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3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算高中數(shù)學(xué)選修2-1·精品課件第三章空間向量與立體幾何啟動(dòng)思維在必修4中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面向量，你還知道下列幾個(gè)問(wèn)題是怎么定義的嗎？(1)什么叫向量？(2)什么是向量的長(zhǎng)度(或模)?(3)什么叫零向量、單位向量、相反向量、相等向量？(4)向量的表示方法有哪些？那么，在空間中，上述問(wèn)題又是如何定義的呢？走進(jìn)教材1．空間向量的概念及表示定義在空間，把具有

和

的量叫做空間向量長(zhǎng)度向量的

叫做向量的長(zhǎng)度或

.表示法幾何表示空間向量用

表示代數(shù)表示大小方向大小有向線段模

走進(jìn)教材

長(zhǎng)度為0模為1相同相等相等相反與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)走進(jìn)教材3．空間向量的加減法與運(yùn)算律空間向量的加減法類似平面向量，定義空間向量的加、減法運(yùn)算(如圖)：加法運(yùn)算律

自主練習(xí)

C自主練習(xí)2．在平面向量中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．如果兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)向量相等B．如果兩個(gè)向量平行，那么這兩個(gè)向量的方向相同C．如果兩個(gè)向量平行并且它們的模相等，那么這兩個(gè)向量相等D．同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量D典例導(dǎo)航題型一：空間向量及其有關(guān)概念

B典例導(dǎo)航

【解析】變式訓(xùn)練

B與方向無(wú)關(guān)不滿足平行四邊形時(shí)滿足典例導(dǎo)航題型二：空間向量的加減運(yùn)算

ADCB

解：

未知向量放在三角形中運(yùn)用加減法的三角形法則變式訓(xùn)練2.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，以如圖所示中一對(duì)頂點(diǎn)構(gòu)造向量，使它們分別等于：

DCBAD1B1A1C1

化為首尾相接化為首尾相接化為共同起點(diǎn)歸納小結(jié)

歸納小結(jié)2．熟練應(yīng)用三角形法則和平行四邊形法則(1)利用三角形法則進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，注意“首尾相連”和向量的方向是從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)．進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，注意“共起點(diǎn)”，差向量的方向是從減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)．(2)平行四邊形

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