相似三角形判定b

4.4相似三角形判定復(fù)習(xí)

如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABC和△DEC相似，你添加的條件是____________.熱身練習(xí)

CABEDCABD將DE平移EDCABDECABCABDEABCDE相似三角形常見基本圖形回顧：將DE平移平截型

斜截型

將DE平移E與B重合(E)CABDC(E)ABD如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，若CD=2,BD=1。CAEDBD變式1

你能發(fā)現(xiàn)或提出一些問題嗎？BAEDCBA

如圖，已知：AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，CD=2，AB=BC=8.BACD

在BC上是否存在點(diǎn)P，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。P變式2

如圖，已知：AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，CD=2，AB=BC=8.在線段BA上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PD,過P作PE⊥PD，與線段BC交于點(diǎn)E，若設(shè)AP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

ACBPED變式3

如圖建立直角坐標(biāo)系：已知AB=BC=2BP=8.AD∥x軸，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)P出發(fā)沿線段PC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C后運(yùn)動(dòng)即停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)MN交AC于點(diǎn)E。問：經(jīng)過幾秒鐘時(shí)AM=2CN

，并求出點(diǎn)E坐標(biāo)。BACDP變式4

NMED

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；變式5

BAMCND(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN？并求此時(shí)Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.BAMCN12BAMCND

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN（點(diǎn)B與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)）？并求此時(shí)Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN（點(diǎn)B與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)）？并求此時(shí)Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN（點(diǎn)B與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)）？并求此時(shí)Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(1)求證：△ABM∽△MCN(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN（點(diǎn)B與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)）？并求此時(shí)Rt△ABM與Rt△AMN的面積之比.變式5

BAMCND

正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直:(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置