簡(jiǎn)單事件的概率用

2.2簡(jiǎn)單事件的概率(２)P（A）=mn在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱(chēng)為事件發(fā)生的概率n指事件所有可能的結(jié)果總數(shù)m指其中事件Ａ發(fā)生的可能的結(jié)果(m≤n）運(yùn)用公式求等可能事件發(fā)生的概率回顧與思考例1.一個(gè)盒子里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球。從盒子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個(gè)球。（1）事件A:摸出一個(gè)紅球，一個(gè)白球的概率；（2）事件B:摸出2個(gè)紅球的概率；不放回第1次第2次白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白,白白,紅1白,紅2白,紅3紅1,白紅1,紅1紅1,紅2紅1,紅3紅2,白紅2,紅1紅2,紅2紅2,紅3紅3,白紅3,紅1紅3,紅2紅3,紅3第一次白

紅1紅2

紅3第二次紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白1.任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，當(dāng)骰子停止運(yùn)動(dòng)后，朝上兩面的數(shù)之和是7的概率是多少？練習(xí)：2.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？練習(xí)：1263.學(xué)校組織春游，安排九年級(jí)3輛車(chē)，小明與小慧都可以從這3輛車(chē)中任選一輛搭乘.問(wèn)小明與小慧同車(chē)的概率有多大？解:記這三輛車(chē)分別為甲、乙、丙,小明與小慧乘車(chē)的所有可能的結(jié)果列表如下:(各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同)

小慧選的車(chē)小明選的車(chē)甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙∴所有可能的結(jié)果總數(shù)為n=9,小明與小慧同車(chē)的結(jié)果總數(shù)為m=3,∴P=3/9=1/3.答:小明與小慧同車(chē)的概率是.例2如圖轉(zhuǎn)盤(pán)的黃色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120°和240°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針一次落在黃色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的概率.240°120°解：把紅色扇形劃分成兩個(gè)圓心角都是120°的扇形，分別記為紅Ⅰ，紅Ⅱ，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，所有可能的結(jié)果如下右圖所示，且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同.黃色紅Ⅰ紅Ⅱ黃色紅Ⅰ紅Ⅱ紅Ⅱ紅Ⅰ紅Ⅰ紅Ⅱ黃色黃色∴所有可能的結(jié)果總數(shù)為n＝3×3＝9，指針落在白色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的結(jié)果總數(shù)為m＝4.∴P＝4/9.不是等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件

有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，綠色扇形的圓心角為90°，黃色扇形的圓心角為270°，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，2次指針都落在綠色區(qū)域的概率是多少？90°練習(xí)：6公平不公平看事件對(duì)游戲雙方的概率是否一樣！例3.錘子錘子剪刀布剪刀錘子剪刀布布錘子剪刀布列表法：樹(shù)狀圖：錘子布剪刀錘子剪刀布錘子剪刀布錘子剪刀布1、已知四條線段的長(zhǎng)分別是4cm,5cm,6cm,9cm,則從中任意取三條能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是多少?解:從4條線段中任意取3條,共有4種可能[(4,5,6),(4,5,9)(4,6,9)(5,6,9)],其中能構(gòu)成三角形的有3種,因此

P(能構(gòu)成三角形)=綜合練習(xí)：2.小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開(kāi)始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）3、設(shè)有5個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品4個(gè)，二等品1個(gè)，從中任意取1個(gè)杯子，記下等級(jí)后放回，第二次再?gòu)闹腥?個(gè)杯子，求（1）兩次取出都是一等品的概率；（2）兩次取出至少有一次是二等品杯子的概率。4.有兩把不同的鎖,每把鎖有兩個(gè)鑰匙,共有四個(gè)鑰匙,從中任意取兩個(gè)鑰匙,正好能把兩把鎖都打開(kāi)的概率是多少?只能打開(kāi)其中一把鎖的概率是多少?[變式]有兩道門(mén),各配有2把鑰匙.這4把鑰匙分放在2個(gè)抽屜里,使每個(gè)抽屜里恰好有每一道門(mén)的1把鑰匙.若從每個(gè)抽屜里任取1把鑰匙,則能打開(kāi)兩道門(mén)的概率是多少?5.華東地區(qū)N市和S市之間每天有往返飛機(jī)航班各2趟，業(yè)務(wù)員小趙和小黃同一天從N市飛往S市，第二天又從S市飛回N市，如果他們可選擇任一航班往返，則選擇同一航班從N市飛往S市的概率是多少？選擇相同航班往返兩地的概率是多少？用樹(shù)狀圖或