低頻振蕩詳細(xì)講解

低頻振蕩詳細(xì)講解第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六0引言隨著西電東送和全國(guó)聯(lián)網(wǎng)工程的實(shí)施，我國(guó)即將形成世界上屈指可數(shù)的超大規(guī)模復(fù)雜電網(wǎng)。但隨著電網(wǎng)規(guī)模的日趨龐大,局部地區(qū)的擾動(dòng)可能會(huì)影響整個(gè)電網(wǎng)的正常運(yùn)行,甚至出現(xiàn)國(guó)內(nèi)外均未見(jiàn)報(bào)道的一些異常動(dòng)態(tài)行為。如由于電網(wǎng)規(guī)模龐大和復(fù)雜,導(dǎo)致各子網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平下降,輸電線路傳輸功率極限較聯(lián)網(wǎng)前更低于熱穩(wěn)極限,我國(guó)已于2003年九月聯(lián)網(wǎng)后觀察到全系統(tǒng)出現(xiàn)頻率低至0.13Hz的超低頻振蕩,暫態(tài)不平衡功率跨區(qū)域傳播,及由于聯(lián)絡(luò)線的功率振蕩幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于預(yù)期的計(jì)算結(jié)果,致使整個(gè)互聯(lián)電網(wǎng)的阻尼明顯下降等現(xiàn)象。第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六研究造成這些現(xiàn)象的關(guān)鍵因素及機(jī)理;如何抑制這些振蕩;全國(guó)聯(lián)網(wǎng)后是否會(huì)有更低頻的振蕩出現(xiàn)等等,都是急需解決的問(wèn)題。低頻振蕩分為兩種類(lèi)型：局部模態(tài)（LocalModes）和區(qū)域間模態(tài)（InterareaModes）。局部振蕩模態(tài)是指系統(tǒng)中某一臺(tái)或一組發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)內(nèi)的其余機(jī)組的失步。由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性時(shí)間常數(shù)相對(duì)較小，因此這種振蕩的頻率相對(duì)較高，通常在1～2Hz之間。區(qū)域間振蕩模態(tài)是指系統(tǒng)中某一個(gè)區(qū)域內(nèi)的多臺(tái)發(fā)電機(jī)與另一區(qū)域內(nèi)的多臺(tái)發(fā)電機(jī)之間的失步。由于各區(qū)域的等值發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)比較大，因此這種振蕩模態(tài)的振蕩頻率較低，通常在0.1～0.7Hz之間。第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩以后會(huì)產(chǎn)生兩種結(jié)果：一是振蕩的幅值持續(xù)增長(zhǎng)，使系統(tǒng)的穩(wěn)定遭到破壞，甚至引起系統(tǒng)解列；二是振蕩的幅值逐步減小，或通過(guò)恰當(dāng)?shù)拇胧┢较⒄袷?。因此，?duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的機(jī)理進(jìn)行研究，并采取相應(yīng)的抑制措施具有十分重要的意義。第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六1低頻振蕩的發(fā)生機(jī)理（1）欠阻尼機(jī)理

自F.Demello在文獻(xiàn)[3]中最先提出低頻振蕩的欠阻尼機(jī)理后，在學(xué)術(shù)界逐漸取得了共識(shí)。這一理論認(rèn)為低頻振蕩是由于在特定情況下系統(tǒng)提供的負(fù)阻尼作用抵消了系統(tǒng)電機(jī)、勵(lì)磁繞組和機(jī)械等所產(chǎn)生的正阻尼，在欠阻尼的情況下擾動(dòng)將逐漸被放大，從而引起系統(tǒng)功率的振蕩。第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

還有一種比較特殊的欠阻尼情況就是當(dāng)擾動(dòng)的頻率與系統(tǒng)固有頻率相同時(shí)，系統(tǒng)可能產(chǎn)生共振機(jī)理的低頻振蕩。文獻(xiàn)[4]指出，若系統(tǒng)阻尼為零或者較小，則由于擾動(dòng)的影響，出現(xiàn)不平衡轉(zhuǎn)矩，使得系統(tǒng)的解為一等幅振蕩形式，當(dāng)擾動(dòng)的頻率和系統(tǒng)固有頻率相等或接近時(shí)，這一響應(yīng)就會(huì)因共振而被放大，從而引起共振型的低頻振蕩。共振機(jī)理的低頻振蕩歸根結(jié)底還是由于系統(tǒng)阻尼不足而引起。這種低頻振蕩具有起振快、起振后保持同步的等幅振蕩和失去振蕩源后振蕩很快衰減等特點(diǎn)，是一種值得注意的振蕩產(chǎn)生機(jī)理。第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）發(fā)電機(jī)的電磁慣性引起的低頻振蕩

由于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組具有電感，則由勵(lì)磁電壓在勵(lì)磁繞組中產(chǎn)生的勵(lì)磁電流將是一個(gè)比它滯后的勵(lì)磁電流強(qiáng)迫分量，這種滯后將產(chǎn)生一個(gè)滯后的控制，而這種滯后的控制在一定條件下將引起振蕩。而且由于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化,引起了電磁力矩變化與電氣回路耦合產(chǎn)生機(jī)電振蕩,其頻率為0.2~2Hz。第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）過(guò)于靈敏的勵(lì)磁調(diào)節(jié)引起低頻振蕩為了提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定,在電力系統(tǒng)中廣泛采用了數(shù)字式、高增益、強(qiáng)勵(lì)磁倍數(shù)的快速勵(lì)磁系統(tǒng),使勵(lì)磁系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)大大減小。這些快速勵(lì)磁系統(tǒng)可以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行變化快速作出反應(yīng),從而對(duì)其進(jìn)行靈敏快速的調(diào)節(jié)控制,從控制方面來(lái)看,過(guò)于靈敏的調(diào)節(jié),會(huì)對(duì)較小的擾動(dòng)做出過(guò)大的反應(yīng),這些過(guò)大的反應(yīng)將對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超出要求的調(diào)節(jié),這種調(diào)節(jié)又對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生進(jìn)一步的擾動(dòng),如此循環(huán),必將導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩。實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行證明,采用快速勵(lì)磁系統(tǒng)后,低頻振蕩問(wèn)題日益突出。第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（4）電力系統(tǒng)非線性奇異現(xiàn)象引起低頻振蕩根據(jù)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性理論,系統(tǒng)的特征值實(shí)部為負(fù),則系統(tǒng)是穩(wěn)定的;若特征值出現(xiàn)零值或是實(shí)部為零的一對(duì)虛根,則為穩(wěn)定的臨界狀態(tài);若特征值為正實(shí)數(shù)或是有正實(shí)部的復(fù)數(shù),則都是不穩(wěn)定的。但實(shí)際上,由文獻(xiàn)[7][8]可知,由于系統(tǒng)的非線性特性,系統(tǒng)在虛軸附近將出現(xiàn)奇異現(xiàn)象。即即使系統(tǒng)的特征值全為負(fù)或是有負(fù)的實(shí)部的復(fù)數(shù),在小擾動(dòng)下,非線性造成的分歧也可能使系統(tǒng)的特性和狀態(tài)發(fā)生突變,產(chǎn)生增幅振蕩。第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（5）不適當(dāng)?shù)目刂品绞綄?dǎo)致低頻振蕩抑制低頻振蕩的過(guò)程,就是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流if,使它產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩減緩轉(zhuǎn)子在速度變化中的動(dòng)能和未能的轉(zhuǎn)換。但在一些擾動(dòng)中,機(jī)端電源和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)勵(lì)磁電流的要求會(huì)產(chǎn)生矛盾,使勵(lì)磁調(diào)節(jié)不能同時(shí)滿足二者的要求,甚至起了相反的作用,破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此,如控制的目的是抑制系統(tǒng)的低頻振蕩,而使用以等與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無(wú)直接聯(lián)系的信號(hào)為輸入控制量的控制方式,則在一定條件下會(huì)引起系統(tǒng)的增幅振蕩。第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（6）混沌振蕩機(jī)理

混沌現(xiàn)象是在完全確定的模型下產(chǎn)生的不確定現(xiàn)象，它是由非線性系統(tǒng)中各參數(shù)相互作用而導(dǎo)致的一種非常復(fù)雜的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[10]針對(duì)低頻振蕩的參數(shù)進(jìn)行分析得出了如下結(jié)論：（1）僅有阻尼而無(wú)周期性負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)混沌振蕩；（2）在周期性擾動(dòng)負(fù)荷的作用下且當(dāng)擾動(dòng)負(fù)荷的值超過(guò)一定范圍的時(shí)候，系統(tǒng)出現(xiàn)混沌振蕩；（3）在周期性負(fù)荷擾動(dòng)下，當(dāng)阻尼系數(shù)接近某一數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩。第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

以上是從內(nèi)部因素考慮的低頻振蕩發(fā)生的機(jī)理,還有一些具體的外部因素也是導(dǎo)致低頻振蕩發(fā)生的原因，內(nèi)部原因和外部原因互為因果關(guān)系,可以相互解釋。如:a.電網(wǎng)長(zhǎng)鏈形結(jié)構(gòu)和弱聯(lián)絡(luò)線;b.主電站備用功率裕度不充分或沒(méi)有;c.區(qū)域功率嚴(yán)重不平衡(或出現(xiàn)負(fù)荷波動(dòng));d.抽水蓄能電站以抽水方式運(yùn)行狀態(tài);e.直流控制系統(tǒng)、控制模式以及交直流間相互作用;f.負(fù)荷的波動(dòng)。第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2低頻振蕩的分析方法（1）小擾動(dòng)分析法

小擾動(dòng)分析法又稱(chēng)為特征值分析法,是采用線性化系統(tǒng)分析的方法,可以提供有價(jià)值的線性化系統(tǒng)頻域信息。對(duì)于簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)或者是機(jī)組不多的系統(tǒng),采用羅斯(Routh)判據(jù);對(duì)于機(jī)組較多的電力系統(tǒng),采用狀態(tài)空間法.具體的過(guò)程如下圖所示:第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

計(jì)算給定運(yùn)行情況下各變量的穩(wěn)態(tài)值對(duì)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在穩(wěn)態(tài)值附近線性化形成狀態(tài)矩陣A,根據(jù)其特征值的性質(zhì)判斷穩(wěn)定性

圖1.小擾動(dòng)分析方法的過(guò)程第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

根據(jù)判斷A矩陣特征值方法的不同,小擾動(dòng)法又分為全部特征值法和部分特征值法。

全部特征值法最初是采用Q-R算法,算出系統(tǒng)全部的特征值,找出系統(tǒng)全部振蕩模態(tài)。但此法占用內(nèi)存空間大,計(jì)算速度慢,且容易產(chǎn)生”維數(shù)災(zāi)”。因此適用于中等規(guī)模的電力系統(tǒng)。目前對(duì)于互聯(lián)電網(wǎng)而言,采用在原來(lái)Q-R算法的基礎(chǔ)上,利用分解算法對(duì)全部特征值進(jìn)行并行計(jì)算,從而降低計(jì)算過(guò)程中的階數(shù)。在電力系統(tǒng)綜合程序(PSASP6.1)小干擾穩(wěn)定計(jì)算模塊還提供了逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法,采用稀疏矩陣技術(shù),使之不受系統(tǒng)規(guī)模的限制,可以求解出所需系統(tǒng)的特征值和特征向量,此法是目前比較常用的算法之一。第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

部分特征值法又稱(chēng)降階特征值法(SMA),是只計(jì)算一部分對(duì)穩(wěn)定性判別起關(guān)鍵作用的特征值,利用矩陣稀疏技術(shù)及其他技巧來(lái)分析,PSASP中的同時(shí)迭代法就是采用這種原理,可滿足互聯(lián)電網(wǎng)的速度和精度的要求,但容易產(chǎn)生漏掉某些負(fù)阻尼或弱阻尼模式。文獻(xiàn)[19]提出了再改進(jìn)的SMA法，這一方法是依據(jù)低頻振蕩失穩(wěn)振蕩模式的特征，巧妙避開(kāi)了改進(jìn)SMA算法中對(duì)迭代初值的求解，運(yùn)用反冪法在右半平面上搜索失穩(wěn)的機(jī)電振蕩模式，從而有效避免了丟根和收斂到非機(jī)電模式的情形。第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）基于非線性動(dòng)態(tài)方程的分歧理論分析法上述小擾動(dòng)分析法是平衡點(diǎn)局部線性化方法,能有效地反應(yīng)線性化系統(tǒng)的局部穩(wěn)定特性。但整個(gè)電力系統(tǒng)是非線性的,這種方法必然會(huì)產(chǎn)生一些紕漏。基于非線性動(dòng)態(tài)方程的分歧理論分析法,是用分叉理論將特征值和高階多項(xiàng)式結(jié)合起來(lái),從數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)上來(lái)考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；诖?可知電力系統(tǒng)低頻振蕩穩(wěn)定極限是與系統(tǒng)微分方程發(fā)生Hopf分叉的情況相聯(lián)系的,因此可用局部分叉理論的Hopf分叉來(lái)分析。但目前此法對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模及方程的階數(shù)有所限制,故還需要進(jìn)一步研究。第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）模態(tài)級(jí)數(shù)分析法

此法也屬于非線性動(dòng)態(tài)理論中的一種分析方法,它在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用是嶄新的,用來(lái)表示非線性響應(yīng)和獲得非線性系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的近似閉式解表達(dá)式,而不需要非線性變換。此法正好可以和小干擾分析法對(duì)應(yīng),小干擾分析法可以理解為將系統(tǒng)模型一階展開(kāi),即得到線性化模型,從而進(jìn)行一系列計(jì)算,卻沒(méi)有考慮二階或是更高階的模態(tài)交互作用現(xiàn)象,而模態(tài)級(jí)數(shù)正是從這個(gè)角度出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題的,把電力系統(tǒng)的非線性充分考慮進(jìn)來(lái),分析低頻振蕩的發(fā)生機(jī)理，但這種方法還有待于我們進(jìn)一步的研究。第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（4）時(shí)域仿真

時(shí)域仿真是借助計(jì)算機(jī)并以數(shù)值分析為基礎(chǔ)，得出系統(tǒng)在一定擾動(dòng)下的時(shí)域運(yùn)行變化情況。這一方法能夠得出計(jì)及系統(tǒng)非線性因素情況下的運(yùn)行狀態(tài)，但這一方法也有很多缺點(diǎn)，如對(duì)大型系統(tǒng)的仿真時(shí)間較長(zhǎng);不同的負(fù)荷特性將產(chǎn)生差別較大的仿真結(jié)果等等。而且由于得到的時(shí)域響應(yīng)無(wú)法充分揭示出小擾動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題的實(shí)質(zhì),故通常將此法與其它幾種方法綜合使用。第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（5）頻域分析法

信號(hào)的頻域分析法是將實(shí)測(cè)信號(hào)視為某些頻率固定、幅值按指數(shù)規(guī)律變化的正弦信號(hào)(振蕩模式)的線性組合,從而將方法歸納為對(duì)各頻率(模態(tài))與阻尼系數(shù)的識(shí)別。進(jìn)而又可分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩類(lèi)如下:參數(shù)法實(shí)通過(guò)建立參數(shù)化模型,根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用最優(yōu)化的方法求取模型參數(shù)。電力系統(tǒng)應(yīng)用最多的的是prony方法。它需要對(duì)信號(hào)特性的先驗(yàn)知識(shí),選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ碗A數(shù)和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,以最小二乘法求取參數(shù)。但有其自身的缺點(diǎn):①不能反應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的非平穩(wěn)性;②擬合的結(jié)果對(duì)噪聲敏感。文獻(xiàn)[23]出當(dāng)信噪比小于40dB時(shí),難以得到正確的結(jié)果。第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六非參數(shù)法包括傅立葉算法、快速傅立葉算法(FFT)、Z變換法和小波算法等.但各有各的優(yōu)缺點(diǎn)。

ⅰ）傅立葉算法對(duì)噪聲信號(hào)的魯棒性很好,但不能反應(yīng)阻尼特性,也不能反應(yīng)頻率隨時(shí)間的變化.ⅱ）FFT用了時(shí)-頻分布的概念,可以處理非平穩(wěn)信號(hào),但不能根據(jù)信號(hào)自動(dòng)調(diào)整時(shí)頻窗口,在時(shí)頻局部化的精細(xì)和靈活方面表現(xiàn)欠佳。第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

ⅲ）文獻(xiàn)[24]采用基于Z變換的識(shí)別算法進(jìn)行在線信號(hào)的頻譜分析，當(dāng)Z平面的任何一條等值線穿過(guò)極軸原點(diǎn)時(shí)，頻譜中的波峰和相角的反轉(zhuǎn)，清楚地表明了極點(diǎn)的位置，如此反復(fù)可得到系統(tǒng)所有的振蕩模態(tài)。但在識(shí)別低頻和弱阻尼信號(hào)時(shí)，有些困難。

ⅳ）小波算法是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具,在時(shí)域和頻域都具有良好的局部分辨能力,并且對(duì)高低頻信號(hào)具有自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[25]小波變換中的脊算法由時(shí)-頻分布的局部最大值計(jì)算瞬時(shí)頻率。該算法根據(jù)信號(hào)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)時(shí)頻窗口,可以從相量測(cè)量裝置的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中提取電力系統(tǒng)時(shí)變振蕩特性,此法能消除噪聲,并能很好地反應(yīng)復(fù)雜振蕩過(guò)程中所包含的多個(gè)模式隨時(shí)間的變化規(guī)律,提高了識(shí)別能力和精度。第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（6）在線辨識(shí)法此法是根據(jù)在線辨識(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),根據(jù)求得的傳函來(lái)分析其特征值,及極點(diǎn),零點(diǎn),留數(shù),從而判斷系統(tǒng)的振蕩性質(zhì)和類(lèi)型。從物理概念上講，極點(diǎn)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為特性，它與系統(tǒng)內(nèi)在的振蕩方式有關(guān)；而零點(diǎn)反映了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與外部世界間的關(guān)聯(lián)特性，也可認(rèn)為是系統(tǒng)具備的反振蕩特性。正是基于此，我們可以在線辨識(shí)法與頻域法充分結(jié)合，以期能得到隨時(shí)間變化的阻尼模態(tài)的變化。第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

振蕩頻率的識(shí)別和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)就是實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)振蕩頻率和功角,針對(duì)此點(diǎn),文獻(xiàn)[26]基于振蕩頻率的電流突變量求取方法在純振蕩時(shí)的不平衡輸出同所取的振蕩頻率與實(shí)際振蕩頻率之間的差異有必然聯(lián)系,提出了根據(jù)假設(shè)的系統(tǒng)振蕩頻率與實(shí)際振蕩頻率下的電流突變量不平衡輸出之間關(guān)系來(lái)求取實(shí)際電力系統(tǒng)振蕩頻率的方法。文獻(xiàn)[27]振蕩電流的解析表達(dá)式,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,提出了利用迭代和泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的計(jì)算方法。但兩者存在的問(wèn)題就是運(yùn)算量大,推導(dǎo)過(guò)程需要近似處理,且計(jì)算所需延時(shí)較長(zhǎng)。而文獻(xiàn)[28]的綜合相量的振蕩頻率測(cè)量方法解決了上述問(wèn)題,并有仿真表明所得結(jié)果精度較高。第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

文獻(xiàn)[29]提出了一種在線評(píng)估和控制振蕩阻尼的方法，是與單機(jī)等值暫態(tài)穩(wěn)定分析方法（SIME）相結(jié)合的Prony分析方法。因?yàn)镾IME能壓縮互聯(lián)電網(wǎng)多機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使之可描述為一個(gè)單機(jī)無(wú)窮大母線的動(dòng)態(tài)行為，從而使Prony分析用于大的實(shí)際的電力系統(tǒng)成為可能。文獻(xiàn)[29]提出了一種在線評(píng)估和控制振蕩阻尼的方法，是與單機(jī)等值暫態(tài)穩(wěn)定分析方法（SIME）相結(jié)合的Prony分析方法。因?yàn)镾IME能壓縮互聯(lián)電網(wǎng)多機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使之可描述為一個(gè)單機(jī)無(wú)窮大母線的動(dòng)態(tài)行為，從而使Prony分析用于大的實(shí)際的電力系統(tǒng)成為可能。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（7）低頻振蕩的自激分析法這一方法的基本思想是在被研究的機(jī)電力系統(tǒng)中任選一機(jī)作為自激機(jī)，將其狀態(tài)變量作為保留變量，而將系統(tǒng)的其余部分進(jìn)行等效，這樣就得到一個(gè)等效的“二階”系統(tǒng)，從而可以通過(guò)迭代求解的方法比較容易地求出此“二階”系統(tǒng)的特征根。自激法可以有效地解決電力系統(tǒng)的“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，但其收斂性相對(duì)SMA法要差，而且在多機(jī)系統(tǒng)中的一個(gè)模式同時(shí)和幾臺(tái)機(jī)強(qiáng)相關(guān)時(shí)，并在這幾臺(tái)機(jī)作為自激機(jī)時(shí)，會(huì)由于都收斂于這一模式而產(chǎn)生丟根現(xiàn)象；另外，若多機(jī)系統(tǒng)的一臺(tái)機(jī)和幾個(gè)機(jī)電模式相關(guān)，則用此機(jī)做自激機(jī)時(shí)，只能收斂到其中一個(gè)強(qiáng)相關(guān)模式，此時(shí)也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失去完整性。

第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（8）能量分析法此法是通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)能量模態(tài)的分析,從而確定振蕩過(guò)程中相互交換能量的機(jī)群,從而進(jìn)行低頻振蕩分析。

（9）模糊辨識(shí)法

此法是識(shí)別給定對(duì)象和那一類(lèi)模糊樣本相同或接近,也就是把模糊樣本分為若干類(lèi),判別給定的對(duì)象應(yīng)該屬于那一類(lèi).針對(duì)低頻振蕩分析,即是識(shí)別系統(tǒng)的狀態(tài)是否歸屬于低頻振蕩一類(lèi)。第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3低頻振蕩的抑制措施

為抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩，從理論上來(lái)講主要可以采用以下兩方面的對(duì)策，即一次系統(tǒng)對(duì)策和二次系統(tǒng)對(duì)策。其中，一次系統(tǒng)對(duì)策有：（1）增強(qiáng)網(wǎng)架，減少重負(fù)荷輸電線；（2）采用補(bǔ)償電容，減少送受端的電氣距離；（3）采用直流輸電，從根本上避免功率振蕩；（4）在長(zhǎng)距離輸電線上裝設(shè)SVC（StaticVarCompensator），及TCSC、STATCOM等FACTS裝置，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。二次系統(tǒng)的對(duì)策主要為：采用附加控制裝置，并適當(dāng)整定其參數(shù)以增加抑制低頻振蕩的阻尼力矩，從而達(dá)到抑制振蕩的目的，由于這一方法具有易實(shí)現(xiàn)、經(jīng)濟(jì)效益顯著等優(yōu)點(diǎn)，所以它已成為抑制低頻振蕩的最主要方法。下面介紹幾種目前電力系統(tǒng)中采用的或有應(yīng)用前景的抑制低頻振蕩的主要措施：第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（1）電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制器（PSS）

PSS（PowerSystemStabilizer）是目前世界上使用最廣泛、最經(jīng)濟(jì)且技術(shù)較為成熟的抑制低頻振蕩的措施。其基本原理是在自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)AVR（AutomationVoltageRegulation）的基礎(chǔ)上，附以轉(zhuǎn)速偏差，功率偏差，頻率偏差中的一種或幾種信號(hào)作為附加控制，產(chǎn)生與同軸的附加力矩，增加對(duì)低頻振蕩的阻尼，以增強(qiáng)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

按照附加控制信號(hào)的不同，常見(jiàn)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制器可以分為如下幾種：（1）基于的PSS；（2）基于和的PSS；（3）基于的PSS。這幾種PSS就可以分別依靠不平衡轉(zhuǎn)速、不平衡功率以及頻率來(lái)調(diào)節(jié)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸入信號(hào)，實(shí)踐證明這是一種非常有效的控制方法。但傳統(tǒng)的PSS也存在一些問(wèn)題,因PSS參數(shù)是在某個(gè)低頻振蕩下設(shè)計(jì)整定的,當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)或運(yùn)行條件改變時(shí),低頻振蕩的頻率也發(fā)生了改變,但PSS參數(shù)卻沒(méi)有變化,這樣的控制結(jié)果必然會(huì)偏離最佳控制點(diǎn)。第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

因此PSS不可能在所有的運(yùn)行方式下都有最好的控制效果,雖然它不會(huì)惡化系統(tǒng)的阻尼特性,但在某些運(yùn)行點(diǎn)上可能會(huì)激勵(lì)或是惡化其他的模態(tài),且存在激發(fā)軸系扭振和發(fā)生反調(diào)現(xiàn)象的危險(xiǎn)等諸如此類(lèi)的問(wèn)題。在多機(jī)系統(tǒng)中,發(fā)電機(jī)之間有相互作用,各機(jī)組上的PSS也會(huì)相互相互影響;而且多機(jī)系統(tǒng)中低頻振蕩的模式一般不止一個(gè),每一種低頻振蕩模式都與一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式相適應(yīng).研究證明,多機(jī)系統(tǒng)中的某些發(fā)電機(jī)對(duì)某一種低頻振蕩模式起決定性作用。因此在多機(jī)系統(tǒng)中應(yīng)用PSS需解決的問(wèn)題主要有兩個(gè)：①PSS的安裝地點(diǎn)的選擇;②PSS參數(shù)的協(xié)調(diào)整定。只有當(dāng)PSS安裝在合適的發(fā)電機(jī)并采用適當(dāng)?shù)膮?shù),PSS對(duì)系統(tǒng)的低頻振蕩才有較好的控制效果。第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）電力系統(tǒng)智能穩(wěn)定控制器正是由于對(duì)于多機(jī)電力系統(tǒng)而言，PSS需要解決地點(diǎn)選擇及參數(shù)整定兩大問(wèn)題，人工智能的出現(xiàn)，剛好可以較好地解決這一問(wèn)題。在智能PSS領(lǐng)域，近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)就是采用模糊技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)新的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，這樣就可以不依賴(lài)于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，從而避免傳統(tǒng)PSS設(shè)計(jì)需要基于精確的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，同時(shí)也避開(kāi)了自適應(yīng)型PSS需要在線辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)?；谀：夹g(shù)的PSS能夠較好的適應(yīng)電力系統(tǒng)的非線性特性，并能夠具有較強(qiáng)的魯棒性、較好的控制效果，但也有一些明顯的不足，例如模糊規(guī)則的設(shè)定和控制器參數(shù)的整定，實(shí)現(xiàn)很難.第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

鑒于模糊PSS具有弱點(diǎn)，科研人員就考慮將模糊技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合起來(lái)，從而一種全新的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就應(yīng)用于PSS的設(shè)計(jì)之中。這一技術(shù)就是借助于模糊技術(shù)的無(wú)須依賴(lài)精確的系統(tǒng)模型的特點(diǎn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的自學(xué)習(xí)、自推理等特性，從而可以得到一種既不依賴(lài)于系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型又具有良好自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)特性的控制性能良好的PSS。文獻(xiàn)[36]介紹了一種基于模糊邏輯的自適應(yīng)PSS的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)這一方法設(shè)計(jì)出的PSS具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好等特點(diǎn)，在未來(lái)的大規(guī)模互聯(lián)電力系統(tǒng)中具有較好的應(yīng)用前景。

第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）采用SVC、HVDC、FACTS裝置等設(shè)備采用這些設(shè)備目的是從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、負(fù)載特性以及運(yùn)行方式幾方面來(lái)改善系統(tǒng)的阻尼性能，從而達(dá)到穩(wěn)定性的目的。目前這些方法國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了很深入的研究，以后的研究方向應(yīng)著眼于將傳統(tǒng)控制手段與FACTS和直流輸電系統(tǒng)相互結(jié)合進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（4）采用廣域測(cè)量信號(hào)（WAMS）進(jìn)行阻尼控制

WAMS采用同步相量測(cè)量單元（PMU）可同步采集表征電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的幾乎所有的變量，最為關(guān)鍵的是，能測(cè)量發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)、轉(zhuǎn)子角、角速度、母線電壓相位等與低頻振蕩密切相關(guān)的量。而且PMU采集的帶時(shí)標(biāo)的數(shù)據(jù)能以較小的延時(shí)傳遞到調(diào)度，并完成數(shù)據(jù)處理和分析。基于此，為克服現(xiàn)有的阻尼控制的固有缺陷創(chuàng)造了條件：

第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六可在一定時(shí)延內(nèi)獲得機(jī)組間的相對(duì)功角和角頻率，將其作為阻尼控制器的反饋輸入構(gòu)成閉環(huán)控制，這在國(guó)內(nèi)外的WAMS應(yīng)用工程中已得到證明。