矩形 省賽獲獎(jiǎng)

5.1矩形(1)合作學(xué)習(xí)

用同學(xué)們身邊的物品首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形:（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？

（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由.（3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？aABCD有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定義：（２）矩形的表示：矩形ABCD一個(gè)角是直角小學(xué)里學(xué)過的長方形、正方形都是矩形想一想：你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？矩形的性質(zhì)的研究

我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?五、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

OABCD?探索性質(zhì)

：ABCD

矩形的四個(gè)角都是直角定理1:

矩形的對(duì)角線相等．定理2:O如圖，四邊形ABCD是矩形。(1)矩形的四個(gè)角的度數(shù)分別為多少？(2)對(duì)角線AC與BD間有什么關(guān)系？1、已知矩形的周長是14cm，相鄰兩邊的差是1cm，那么這個(gè)矩形的面積是

.2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線互相平分C12cm2隨堂練習(xí)

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AEFD是矩形。DFCAEB做一做ABCDO

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中(1)有多少個(gè)直角三角形？想一想矩形問題

直角三角形和等腰三角形問題轉(zhuǎn)化(2)有多少個(gè)等腰三角形？(3)有多少對(duì)全等三角形？為什么這四個(gè)等腰三角形面積相等？例題解析:例:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判斷△AOB的形狀；（2）矩形對(duì)角線的長.

ABCD120°O4ABCDO探索矩形的對(duì)稱性:矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形想一想矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?是中心對(duì)稱圖形嗎？

已知:如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交AB的延長線于E。

求證：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行O練一練

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，OA=OD=----，(2)矩形ABCD的周長是------，面積是-----。1052848ABCDO68(3)S△OAD＝

。12（4）P點(diǎn)是AD上任意一點(diǎn)，且PEAC,PFBD,垂足各為E,F求PE+PF＝

?！4.8EF(5)過點(diǎn)O作OGAC交AD于點(diǎn)G,則AG=

.G6.25或25/4矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相