相似三角形判定b

4.4相似三角形判定復習

如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的動點，請你添加一個條件，使△ABC和△DEC相似，你添加的條件是____________.熱身練習

CABEDCABD將DE平移EDCABDECABCABDEABCDE相似三角形常見基本圖形回顧：將DE平移平截型

斜截型

將DE平移E與B重合(E)CABDC(E)ABD如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，若CD=2,BD=1。CAEDBD變式1

你能發(fā)現(xiàn)或提出一些問題嗎？BAEDCBA

如圖，已知：AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，CD=2，AB=BC=8.BACD

在BC上是否存在點P，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似？若存在，求出點P的位置；若不存在，請說明理由。P變式2

如圖，已知：AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，CD=2，AB=BC=8.在線段BA上任取一點P，連結(jié)PD,過P作PE⊥PD，與線段BC交于點E，若設AP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

ACBPED變式3

如圖建立直角坐標系：已知AB=BC=2BP=8.AD∥x軸，一動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AD方向運動，同時動點N從點P出發(fā)沿線段PC以每秒1個單位長度的速度運動,當N到達點C后運動即停止,設運動時間為t秒，連結(jié)MN交AC于點E。問：經(jīng)過幾秒鐘時AM=2CN

，并求出點E坐標。BACDP變式4

NMED

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；變式5

BAMCND(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN？并求此時Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.BAMCN12BAMCND

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN（點B與點M對應）？并求此時Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN（點B與點M對應）？并求此時Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN（點B與點M對應）？并求此時Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN（點B與點M對應）？并求此時Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長為8，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直:(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當點M運動到什么位置