地下水文學(xué)詳解演示文稿

地下水文學(xué)詳解演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)（優(yōu)選）地下水文學(xué)當(dāng)前第2頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)第二章地下水運(yùn)動(dòng)當(dāng)前第3頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)2.5地下水向井運(yùn)動(dòng)越流條件下承壓水完整井的非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)越流的概念越流含水層如圖2-30所示。定義為，當(dāng)越流含水層和補(bǔ)給層之間的水頭差為一個(gè)單位時(shí)，通過(guò)越流含水層及弱透水層之間的單位面積界面上的地下水越流量，也稱漏水率。圖2-30通過(guò)弱透水層的越流量的大小，既和弱透水層的滲透系數(shù)K'、K"有關(guān)，同時(shí)也和弱透水層的厚度m'和m"有關(guān)。引進(jìn)兩個(gè)新的含水層參數(shù)（1）越流系數(shù)：當(dāng)前第4頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)或(2)越流因素B:越流含水層導(dǎo)水系數(shù)和弱透水層越流系數(shù)倒數(shù)的乘積的平方根，表達(dá)式為當(dāng)前第5頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)越流含水層抽水的水流基本微分方程圖2-31越流含水層地下水運(yùn)動(dòng)如圖2-31所示，我們考察離抽水井為r處割離出一個(gè)滲透微分環(huán)狀圓柱體，對(duì)其進(jìn)行水量平衡分析。單位時(shí)間內(nèi)流出該微分環(huán)狀圓柱體的水量Q1，流入環(huán)狀圓柱體的水量由含水層本身的側(cè)向流入量Q2和上部弱透水層的越流補(bǔ)給量Q3兩部分組成。2.5地下水向井運(yùn)動(dòng)當(dāng)前第6頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)圖2-31越流含水層地下水運(yùn)動(dòng)在dt時(shí)間內(nèi)，微分環(huán)狀圓狀體內(nèi)的水量變化dV應(yīng)為在dt時(shí)間內(nèi)，因抽水造成含水層減壓而釋放出的彈性水體積dV為當(dāng)前第7頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)根據(jù)質(zhì)量守恒，應(yīng)有dV彈=dV，則化簡(jiǎn)得從而得上式即為越流條件下承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)的微分方程。當(dāng)時(shí)，地下水呈穩(wěn)定流狀態(tài)，此時(shí)微分方程上式只表達(dá)了在抽水時(shí)間很長(zhǎng)，抽水井中抽出的水量幾乎等于越流補(bǔ)給量時(shí)，水位降深S才不隨時(shí)間而變化。(2-82)(2-83)當(dāng)前第8頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)概化條件同前。對(duì)于式(2-82)及其定解條件可寫為漢圖仕和雅可布采用積分變換，求得該方程的解為(2-84)2.5地下水向井運(yùn)動(dòng)越流的井流計(jì)算泛定方程：初始條件：邊界條件：當(dāng)前第9頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)式中它為越流井函數(shù)，其值可查表2-6。其標(biāo)準(zhǔn)曲線可使用圖2-32。(2-85)(2-86)若用井函數(shù)形式表示，可寫成當(dāng)前第10頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)對(duì)于穩(wěn)定流狀態(tài)，其定解條件為其解為第二類零階虛宗量貝塞爾函數(shù)(2-87)(2-88)泛定方程邊界條件當(dāng)前第11頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)潛水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)在潛水含水層中，疏干往往落后于水位的下降，且隨著抽水時(shí)間的延長(zhǎng)，疏干速度會(huì)逐漸趕上水位下降速度，這種水位下降所引起的水的釋放，不是象承壓水那樣達(dá)到瞬時(shí)完成，而是逐漸被釋放出來(lái)的，這種由于潛水位下降后，它上部新形成的包氣帶水緩慢而逐漸排出的現(xiàn)象稱遲后疏干(也稱滯后重力排水)。圖2-33表示潛水含水層中的兩口完整井，含水層為均質(zhì)、各向同性、等厚、無(wú)限延伸，假設(shè)抽水降深要比含水層的厚度小得多。圖2-33潛水含水層完整井抽水2.5地下水向井運(yùn)動(dòng)當(dāng)前第12頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)當(dāng)主井以固定流量Q連續(xù)抽水，降深逐漸變大，漏斗也在擴(kuò)張，因?yàn)闆]有其它水源補(bǔ)給含水層，因而擴(kuò)張速度和水位下降速度不斷減慢，但卻不會(huì)穩(wěn)定。抽出的水量，一部分是由于重力作用從顆粒孔隙中排出，另一部分則是由于水位下降引起的彈性釋放排出的。重力排水作用并不是在瞬時(shí)內(nèi)完成，而是慢慢地排出，含水層的顆粒愈細(xì)，排出愈慢，給水速度是逐漸增加的，只是增加的速率愈來(lái)愈小。潛水含水層在開始抽水的短時(shí)間內(nèi)，主要表現(xiàn)為彈性水量的釋放，水位的變化如同一個(gè)承壓含水層的非穩(wěn)定流過(guò)程，其中的給水度為彈性給水度(即釋水系數(shù))。在這短暫的時(shí)間以后，漏斗擴(kuò)大，排出重力水。假如沒有滯后排水現(xiàn)象，潛水非穩(wěn)定流的微分方程應(yīng)為當(dāng)前第13頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)1964年英國(guó)的博爾頓(S.N.Boulton)考慮遲后疏干，提出下列微分方程式中，為重力給水度，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其它符號(hào)同前。當(dāng)初始條件和邊界條件為其解為(2-89)(2-91)當(dāng)前第14頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)式中上式用井函數(shù)形式可表示為(2-92)(2-93)當(dāng)前第15頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)其中其結(jié)果如表2-7繪制成曲線如圖2-33(2-94)(2-95)(2-96)當(dāng)前第16頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)根據(jù)抽水的不同階段，井的降深表達(dá)式可簡(jiǎn)化為抽水初期抽水中期抽水后期(2-99)(2-101)(2-102)當(dāng)前第17頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)4.6地下水向井群運(yùn)動(dòng)地下水向井群的非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)井的干擾作用對(duì)生產(chǎn)有利也有弊，這就需要運(yùn)用干擾井的理論去進(jìn)行興利防弊的工作。例如，當(dāng)井的抽水量一定，干擾時(shí)各井的降深將大于無(wú)干擾時(shí)的降深，這對(duì)人工降低地下水水位，防止礦坑充水，進(jìn)行沼澤排水等十分有利。反之，在井的降深一定，干擾時(shí)各井的抽水量將小于無(wú)干擾時(shí)的抽水量，對(duì)供水則有害，這時(shí)就要調(diào)整井的距離和布置方式，以減小干擾作用。圖4-34井群干擾現(xiàn)象前面討論的是單井單獨(dú)工作的情形，它多用于確定含水層參數(shù)。實(shí)際開采地下水大多不是一口井，而是若干口井同時(shí)抽水，井之間要發(fā)生干擾(圖4-34)。干擾程度除決定于水文地質(zhì)條件的差異，還受井?dāng)?shù)、井距、井的結(jié)構(gòu)及抽水量的影響。當(dāng)前第18頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)設(shè)任意分布的n個(gè)承壓完整井，均以定流量抽水，各井的抽水量分別為Q1，Q2，……，Qn。現(xiàn)計(jì)算在n個(gè)井共同作用下，某一時(shí)刻在任一點(diǎn)A處產(chǎn)生的降深S(圖4-35)

。根據(jù)疊加原理，任一點(diǎn)A處的降深值Si地下水向干擾井群非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式，是以單井的泰斯公式為基礎(chǔ)，根據(jù)疊加原理來(lái)建立的。疊加原理：干擾井群工作時(shí)，于任一點(diǎn)處產(chǎn)生的降深值，等于各井單獨(dú)工作時(shí)于該點(diǎn)處產(chǎn)生降深值的代數(shù)和。圖4-35任意分布的干擾井群r1r2r3r4rn當(dāng)前第19頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)當(dāng)時(shí)，井函數(shù)可用對(duì)數(shù)表示。因而有近似公式據(jù)此又可寫出每一井點(diǎn)處的降深表達(dá)式：上述方程組可用來(lái)在已知各井的抽水量時(shí)確定不同布井方案各井的降深。反之，當(dāng)各井在某一時(shí)刻的降深給定時(shí)，可求得不同布井方案時(shí)各井的抽水量。當(dāng)前第20頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)例4-4有一水源地，為滿足某廠需水量3000m3/d的要求，設(shè)計(jì)用三口井抽水，井的分布如例圖4-1所示。三口井的抽水量分配為Ql=Q2=Q3=1000m3/d。已知含水層為承壓含水層，厚為20m，抽水前的水頭為180m，含水層的滲透系數(shù)為50m/d，彈性釋水系數(shù)為10-4，井的半徑為0.2m。試求抽水1000d時(shí)2號(hào)井的水位。用前述公式計(jì)算因?yàn)樗越猓阂阎獙?dǎo)水系數(shù)T=KM=5020=1000m2/d當(dāng)前第21頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)水位因，也可用對(duì)數(shù)形式的井函數(shù)公式計(jì)算。當(dāng)前第22頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)地下水向有界含水層的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，任何地區(qū)的含水層分布范圍都是有限的，只是當(dāng)抽水井離邊界較遠(yuǎn)，尤其是抽水時(shí)間延續(xù)不長(zhǎng)時(shí)，含水層才能近似視為無(wú)界的。有界含水層是指含水層的側(cè)向有隔水邊界或供水邊界。通常前者是指地下水與隔水層(體)接觸的邊界，后者是指地下水與地表水發(fā)生水力聯(lián)系的邊界。研究有界含水層中地下水向承壓完整井的運(yùn)動(dòng)，是以泰斯單井公式和裘布依公式為基礎(chǔ)，利用映射(鏡象)原理及疊加原理進(jìn)行的。

映射(鏡像)原理就是把邊界當(dāng)作一面“鏡子”來(lái)映射實(shí)際存在的井(實(shí)井)，在“鏡”內(nèi)(即邊界的另一側(cè))對(duì)稱位置上成象得一虛構(gòu)的井(虛井)，以虛井代替邊界的作用。于是，就把有界含水層中井的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)界含水層中干擾井群的計(jì)算問(wèn)題。具體做法如下：當(dāng)前第23頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)1．實(shí)井與虛井的位置對(duì)稱于邊界2．實(shí)井與虛井的工作強(qiáng)度（抽水量或注水量）相等3．虛井的工作性質(zhì)（即抽水還是注水）取決于邊界的性質(zhì)，如為定水頭供水邊界，實(shí)井與虛井性質(zhì)相反，如為隔水邊界，實(shí)井與虛井性質(zhì)相同4．虛井與實(shí)井的結(jié)構(gòu)（井徑、井的類型等）相同5．虛井與實(shí)井同步工作。當(dāng)前第24頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)抽水井位于直線隔水邊界附近設(shè)隔水邊界附近有一抽水量為定值Q的抽水井，若在邊界另一側(cè)，與其對(duì)稱的位置上映射一抽水量相等的抽水井，用此虛構(gòu)的抽水井來(lái)代替邊界的作用，這就成為無(wú)界含水層中干擾井群的計(jì)算問(wèn)題(圖4—36)。根據(jù)疊加原理，任一點(diǎn)A處的降深值如果滿足雅可布公式應(yīng)用條件，A點(diǎn)降深也可寫成或思考題：①實(shí)井在r1方向的水力梯度如何計(jì)算？②當(dāng)A點(diǎn)位于邊界時(shí)，其降深是多少？圖4-36隔水邊界附近的井當(dāng)前第25頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)當(dāng)時(shí)，則有抽水井位于定水頭邊界當(dāng)邊界是一直線定水頭邊界時(shí)，應(yīng)映射一個(gè)注水井來(lái)代替邊界的作用(圖4—37)；此時(shí)，任一A點(diǎn)處的降深應(yīng)為圖4-37隔水邊界附近的井或當(dāng)前第26頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)例題：已知與河流平行、沿直線排列間距為100m的4個(gè)抽水井，布置在與河流相距150m的地方(承壓含水層與河流有水力聯(lián)系)。假定各井影響半徑均為600m，T=2400m2/d，rw=0.25m。若各井降深均為1m，試求井群的抽水量。

150m100m100m100mW1W2W3W4W’1W’2W’3W’4解：根據(jù)承壓水單井穩(wěn)定流公式群井抽水，任一點(diǎn)A處的降深則W1井處的降深S1河流150m當(dāng)前第27頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)同理可得已知T=2400m2/d各距離r利用幾何關(guān)系可求，則只有Q1、Q2、Q3和Q4是未知，而上述有4個(gè)方程，聯(lián)立即可求得。當(dāng)前第28頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)解得則井群的抽水總量為6310m3/d當(dāng)前第29頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)作業(yè)4-1設(shè)有一半徑為rw的井，布置在圓形等厚含水層的中心，該含水層的厚度為B，其中的滲透系數(shù)K的變化如下：在區(qū)域rw

r<r1內(nèi)，K=K1；r1

r

re內(nèi)，K=Ke；若當(dāng)rw和re處的測(cè)壓水頭分別保持為w和e時(shí)，試求出井的抽水量Qw。作業(yè)4-2設(shè)有一雙層潛水含水層位于隔水底板(+30m)之上。在+30m至+45m之間的一層滲透系數(shù)K1=20m/d；在+45m到+90m(地表)之間的一層滲透系數(shù)K2=40m/d。有一半徑為0.3m的井，在該含水層中以定流量Qw抽水降深達(dá)3m。在距抽水井300m遠(yuǎn)的地方觀測(cè)水位沒有變化(即仍保持初始水位+75m)。試求Qw。作業(yè)當(dāng)前第30頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\21點(diǎn)