)表面分子平均壽命水（25℃）飽和3.17kPa1×10210.0210－6s銅（725℃）0.13Pa————1小時（103秒）鎢（25℃）10－35Pa1×1017——1024年取水的分子截面積為0.1nm2，那么1cm2水面上約有1015個分子。6/16/20233外表分子在二維外表上的活動根據(jù)Einstein擴(kuò)散定律，擴(kuò)散系數(shù)D與時間t及分子〔原子〕的平均位移x的關(guān)系為:D＝x2/2t(cm2/s)假設(shè)外表原子位移10nm(100?)銅溫度Dt25℃（固態(tài)）10-391019年725℃（固態(tài)）10-110.1S通常情況下，固體外表原子的可動性比液體小很多。提高溫度可大大增加外表原子的移動性。第五章固體外表6/16/202345.1.2固體外表的粗糙性觀察外表粗糙程度的方法：光學(xué)顯微鏡，電鏡定量描述：探針法觀測垂直切分外表時的斷面，并用圖表示。拋光后〔研磨后〕鋁的斷面外表如右圖：第五章固體外表粗糙度〔粗糙因子〕XY:實際固體的外表面積AB:分子水平上完全平滑的外表.AB的位置：XY在AB上下的面積相等,那么粗糙度〔粗糙因子〕γ=XY/AB固體外表〔割面〕示意圖6/16/20235固體實際外表積的測定：氣體吸附法等固體理想外表積的測定：根據(jù)實際固體的體積，固體密度等計算一些固體外表粗糙度如表平均粗糙度平分線AB與峰與谷的平均距離固體γ測定方法一次清洗的玻璃珠1.6氣體吸附法二次清洗的玻璃珠2.2氣體吸附法完全清洗的玻璃珠5.4染料吸附法銀箔5雙層電容法酸洗過的銀箔1.5雙層電容法電拋光的鋼1.12氣體吸附法第五章固體外表6/16/202365.1.3固體外表的不完整性非晶體：質(zhì)點雜亂無序，象液體，但無流動性晶體：幾乎所有的晶體其外表都會因多種原因而呈現(xiàn)不完整性，外表點缺陷，位錯，非化學(xué)比.晶體外表的幾何結(jié)構(gòu)分析面心立方結(jié)構(gòu)(100)、(110)、(111)三個低指數(shù)面上原子的分布，可看出原子排布不同。結(jié)構(gòu)決定了晶體是各項異性的。(11第五章固體外表6/16/202371、外表點缺陷點缺陷類似于晶體體相的點缺陷，主要有空位〔Schottky缺陷〕和間隙離子〔Frenkel缺陷〕兩類第五章固體外表6/16/202382、線缺陷刃錯位：原子晶面相互滑動時，滑動與不動間產(chǎn)生的位錯螺旋錯位：原子晶面旋轉(zhuǎn)位移時，那么產(chǎn)生螺旋錯位。由于螺旋錯位的產(chǎn)生，在晶體外表上常形成臺階及不規(guī)那么的棱、邊和角.第五章固體外表6/16/202393、非化學(xué)比化合物氧化鋅中含有稍過量的鋅，四價鈦的氧化物中缺氧，這種化學(xué)比與化合物的化學(xué)式存在偏差的化合物叫非化學(xué)比化合物。固體外表缺陷所形成的不完整性對化學(xué)吸附，多相催化作用，外表燒結(jié)，活性固體的制備等都有重要意義。第五章固體外表6/16/202310根據(jù)外表勢能分布，可將固體外表分為均勻外表和不均勻外表:均勻外表：外表任何吸附中心間的能量波動相同不均勻外表:外表吸附中心間的能量波動不相同第五章固體外表5.1.4固體外表的不均勻性在KCl晶體〔100〕面上，一個氬原子在a,b,c,d不同位置上的吸附勢能：a=-6.65kJ/mol,b=-5.48kJ/mol,c=-6.06kJ/mol,d=-5.31kJ/mol6/16/2023115.1.5外表裂紋外表裂紋因晶體缺陷或外力而產(chǎn)生。外表裂紋在材料中起著應(yīng)力倍增器的作用，使位于裂紋尖端的實際應(yīng)力遠(yuǎn)大于所施加的應(yīng)力。第五章固體外表5.1.6固體的真實外表外表科學(xué)中定義的清潔外表是指高真空中制備，并存放在高真空中的外表。真實外表指并非像清潔外表那樣簡單的外表。1、金屬的真實外表加工應(yīng)變層：在制備外表時所產(chǎn)生的應(yīng)變區(qū)，其中位錯等缺陷密度大，點陣畸變也增大，因而改變了金屬的原有性能。十幾－幾十個原子層。氧化層：放在大氣中所制得的金屬外表被氧化并形成的金屬氧化物膜層，其厚度取決于金屬的性質(zhì)，介質(zhì)的氧化能力和外界條件等。吸附層：從周圍介質(zhì)中吸附各種分子，原子或離子等。6/16/2023122、玻璃的外表結(jié)構(gòu)當(dāng)玻璃從高溫成形冷卻到室溫，或斷裂而出現(xiàn)新外表時，外表會存在不飽和鍵，又稱斷鍵。Weyl等人假定：SiO2和石英玻璃斷裂或SiO2凝膠脫水時，外表形成D單元和E單元。E中心〔過剩氧單元〕：[Si4＋〔O2－/2〕3O2-]-或〔Si4＋O2.52－〕－D中心〔缺乏氧單元〕：[Si4＋〔O2－/2〕3]＋或〔Si4＋O1.52－〕＋第五章固體外表6/16/202313玻璃外表的不飽和鍵〔斷鍵〕：能吸附大氣中的水并與之反響。第五章固體外表3、陶瓷的外表結(jié)構(gòu)——第六章講4、無機(jī)礦物填料和顏料外表的官能團(tuán)或活性基團(tuán)參見鄭水林編“粉體外表改性〞P.116/16/2023145.1.7固體外表力場晶體中每個質(zhì)點周圍都存在著一個力場，在晶體內(nèi)部，質(zhì)點力場是對稱的。但在固體外表，質(zhì)點排列的周期重復(fù)性中斷，使處于外表邊界上的質(zhì)點力場對稱性破壞，外表現(xiàn)出剩余的鍵力，稱之為固體外表力。外表力的分類：(1)范得華力(分子引力)，(2)長程力第五章固體外表(1)范得華力(分子引力)是固體外表產(chǎn)生物理吸附或氣體凝聚的原因。固體內(nèi)壓、外表張力、蒸汽壓、蒸發(fā)熱等性質(zhì)與之有關(guān)。來源三方面：定向作用力FK(靜電力),發(fā)生于極性分子之間。誘導(dǎo)作用力FD，發(fā)生于極性與非極性分子之間。分散作用力FL(色散力)，發(fā)生于非極性分子之間。表達(dá)式：F范＝FK＋FD＋FL1/r7說明：分子間引力的作用范圍極小，一般為3～5?。6/16/202315(2)長程力：屬固體物質(zhì)之間相互作用力，本質(zhì)仍是范得華力。按作用原理可分為：依靠粒子間的電場傳播的.如色散力，可以加和。一個分子到另一個分子逐個傳播而到達(dá)長距離的。如誘導(dǎo)作用力。第五章固體外表小結(jié)：絕大多數(shù)晶體是各向異性，同一晶體可以有多個結(jié)構(gòu)不同的外表。(2)同一種物質(zhì)，制備和加工條件不同，也會有不同的外表性質(zhì)。(3)晶格缺陷、如空位或位錯等造成外表不均勻。在空氣中暴露、外表被外來物質(zhì)所污染。吸附外來原子，占據(jù)不同的外表位置，形成有序或無序排列，均可引起外表不均勻。(5)固體外表無論怎么光滑，從原子尺寸衡量，實際上也是凹凸不平的。6/16/2023165.2固體的外表自由能和外表應(yīng)力5.2.1固體的外表自由能外表自由能Gγ：產(chǎn)生單位新外表體系自由能的增量(產(chǎn)生1cm2新外表所消耗的等溫可逆功)產(chǎn)生Gγ的原因：與液體一樣，固體外表原子〔分子〕受到指向固體內(nèi)部的引力作用。與液體相比：液體外表張力與外表自由能等效,形成新外表時，分子瞬間可以到達(dá)平衡位置〔液體分子易于移動，拉伸外表時，只是將本體相分子遷移到液面上來，并不改變液體分子間的距離〕。固體外表張力與外表自由能不一定等效〔原子分子不可移動〕。第五章固體外表6/16/2023175.2.2外表張力與外表應(yīng)力考慮單原子組成的某物質(zhì)，將形成新外表的過程，想象為按兩步進(jìn)行：第一步：將物體〔固液均可〕拉開，暴露出新外表，但新外表上的原子仍留在原來本體相的位置上。第二步：外表原子重新排列到各自的平衡位置上去。對液體：原子可以自由移動，可以重排列，很快處于平衡狀態(tài)，兩步并作一步進(jìn)行。對固體：原子不可移動，第二步將極其緩慢地進(jìn)行。在原子排列到新的平衡位置之前，新外表上的原子必定受到一個大小相等，方向相反的應(yīng)力阻止原子移動。第五章固體外表6/16/202318第五章固體外表6/16/202319外表自由能和外表應(yīng)力的關(guān)系對各向異性的固體τ1≠τ2設(shè)在兩個方向上的面積增量分別為dA1和dA2,第五章固體外表外表能的增加d(AGγ)可用抵抗外表應(yīng)力的可逆功表示：Gr為比外表自由能6/16/202320對各向同性的固體τ1＝τ2τ＝Gr＋A〔dGr/dA〕固體的外表張力即外表應(yīng)力：一局部是外表能的奉獻(xiàn)，另一局部是由外表積的變化而引起的外表能改變的奉獻(xiàn)。假設(shè)面積發(fā)生dA變化時，始終保持著平衡的外表構(gòu)型如同液體，那么〔dGr/dA〕＝0，τ＝Gr假設(shè)不能保持外表的平衡構(gòu)型，那么出現(xiàn)外表應(yīng)力不等于外表自由能。相差值決定于A〔dGr/dA〕一項，并且于時間有關(guān)。當(dāng)新產(chǎn)生外表上的原子逐漸到達(dá)平衡構(gòu)型位置時，τ＝Gr第五章固體外表6/16/202321第五章固體外表6/16/2023225.3固體外表自由能的理論估算不同類型的固體的外表自由能(有時不嚴(yán)格地稱為外表能)有不同的理論計算方法。5.3.1共價鍵結(jié)合的晶體〔原子晶體〕Harkins提出，0K時的外表能是將單位外表積上所有的鍵打斷所需能量的一半，即，E鍵為單位面積上所有鍵能之和。第五章固體外表(116/16/202323例如：金剛石〔111面〕。每平方厘米上有1.83×1015個鍵，鍵能為367.6KJ/mol0K：

TK：

γ0為0K時的外表自由能,Tc為臨界溫度，金剛石的Tc＝3700K當(dāng)T不大時，第五章固體外表6/16/202324金剛石的〔100〕面，每平方厘米上有1.58×1015〔鍵/cm2〕E鍵＝367.6×1000×1.58×1015×2/〔6.023×1023〕＝1.97×10－3〔J·cm－2〕＝19.7〔J·m－2〕〔在〔100〕上每個原子斷兩個鍵〕Gr＝1/2×19.7＝9.85〔J·m－2〕(11第五章固體外表6/16/202325

離子晶體的外表能r0為0K時的外表能；LS為1m2外表上的原子數(shù)；Uo為晶格能；nis、nib分別表示第i個原子在晶體外表和晶體體內(nèi)最鄰近的原子數(shù);N為阿佛加德羅常數(shù)。第五章固體外表5.3.3金屬鍵晶體的外表能6/16/2023265.3.4分子晶體第五章固體外表小結(jié)：1.不同方法制備的同一種物質(zhì)具有不同的外表能。2.晶體具有不同的幾個晶面，晶面不同，外表能不同。3.理論計算與實際情況有大差異〔沒有考慮外表畸變〕往往低于實際外表能。4.固體的外表能與溫度、氣壓、第二相的性質(zhì)等條件有關(guān)。溫度上升，外表能下降。6/16/2023275.4固體外表能的實驗測定測定困難。原因：固體的形狀不是由外表張力決定的，而是由成形過程決定。從上節(jié)可知：用不同方法制備同一種物質(zhì)可能得到不同的外表能測量值。用同一方法制備的物質(zhì)，由于測試方法不同也可能得不到相同的值。5.4.1溫度外推法測量不同溫度下固體的熔體的外表張力，然后將溫度外推至室溫，此時的外表張力即為該固體的外表張力。此法實驗精度差。對于熔點較低的有機(jī)固體，堿性鹵化物〔NaCl〕，銀等金屬可采用此法。〔各向同性的低熔點物〕第五章固體外表6/16/2023285.4.2利用外表張力隨溫度變化的關(guān)系式第五章固體外表6/16/2023295.4.3劈裂功法第五章固體外表6/16/2023305.4.4從溶解熱測定估算固體溶解時外表能以熱的形式釋放出來〔外表消失〕。測定具有不同比外表的同一固體的溶解熱，從其差值可估算外表能。第五章固體外表Lipsett等利用升華法制取NaCl晶體后，其顆粒尺寸約為1μm，實驗測得細(xì)顆粒的溶解熱比粗顆粒大66.9J/mol。NaCl的總外表能為Es＝66.9J·mol－1/58.5×2.8×104〔g/mol×cm2/g〕＝408×10－7J·cm－26/16/202331第五章固體外表邊長（cm）（m）總表面積（cm2）總表面能（×10－7J·cm-2）0.770.00773.65400.10.001284.2×1030.010.00012804.2×1040.0010.000012.8×1034.2×10510－41μm2.8×1044.2×10610－610nm2.8×1054.2×107例：1克某固體，其密度為2.2g/cm3，假定其外表能為150×10－7J·cm-2，那么將該晶體細(xì)分成小立方體時總面積的總外表能變化如下：6/16/2023325.4.5接觸角法液體在固體上的接觸角的大小與固體的外表能有關(guān)，故可根據(jù)一系列液體的外表張力及它們在同一固體上的接觸角估算固體的外表能。固體表面（mJ/m2）測量方法固體表面（mJ/m2）測量方法云母2400～5400劈裂功法MgO（100）1200劈裂功法NaCl（100）110劈裂功法Ag800熔融外推法NaCl190熔融外推法Na200熔融外推法NaCl400溶解熱法石蠟25.4接觸角法CaO1310溶解熱法聚乙烯33.1接觸角法第五章固體外表6/16/2023335.5固-氣外表吸附5.5.1吸附現(xiàn)象固體與氣體相接觸時，氣體必將自發(fā)的在固體外表上產(chǎn)生吸附。吸附劑：在其外表上發(fā)生吸附作用的固體。吸附質(zhì)：被固體吸附的物質(zhì)〔氣體，溶質(zhì)等〕吸附的定義：由于物理和化學(xué)的作用力場，某種物質(zhì)分子附著或結(jié)合在兩相界面上的濃度與兩相本體不同的現(xiàn)象。吸收的概念：氣體滲入整個凝聚相本體，屬于本體效應(yīng)。第五章固體外表6/16/202334外表分凝的概念：由于兩相界面存在強(qiáng)的外表結(jié)合力或外表鍵而使本體相種某些組分在表界面區(qū)產(chǎn)生富集的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在固固界面也同樣可以出現(xiàn)。例：Ag—Pd合金外表吸附CO時，體相中的Pd可通過擴(kuò)散到達(dá)外表與CO形成強(qiáng)的羰基鍵，從而使外表富鈀，假設(shè)除去CO，外表又會回到原來的富銀狀態(tài)。吸附〔包括分凝〕作用的推動力：界面具有最大的減少凝聚相外表自由能的趨勢。第五章固體外表6/16/2023355.5.2物理吸附和化學(xué)吸附吸附勢能曲線：表示吸附質(zhì)與吸附劑之間距離與相互作用勢能關(guān)系的曲線?！睭2在Ni上的吸附〕第五章固體外表6/16/202336吸附熱：氣體在固體上的吸附是放熱過程。物理吸附是自發(fā)過程，故在恒溫恒壓條件下ΔG<0，被吸附的分子與氣相中的分子相比自由度減小，故ΔS<0,由ΔG＝ΔH－TΔS,ΔH<0積分吸附熱：在恒溫、恒容和恒定吸附劑外表積時，發(fā)生較長吸附過程，平均吸附1mol氣體所放出的熱量。微分吸附熱：在恒溫、恒容和恒定吸附劑外表積，并保持恒定吸附量，再進(jìn)行一微量吸附過程放出的熱量。此過程仍用吸附1mol氣體的熱效應(yīng)表征。積分吸附熱qi和微分吸附熱qd表示的都是體系內(nèi)能的變化，即，第五章固體外表6/16/202337物理吸附和化學(xué)吸附的區(qū)別本質(zhì)區(qū)別：固體外表和吸附分子間的作用力的性質(zhì)。吸附性質(zhì)物理吸附化學(xué)吸附吸附力VanderWaals力化學(xué)鍵力吸附熱近于液化熱近于化學(xué)反應(yīng)熱吸附溫度較低（低于臨界溫度）高（遠(yuǎn)高于吸附質(zhì)的沸點）吸附速度快（不需活化能）慢（需活化能）選擇性無有吸附分子層數(shù)單層或多層單層脫附性能完全脫附脫附困難，常伴有化學(xué)反應(yīng)第五章固體外表6/16/2023385.5.3吸附等溫線吸附量：單位面積上吸附氣體的量或體積單位質(zhì)量吸附劑所吸附氣體的量或體積

q,q’為吸附量，x：被吸附氣體的量，可為質(zhì)量、物質(zhì)的量。v：被吸附氣體的體積m：吸附劑的質(zhì)量q：與吸附劑的種類，吸附質(zhì)性質(zhì)，溫度〔T〕，壓力〔P〕有關(guān)對選定體系：q＝f〔T，P〕第五章固體外表6/16/202339吸附等溫線和等溫式：恒溫下：q＝f〔P〕

保持溫度不變，顯示吸附量與比壓之間的關(guān)系曲線稱為吸附等溫線。縱坐標(biāo)是吸附量，橫坐標(biāo)是比壓p/ps，p是吸附質(zhì)蒸汽的平衡壓力，ps是吸附溫度時吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓。第五章固體外表6/16/202340吸附等壓線和等壓式：恒壓下：q＝f〔T〕保持壓力不變，吸附量與溫度之間的關(guān)系曲線稱為吸附等壓線。

在實驗測定的一組吸附等溫線上，選定比壓為0.1，作垂線與各等溫線相交。根據(jù)交點的吸附量和溫度，作出一條q~T曲線，這就是比壓為0.1時的等壓線。從圖上可見，保持比壓不變，吸附量隨著溫度的升高而下降。第五章固體外表6/16/202341吸附等量線：恒q下：P＝f〔T〕保持吸附量不變，壓力與溫度之間的關(guān)系曲線稱為吸附等量線。吸附等量線不是用實驗直接測量的，而是在實驗測定等溫線的根底上畫出來的。在實驗測定的一組吸附等溫線上，選定吸附量為q1，作水平線與各等溫線相交。從圖上可見，保持吸附量不變，當(dāng)溫度升高時，壓力也要相應(yīng)增高。從等量線上可以求出吸附熱。第五章固體外表6/16/202342五種吸附等溫線第一種類型(Ⅰ)在2.5nm以下微孔吸附劑上的吸附等溫線屬于這種類型。例如78K時N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子篩上的吸附。第五章固體外表6/16/202343第二種類型第三種類型(Ⅱ)常稱為S型等溫線。吸附劑孔徑大小不一，發(fā)生多分子層吸附。在比壓接近1時，發(fā)生毛細(xì)管和孔凝現(xiàn)象。(Ⅲ)這種類型較少見。當(dāng)吸附劑和吸附質(zhì)相互作用很弱時會出現(xiàn)這種等溫線，如352K時，Br2在硅膠上的吸附。第五章固體外表6/16/202344第四種類型第五種類型(Ⅳ)多孔吸附劑發(fā)生多分子層吸附時會有這種等溫線。在比壓較高時，有毛細(xì)凝聚現(xiàn)象。例如在323K時，苯在氧化鐵凝膠上的吸附屬于這種類型。(Ⅴ)發(fā)生多分子層吸附，有毛細(xì)凝聚現(xiàn)象。例如373K時，水汽在活性炭上的吸附屬于這種類型。第五章固體外表6/16/202345研究吸附等溫線的意義五類吸附等溫線，反映了吸附劑外表的性質(zhì)，孔分布及吸附劑與吸附質(zhì)的相互作用不同，由此可了解吸附劑外表性質(zhì)，孔分布性質(zhì)以及吸附劑與吸附質(zhì)相互作用的有關(guān)知識。第五章固體外表6/16/202346實驗裝置如圖。將吸附劑放在樣品盤3中，吸附質(zhì)放在樣品管4中。首先加熱爐子6，并使體系與真空裝置相接。到達(dá)預(yù)定溫度和真空度后，保持2小時，脫附完畢，記下石英彈簧2下面某一端點的讀數(shù)。

根據(jù)加樣前后該端點讀數(shù)的變化，可知道加樣品后石英彈簧的伸長，從而算出脫附后凈樣品的質(zhì)量。第五章固體外表實驗二四氯化碳法測定孔性固體比孔容

6/16/2023475.6langmuir單分子吸附模型及吸附等溫式5.6.1吸附模型要點：1916年提出了單分子層理論〔分子間力隨距離的增加而迅速下降〕對化學(xué)吸附和低壓高溫時的物理吸附的應(yīng)用獲得成功。固體外表存在一定數(shù)量的活化位置。當(dāng)氣體分子碰到固體外表時，一局部氣體被吸附在活化位置上并放出熱量。單分子層吸附。每個活化位置可吸附一個分子，假設(shè)固體外表已蓋滿一層吸附分子，那么力場到達(dá)飽和。固體外表是均勻的，各個位置吸附熱相等，被吸附分子間沒有相互作用吸附和脫附形成動態(tài)平衡。第五章固體外表6/16/2023485.6.2Langmuir等溫式推導(dǎo)設(shè)固體外表有s個吸附位，已被氣體分子占據(jù)了S1個那么空余S0＝S－S1個。固體外表被吸附的分子占據(jù)的分?jǐn)?shù)為θ，覆蓋率：θ＝S1/S,固體外表被吸附的分子占滿時，θ＝1。固體外表未被占據(jù)的分?jǐn)?shù)為1－θ，1－θ＝S0/S氣體吸附速率：V1＝k1p(1-θ)，氣體脫附速率：V2＝k2θk1k2為吸附和脫附速度常數(shù)在等溫下達(dá)平衡時，V1＝V2那么：k1p(1-θ)=k2θ第五章固體外表此式即為Langmuir單分子吸附等溫式，b為吸附系數(shù)

6/16/202349第五章固體外表6/16/2023505.6.2討論當(dāng)壓力足夠低時，bp<<1,那么θ=bp,，θ與P呈直線關(guān)系,對應(yīng)于曲線的前一段。2.當(dāng)壓力足夠高時，bp>>1,那么θ=1，即θ與p無關(guān)對應(yīng)于曲線水平段.3.當(dāng)壓力適中時，,〔θ∝Pm,m=01〕4.假設(shè)以Vm代表θ＝1時的吸附量，V代表壓力為P時的吸附量，那么,或整理得：以p/V～p作圖，可得一直線，從直線的斜率和截距可求出Vm和b。第五章固體外表6/16/2023515.6.3多種氣體吸附的Langmuir單分子層吸附公式兩種氣體：,

pB增大使pA減小，即氣體B的存在使氣體A的吸附受阻pA增大使pB減小，即氣體A的存在使氣體B的吸附受阻推廣：

第五章固體外表5.6.4b值大小對langmuir等溫線形狀的影響阿倫烏絲公式：,Q吸附熱b與吸附熱有關(guān)，它反映了吸附分子與固體外表作用的強(qiáng)弱。b值增大，吸附熱增大,相互作用強(qiáng)烈。6/16/202352第五章固體外表6/16/2023535.7BET多分子層吸附理論1938年，Brunaner,Emmett,Teller(BET)三人提出了多分子層吸附理論1、是在Langmuir理論的根底上加以開展而得到的即：吸附與脫附平衡的概念，固體外表是均勻的，吸附分子脫附不