信源編碼理論

信源編碼理論第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日一信源編碼的基本原理1.信源編碼的基本概念2.抽樣定理3.量化理論4.編碼理論第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.信源編碼的基本概念(1)定義信源編碼就是將信源輸出的信號進行變換，使之變成合適的數(shù)字信號，在數(shù)字通信系統(tǒng)中有效傳輸。

(2)作用①模/數(shù)轉換②數(shù)據(jù)壓縮(3)方法①波形編碼：直接把時域波形變換為數(shù)字序列，接收端恢復的信號質量好。例如，脈沖編碼調制（PCM）、增量調制等。②參數(shù)編碼：利用信號處理技術，在頻域或其它正交變換域提取特征參數(shù)，再變換成數(shù)字代碼，其比特率比波形編碼低，但接收端恢復的信號質量不夠好。例如，線性預測編碼（LPC）。③混合編碼：將波形編碼和參數(shù)編碼結合起來，克服了波形編碼和參數(shù)編碼的缺點。例如，碼激勵線性預測編碼（CELP）。第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(4)PCM系統(tǒng)的組成抽樣：對信號進行時間上的離散。量化：對信號進行幅值上的離散。編碼：多電平向二電平的轉換。碼型變換：將PCM碼轉換成HDB3碼和AMI碼等。圖1PCM系統(tǒng)的組成第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2.抽樣定理抽樣是模擬信號數(shù)字化的第一步，它是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。已抽樣信號在時間上是離散的，但其幅值仍是連續(xù)的，因此還屬于模擬信號的范疇。(1)抽樣的定義第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)低通型抽樣定理①定理內容②定理證明一個頻帶限制在赫以內的時間連續(xù)函數(shù)，如果以≤的間隔對其進行等間隔抽樣，則所得的樣值可以完全確定原信號。圖2抽樣與恢復考查模擬信號的抽樣，它可看成是模擬信號與周期為的單位沖激脈沖序列的乘積，如圖2所示。第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日假設和的頻譜分別是和所以，按頻域卷積定理可得因為上式表明，已抽樣信號頻譜是低通信號頻譜以抽樣速率為周期進行延拓形成的周期性頻譜，它包含了的全部信息。圖3所示為抽樣過程的波形及其頻譜。第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖3抽樣過程的波形及其頻譜（理想抽樣）由圖3可見，當，即抽樣間隔時，已抽樣信號頻譜無混疊現(xiàn)象。因此只要讓信號通過一個截止頻率為赫的理想低通濾波器，就可以從已抽樣信號中無失真的恢復原始模擬信號。

第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日③實際抽樣中應注意的問題a.抽樣前，加截止頻率為的低通濾波器，濾除赫以上的頻譜成分，從而消除混疊現(xiàn)象和避免由此引起的失真。

圖4收端低通濾波器頻率特性b.抽樣時，抽樣速率要比大，一般取。因為實際應用中使信號恢復的低通濾波器不可能是理想的，如圖4所示。因此為了防止減弱因幅度和相位不理想造成的失真，通常選擇抽樣速率略大于奈奎斯特速率。

第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日c.抽樣時，采用的抽樣脈沖序列一般都是高度有限，寬度很窄的脈沖序列。因為在實際應用中，理想抽樣所需的周期性單位沖激脈沖是不可能實現(xiàn)的。圖5實際抽樣的頻譜變換（自然抽樣、曲頂抽樣）第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(3)帶通型抽樣定理帶通信號的頻帶限制在，其中為最低頻率分量，為最高頻率分量，其帶寬為。任何帶通信號都可以通過混頻將其頻譜轉換成低通型的基帶信號。因而，原則上說，只要抽樣頻率不低于帶通信號帶寬的兩倍，即抽樣間隔不大于就可以無失真地恢復原信號。下面分兩種情況來考慮。①若，按低通型處理，抽樣頻率。②若，抽樣頻率，。此時，各頻譜之間的間隔相等。第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(4)脈沖振幅調制信號以時間上離散的脈沖串作為載波的調制技術。①脈沖調制的定義②脈沖調制的分類脈沖幅度調制（PAM）脈沖寬度調制（PDM）脈沖位置調制（PPM）

圖6脈沖調制的波形③脈沖調制的波形第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日④PAM信號的分類自然抽樣（曲頂抽樣）：抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號變化，即在同一個抽樣間隔內幅度不是平的，而是變化的。理想抽樣：抽樣后得到的已抽樣函數(shù)，它實際上就是均勻間隔時間為，強度為在相應瞬時上取值的沖激序列。瞬時抽樣（平頂抽樣）：抽樣后的脈沖幅度（頂部）保持不變，即在同一個抽樣間隔內幅度是平的。圖8平頂抽樣波形圖7平頂抽樣框圖第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(1)量化的基本概念①定義：幅值上的離散化，即利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程。②分類：按量化間隔分有均勻量化和非均勻量化；按量化方法分有四舍五入法、舍去法、補足法及取中間值法。③模型：

圖9量化器模型④量化誤差：量化誤差在收端的反應如同白噪聲，不同之處是它僅存在于有輸入信號時，所以稱為量化噪聲。3.量化理論第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)均勻量化①定義：等間隔量化。②量化噪聲功率：量化范圍：量化間隔：量化級數(shù)：均勻量化噪聲功率僅與量化間隔有關。當量化間隔確定時，或者說當量化范圍和量化級數(shù)一旦確定，量化噪聲功率為一常量。第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖10均勻量化過程示意圖第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日均勻量化的量化信噪比隨量化級數(shù)的增加而提高，或者說編碼位數(shù)每增加一位，量化信噪比可提高約6dB。但量化級數(shù)的增加，編碼位數(shù)的增多，會使編碼信號的帶寬增大。因此量化級數(shù)要由量化信噪比和編碼信號帶寬的要求共同確定。③量化信噪比：④缺點：小信號時量化信噪比小，輸入信號的動態(tài)范圍（滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍）受限。為了克服均勻量化的缺點，實際中往往采用非均勻量化。第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日【例1】設均勻量化器的量化間隔為，量化級數(shù)為，輸入信號在內的概率分布是均勻的，計算該量化器的量化噪聲功率和對應的量化信噪比。解由題意可知，的概率密度函數(shù)為量化噪聲功率為式中，是求統(tǒng)計平均；；。第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日因為量化級數(shù)，所以

信號功率為

因此量化信噪比為

如果以分貝為單位，則量化信噪比為

第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(3)非均勻量化①定義：根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，量化間隔??；對信號取值大的區(qū)間，量化間隔大。

②優(yōu)點：與均勻量化相比，在輸入信號不變的前提下，由于小信號時量化間隔變小，其相應的量化噪聲功率也減小，從而使小信號時的量化信噪比增大，即改善了小信號時的量化信噪比，使輸入信號的動態(tài)范圍增大。

③

量化信噪比：④

非均勻量化的實現(xiàn)——壓擴技術(a)壓擴思想：壓縮是將經(jīng)量化的樣值信號先進行非線性變換，使原來的輸入信號的動態(tài)范圍變小，壓縮器對小信號增益大，而對大信號增益小，再將壓縮器輸出的信號進行均勻量化，從而使小信號的量化信噪比得到改善，收端用擴張器恢復原抽樣信號。式中，表示信噪比的改善程度。

第二十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日設壓縮前的信號為，壓縮后的信號為，則壓縮特性可寫為，擴張是壓縮的反變換，故為。圖11壓縮擴張?zhí)匦?b)壓擴特性第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(c)對數(shù)壓縮：廣泛采用的對數(shù)壓縮律是律和律。歸一化律特性：（美國、日本）式中，——歸一化壓縮器輸出電壓

——歸一化壓縮器輸入電壓

——壓縮參數(shù)，表示壓縮程度歸一化律特性：（中國、歐洲）式中，、分別為歸一化輸入輸出電壓，為壓縮參量。第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖12對數(shù)壓縮特性第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(d)律13折線法利用數(shù)字電路形成許多折線，用這些折線來逼近對數(shù)壓擴特性，從而達到壓擴的目的。這種數(shù)字壓擴技術是目前用得最普遍的。律13折線是用13條折線來近似壓縮參數(shù)=87.6時的壓縮特性。其形狀如圖13所示，圖中，表示歸一化輸入信號，表示歸一化輸出信號，具體產(chǎn)生方法如下：圖13律13折線壓縮特性第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日★

軸采取不均勻的劃分，在0～1范圍內采取對分法劃分8段，即每次以1/2取段;★

軸采取等分法，在0～1范圍內均勻劃分為8段，每段間隔均為1/8;★把軸和軸各對應段的交點連接起來構成8段直線，如圖13所示。8段直線的斜率分別是16、16、8、4、2、1、1/2、1/4，其中第1、2段斜率相同，可視為一條直線段，因此實際上只有7根斜率不同的折線。以上分析的是正方向，由于信號有正、負兩個極性，所以負方向也有一組與正方向對稱的折線。由于負方向的第1、2段斜率與正方向的第1、2段斜率相同（均為16），又可以合并為一根，因此正負方向共有13根折線，故稱其13折線。

第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日上面得到了13折線，還要進一步加以量化，量化后再進行編碼。在軸表示的輸出信號被均勻的劃分為8段的基礎上，再將每段均勻的分成16等份，此時輸出信號共有128個量化級，每一級的量化間隔均為。由13折線可以看出，輸出信號的均勻量化對應到輸入信號是非均勻量化。因此將軸的每段進行16等份時，輸入信號在不均勻的劃分為8段的基礎上，也將每段再均勻的分成16等份，這樣輸入信號共有128個量化級。這128個量化級是不均勻的，小信號時，量化間隔??；大信號時，量化間隔大。最小的是第1段，輸入信號在0～1/128之間，因此；在第2段，輸入信號在1/128～1/64之間，；在第3段，輸入信號在1/64～1/32之間，；依此類推，在第8段的。由此可見，最小量化間隔與最大量化間隔相差64倍。第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日為了計算方便，通常將定義為一個基本量化單位，用表示，此時每一段的起始電平分別為0、16、32、64、128、256、512、1024，每一段的量化間隔分別為1、1、2、4、8、16、32、64，總的量化電平為2048個基本量化單位。因此，如果以基本量化單位為量化間隔進行均勻量化時，其量化級數(shù)為2048，編碼位數(shù)為；而采用非均勻量化時，其量化級數(shù)僅為128，編碼位數(shù)為。

因為非均勻量化時的信噪比對均勻量化的信噪比改善量用表示，所以小信號時改善量為，大信號時的改善量為。第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(1)編碼的定義模擬信號經(jīng)過抽樣、量化后，雖然已經(jīng)變成時間離散、幅值離散的數(shù)字信號，但其仍有多個量化電平值，不適宜在信道中傳輸，因此還需進行編碼。所謂編碼就是把量化后的信號電平值轉換成二進制碼組的過程，其相反過程稱為譯碼。4.編碼理論第二十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)常用的二進制碼①

自然二進碼每個碼元只有兩種狀態(tài)，取“1”或“0”，一組自然二進碼代表的量化電平為：

式中，為二進碼位數(shù)。

②

反射二進碼（格雷碼）反射二進碼的特點是相鄰兩組代碼間的碼距為1，當傳輸中出現(xiàn)一位錯碼時產(chǎn)生的誤差較小。設反射二進碼各碼元取“1”或“0”，則對應的量化電平為：式中，“±”號的取法是：除去所有=0的各項后，從最高位開始，依次?。?，－，＋，－…。第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日③

折疊二進碼折疊碼可由自然碼變換而得。其編碼規(guī)則為，。由表1所列折疊碼可見，除最高位外，折疊碼的上半部分與下半部分呈倒影即折疊關系，故稱為折疊碼。

折疊碼的特點是：對于雙極性信號，可用它的最高位表示信號的正、負極性，而其余的碼位則表示信號的絕對值。因而，如果信號的極性不同，但絕對值相同，除去最高位令正極性為“1”，負極性為“0”外，其余碼位的編碼方法是：上半部分由下而上按自然二進制編碼，而下半部分則由上而下按自然二進制編碼。折疊碼的最大優(yōu)點是有利于小信號。例如，當小信號0000錯1變成1000時，自然二進制碼的誤差為8個量化間隔，而折疊二進碼誤差僅為1個量化間隔。由于話音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度出現(xiàn)的概率大，所以在PCM通信中常用折疊碼來進行編碼。第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日量化電平自然二進碼反射二進碼折疊二進碼0000000000111100010001011020010001101013001100100100401000110001150101011100106011001010001701110100000081000110010009100111011001101010111110101110111110101112110010101100131101101111011411101001111015111110001111

表14位二進碼表第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日二脈沖編碼調制1.PCM編碼2.PCM譯碼3.PCM系統(tǒng)的抗噪性能第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.PCM編碼(1)碼位選擇與碼字安排碼位選擇：從信號的可懂度角度，3～4位從理想通信質量角度，7～8位碼字安排：8位二進制碼表示為D1D2D3D4D5D6D7D8D1是極性碼，表示量化信號的極性，通?！?”表示正極性，“0”表示負極性；D2D3D4是段落碼，它的8個狀態(tài)分別表示8個不同的段；D5D6D7D8是段內碼，它的16個狀態(tài)表示每段內均勻劃分的16個量化級。

根據(jù)CCITT建議，律13折線用8bit編碼，即用8位二進制碼來表示量化電平值。第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)逐次比較型編碼器

圖14逐次比較型編碼器的組成

第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日編碼器各部分功能：整流器：判別輸入樣值脈沖的極性，編出第一位碼。比較器：通過對輸入的樣值電流和標準電流進行比較，從而對輸入信號的抽樣值實現(xiàn)非線性量化編碼。每比較一次便輸出一位二進制代碼（：“1”，：“0”），共比較7次。每次所需的標準電流均由本地譯碼器提供。本地譯碼器：包括記憶電路、7/11變換電路和恒流源。記憶電路：用來寄存二進制碼，因除第一次比較外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結果來確定標準電流。7/11變換電路：非線性量化至線性量化的轉化器，7位非線性碼等效于11位線性碼。

恒流源：產(chǎn)生各種標準電流值。有11個基本權值電流支路，分別為1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。保持電路：保持輸入信號的抽樣值在整個比較過程中具有一定的幅度。第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日【例2】設輸入信號抽樣值為+1270個基本量化單位，采用逐次比較型編碼將它按13折線律特性編成8位碼。由編碼原理知道，段內碼是在已經(jīng)確定輸入信號所處段落的基礎上，用來表示輸入信號處于該段的哪一量化級的。對輸入信號而言第8段因為長度為第1段的64倍，所以均勻分成16級后，輸入信號每一級的階距均為基本量化單位的64倍。解編碼過程如下：(1)確定極性碼因輸入信號抽樣值為正，故極性碼D1=1。(2)確定段落碼IS=1270選IW1=128，因為IS>IW1，所以D2=1，IS處于5～8段。選IW2=512，因為IS>IW2，所以D3=1，IS處于7～8段。選IW3=1024，因為IS>IW3，所以D4=1，IS處于第8段。(3)確定段內碼第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日選IW4=1024+8×64=1536，因為IS<IW4，所以D5=0，IS處于第8段中0～7級。選IW5=1024+4×64=1280，因為IS<IW5，所以D6=0，IS處于第8段中0～3級。選IW6=1024+2×64=1152，因為IS>IW6，所以D7=1，IS處于第8段中2～3級。選IW7=1024+3×64=1216，因為IS>IW7，所以D8=1，IS處于第8段中3量化級。經(jīng)上述7次比較，編出的8位碼為11110011。它表示輸入樣值處于第8段3量化級，其量化后的電平值為1216個量化單位，故量化誤差等于54個量化單位。第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2.PCM譯碼

圖15電阻網(wǎng)絡型譯碼器

記憶電路：將串行碼變成并行碼，故可稱為“串/并變換”電路。7/12變換電路：起非線性變換作用。為了減少量化誤差，譯碼時補了半個量化級（所處段的半個量化級）故為12位線性碼。極性控制電路：用來恢復譯碼后的脈沖極性。寄存讀出電路：把寄存的信號在一定時刻并行輸出到恒流源中的譯碼邏輯電路上去，使之產(chǎn)生所需的各種邏輯控制脈沖。這些邏輯控制脈沖加到恒流源的控制開關上，從而驅動權值電流電路產(chǎn)生譯碼輸出。第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日①判斷極性：D1為1，則樣值為“正”；D1為0，則樣值為“負”。②計算譯碼值：根據(jù)D2D3D4判斷段，找出起始電平IBi，再求譯碼值為譯碼規(guī)則：第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3.PCM系統(tǒng)抗噪性能現(xiàn)用代表在接收端輸出中由系統(tǒng)本身的信號變換所引入的失真分量，代表干擾所引起的輸出失真分量，代表輸出的有用信號分量，則接收端的輸出電壓可表示為系統(tǒng)總的信噪比定義為：僅考慮量化噪聲時，僅考慮信道加性噪聲時，第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日當同時考慮量化噪聲和信道加性噪聲時，PCM系統(tǒng)輸出端的總信噪比為：PCM系統(tǒng)的輸出信噪比與誤碼率和編碼位數(shù)有關。在接收端輸入大信噪比條件下，即當時，很小，可以忽略誤碼帶來的影響，這時PCM系統(tǒng)的信噪比主要取決于量化信噪比；在小信噪比的條件下，即當時，較大，這時PCM系統(tǒng)的信噪比主要取決于誤碼信噪比。在PCM基帶傳輸系統(tǒng)中，通常使誤碼率降到10-6是很容易實現(xiàn)的，因此可按下式來估計PCM系統(tǒng)的抗噪性能。

第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日三自適應差分脈沖編碼調制1.技術提出及基本思想2.差分脈沖編碼調制3.自適應差分脈沖編碼調制

第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.技術提出及基本思想(1)

技術提出(2)

基本思想——預測通信模擬信號在相鄰間隔上的抽樣值都比較接近，而其變化的規(guī)律與前幾個抽樣點上的取值有密切關系，并且多數(shù)具有單調變化的趨勢。因而如果知道了模擬信號在觀察點之前一個或若干個抽樣點上的取值，就能對這個觀察點上的取值作出一個估計，稱這種估計為預測。一般說來，信號相關性愈大，知道的觀察點前的抽樣值愈多，預測就愈準確。

PCM系統(tǒng)高的通信質量是以頻帶為代價的。因此，PCM技術在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛應用，但在頻率資源緊張的移動通信系統(tǒng)和費用昂貴的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中受到了限制。人們一直致力于壓縮數(shù)字化語音占用頻帶的研究工作，也就是在相同質量指標的條件下，降低數(shù)字化語音數(shù)碼率，提高數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率。差分脈沖編碼調制技術就是為了達到這一目的而提出的。第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2.差分脈沖編碼調制(1)

定義利用模擬信號的相關性，根據(jù)過去的樣值預測當前時刻的樣值，并僅對預測誤差（差值序列）進行量化、編碼的方法稱為差分脈沖編碼調制（DPCM）。(2)DPCM系統(tǒng)組成圖16DPCM系統(tǒng)原理圖(3)

效果由于差值信號的幅度范圍一定小于原信號的幅度范圍，因此在量化間隔不變的條件下，量化電平數(shù)就可以減少，相應的編碼位數(shù)也減少，從而使數(shù)碼率降低，帶寬壓縮。

第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3.自適應差分脈沖編碼調制自適應差分脈沖編碼調制（ADPCM）是在DPCM基礎上發(fā)展起來的，由于實際語音信號是一個非平穩(wěn)隨機過程，其統(tǒng)計特性隨時間不斷變化，因此，為了獲得最佳的編碼性能，希望DPCM系統(tǒng)中的量化器與預測器的參數(shù)能根據(jù)輸入信號的統(tǒng)計特性自適應的變化。這種量化器與預測器的參數(shù)能根據(jù)輸入信號的統(tǒng)計特性自適應于最佳或接近于最佳參數(shù)狀態(tài)的DPCM系統(tǒng)稱為自適應差分脈沖編碼調制系統(tǒng)。第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖17ADPCM系統(tǒng)原理圖第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日四增量調制1.簡單增量調制的基本原理2.簡單增量調制系統(tǒng)的性能分析3.PCM和△M系統(tǒng)性能比較4.改進型增量調制第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.簡單增量調制的基本原理(1)

基本思想圖18用階梯波或鋸齒波逼近模擬信號假設模擬信號可以用一個時間間隔為，幅度差為的階梯波形去逼近，如圖18所示。只要足夠小，即抽樣頻率足夠高，且足夠小，則可以相當近似于。把稱作量階，稱為抽樣間隔。第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)

編碼圖19編碼器原理框圖編碼器的工作過程：輸入模擬信號與本地譯碼器輸出電壓同時送到減法器，得到相減電壓，即，將其送至抽樣器，得到周期為的抽樣電壓。然后送到判決器，判決器對的極性進行判決，若，輸出“1”碼；反之，若，輸出“0”碼?！?”碼為正極性脈沖，“0”碼為負極性脈沖，判決器的輸出信號就是增量調制器的輸出信號。

第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(3)

譯碼收到“1”碼——產(chǎn)生一個正斜變電壓（上升一個量階）收到“0”碼——產(chǎn)生一個負斜變電壓（下降一個量階）圖20譯碼原理圖注意：考慮到電路上實現(xiàn)的簡易程度，一般用簡單RC積分電路把二進制碼變?yōu)椴ㄐ?，再將鋸齒波經(jīng)低通濾波器就可以得到復制的模擬信號。第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(4)簡單增量調制系統(tǒng)的組成發(fā)端：由減法器（比較器）、抽樣判決器、本地譯碼器（積分器）等組成；收端：由積分器和低通濾波器組成，其中積分器的結構與本地譯碼器結構相同。圖21簡單增量調制系統(tǒng)框圖第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2.簡單增量調制系統(tǒng)的性能分析(1)

系統(tǒng)中的噪聲

①一般量化噪聲：量化誤差的絕對值小于，即，的波形是一個隨機過程。②過載量化噪聲：過載量化噪聲發(fā)生在原始信號變化比較陡（斜率比較大），而本地譯碼器產(chǎn)生的斜變波跟不上變化的時候，如圖22所示，會大大超過，而不能限制在-

到+

的范圍內變化，這種現(xiàn)象稱為過載現(xiàn)象，它所產(chǎn)生的失真稱為過載失真。圖22過載現(xiàn)象第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日防止過載的方法：讓原始信號最大斜率的絕對值小于或等于斜變波的斜率，即為了不發(fā)生過載，應使足夠大，這可以通過提高或來達到。當增大時，一般量化誤差也會增大，故應適當選取。在實際系統(tǒng)中，通過選取足夠高的抽樣頻率以避免過載的發(fā)生。一般來說，簡單增量調制系統(tǒng)中的抽樣頻率比PCM系統(tǒng)的抽樣頻率高很多（通常要高兩倍以上）。第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日假設輸入信號為正弦信號，即，信號的最大斜率為此時不發(fā)生過載的條件是因此，輸入信號的最大允許幅度值，即臨界過載幅度值為當信號斜率一定時，輸入信號的最大允許幅度值隨信號頻率的增加而減小，這將導致語音高頻段的量化信噪比下降。這是簡單增量調制系統(tǒng)的缺陷，實際系統(tǒng)必須加以改進。③誤碼噪聲：由于信道中的加性噪聲使系統(tǒng)產(chǎn)生誤碼，因此稱其為誤碼噪聲。第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(2)

量化信噪比在不發(fā)生過載的情況下，量化誤差在到范圍內隨機變化，假設在之間均勻分布，其概率密度函數(shù)為，則量化噪聲的平均功率（均方值）為并不是系統(tǒng)的最終輸出噪聲功率，由于是隨機過程，噪聲功率譜密度分布在0到以至更高的頻率范圍內，認為噪聲的頻譜在內均勻分布，即若接收端通過的低通濾波器截止頻率為（最高頻率），則系統(tǒng)的最終輸出量化噪聲功率為第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日當輸入信號為正弦信號，即時，可得信號的最大功率為因此在臨界條件下，系統(tǒng)的最大量化信噪比為最大量化信噪比與抽樣速率的三次方成正比，而與輸入信號頻率的二次方及低通濾波器的截止頻率成反比。因此，對簡單增量調制系統(tǒng)而言，提高抽樣速率能明顯地提高信號與量化噪聲的功率比。

第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(3)

誤碼信噪比信道中的加性噪聲會引起誤碼，對于雙極性二進制碼而言，誤碼就是使原碼改變了極性，如圖23所示，它可看成是由原碼波形與一個極性相反、幅值加倍的誤碼脈沖疊加的結果。因此分析有誤碼波形對系統(tǒng)性能的影響，可歸結為分析誤碼脈沖帶來的影響。圖23簡單增量調制系統(tǒng)誤碼波形第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日假設系統(tǒng)的誤碼率為，則誤碼信號的平均功率為由于誤碼脈沖寬度為，且隨機出現(xiàn)，因此它的功率譜密度主要集中在頻帶范圍內，作一個近似，認為它均勻分布在，則

誤碼脈沖信號經(jīng)積分器譯碼后，再經(jīng)低通濾波器輸出。積分器的輸入是寬度為，幅度為的脈沖信號，輸出是幅度為的三角波，如圖24所示。積分器的傳遞函數(shù)為

第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖24積分器的輸入輸出波形根據(jù)隨機過程通過線性系統(tǒng)的性質，積分器輸出的噪聲功率譜密度為假設低通濾波器的低端截止頻率為，高端截止頻率為，則經(jīng)過低通濾波器輸出的誤碼噪聲功率為第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日因此在臨界條件下，系統(tǒng)的最大誤碼信噪比為當同時考慮量化噪聲和誤碼噪聲時，簡單增量調制系統(tǒng)的總的信噪比為當簡單增量調制系統(tǒng)僅有誤碼噪聲時，最大誤碼信噪比與抽樣速率和低通濾波器的低端截止頻率的乘積成正比，與輸入信號頻率的二次方及系統(tǒng)誤碼率成反比。這顯然與PCM系統(tǒng)不同，PCM系統(tǒng)僅與成反比，而與上述其它因子無關。

第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3.PCM和△M系統(tǒng)性能比較(1)抽樣速率PCM系統(tǒng)：△M系統(tǒng)：（防止過載發(fā)生）

(2)帶寬在相同的語音質量要求下，PCM系統(tǒng)的抽樣速率為8kHz，編碼位數(shù)為8，因此其數(shù)碼率為64kHz，要求信道的最小帶寬為32kHz；而△M系統(tǒng)的抽樣速率至少為100kHz，此時最小帶寬為50kHz。通常△M的抽樣速率為32kHz或16kHz時，其語音質量不如PCM。

第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日(3)量化信噪比圖25PCM與△M的性能比較當編碼位數(shù)=4～5時，PCM與△M系統(tǒng)量化信噪比相近；當<4時，△M系統(tǒng)的量化信噪比高于PCM系統(tǒng)；反之，>5時，PCM系統(tǒng)的量化信噪比高于△M系統(tǒng)。(4)信道誤碼的影響在△M系統(tǒng)中，每一個誤碼只造成一個量階的誤差，因此它對誤碼不太敏感，因此對信道誤碼率要求較低，一般在10-3～10-4。在PCM系統(tǒng)中，每一個誤碼會造成較大的誤差，尤其是高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差。因此對信道誤碼率要求較高，一般在10-5～10-6。第六十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日由此可見，在相同誤碼率條件下，△M系統(tǒng)的性能優(yōu)于PCM系統(tǒng)。或者說，在相同的誤碼噪聲功率下，PCM系統(tǒng)的誤碼率應小于△M系統(tǒng)的誤碼率。(5)設備復雜性PCM系統(tǒng)的特點是多路信號統(tǒng)一編碼，設備復雜，但語音質量好，一般用于大容量的干線通信系統(tǒng)中?！鱉系統(tǒng)的特點是單路信號獨用一個編碼器，設備簡單，單路應用時，不需要收發(fā)同步設備。但在多路應用時，每路獨用一套編譯碼器，路數(shù)增多設備成倍增長。因此△M適用于小容量的支線通信系統(tǒng)，話路上、下方便靈活。第六十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日4.改進型增量調制(1)增量總和調制△M的臨界過載幅度值隨信號頻率的提高而下降，為了改進這一特性以適應高頻端頻譜豐富的信號源的要求，提出增量總和調制。增量總和調制的基本原理如圖26所示，它與△M的主要區(qū)別是：將輸入信號先進行積分，使信號高頻分量幅度下降，然后再進行簡單增量調制。在接收端必然要進行一次微分，以補償發(fā)端積分后引起的頻率失真。由于發(fā)端兩個積分器的參數(shù)相同，因此可在減法器后用一個積分器代替；又由于接收端積分器和微分器的相互抵消作用，因此在收端只需要一個低通濾波器就可以了。這樣，增量總和調制的基本原理圖可以簡化，如圖26(b)所示。由于積分即為求和之意，因此把這種增量調制方式稱為增量總和調制。第六十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日圖26增量總和調制基本原理圖

簡單增量調制實際上是斜率跟蹤器，而增量總和調制卻不同，它輸出的代碼脈沖是經(jīng)積分后再進行增量調制而得到的，因此攜帶的是積分后的微分信息。由于微分和積分作用相互抵消，故只攜帶信號的幅度信息。因此，無論輸入信號的頻率成分如何，輸出脈沖總是跟蹤輸入信號