線段的長短比較 全市一等獎

7.3線段的長短比較（一）線段、射線、直線的本質區(qū)別是_____沒有端點，_____只有一個端點，_____有兩個端點。憶一憶直線線段射線直線的基本性質是：____________________。經過兩點有且只有一條直線線段、射線、直線中____可以度量長度，所以只有____才可以比較長短。線段線段討論如何比較兩個人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較兩條線段的長短?合作學習

要比較兩根繩子的長短,你有幾種方法?1.可以用尺子分別量兩根繩子的長度，然后比較。2.可以將兩根繩子疊合在一起，就可以比較出來。

——度量法.——疊合法.對于兩條線段來說，該如何比較它們的大小呢？

1.可以用刻度尺來量出線段的長度，然后比較。

合作學習——度量法.2.6cm1235467803.6cm123546780

先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側，根據另一端落下的位置來比較長短.

①②③ABBAABCDAB＞CDAB=EFAB＜MNEFCDEFMNMN兩條繩子可以用疊合法進行比較，線段也能用疊合法比較嗎？合作學習

畫在黑板上的兩條線段是無法移動的，在沒有度量工具的情況下，請大家想想辦法，如何來比較它們的長短？圓規(guī)線段AB比線段A1B1短，即AB<A1B1

比較兩條線段的長短：ABA1B1

A2B2線段AB比線段A2B2長，即AB>A2B2

A3B3線段AB比線段A3B3一樣長，即AB=A3B3總結：用度量法，是從數的方面去比較大小，而疊合法是從形的方面去比較大小。觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎?ababab(1)(3)(2)你能判斷?做一做1、（1）用刻度尺量出圖中三角形三條邊的長：

AC=

cm；BC=

cm；

（2）用“=”“〈”或“〉”號填入下面的空格：

AC

BC，AC

AB，AB

BC。cABAB=

cm；2.52.52.1=><（書上157）2、用圓規(guī)比較兩條線段的長短：abcda>bc=dAB例1、已知線段a，用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段a.①作射線AB;②用圓規(guī)量出已知線段的長度(記作a);③在射線AB上截取AC=a.C

線段AC就是所求的線段。結論不能少畫法：a例2、已知線段a,b畫一條線段c,使它的長度等于兩條已知線段的長度的和。a畫法：1.畫射線ADAD2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=bBa線段AC就是所求的線段c線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC類似地,線段a是線段c與b的差,記做a=c-b,即AB=AC-BC結論不能少bCb尺規(guī)做圖的問題，1.直尺只能用來畫線，不能量距.2.尺規(guī)作圖要求作出圖形，

說明結果，

并保留作圖痕跡。注意：練一練

寧波

1、家住寧波的小紅和家住廣州的小明，2００８年去北京觀看比賽，現根據地圖中北京、廣州、寧波三個城市的位置，回答下列問題．①畫出連結三城市之間的線段．②小紅和小明去北京觀看比賽哪一個距離遠？③你能用幾種方法比較線段AC和線段AB的長短，并與小組同學比一比誰的方法多．ABC小明和小聰各在兩個學校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時間見面,但兩個學校之間有四條路可走，你說他們該選擇在哪條路上能較快見面?小明小聰甲乙丁丙走哪條路？ABCD哦，好美味呀！

關注生活AB在所有連結兩點的線中，線段最短。簡單地說，兩點之間線段最短。

線段的性質：

實踐出真知連結兩點的線段的長度叫這兩點間的距離。

問題征答下列說法正確的是(

)過A、B兩點的直線長是A、B兩點間的距離B.線段AB就是A、B兩點間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D.連結A、B兩點的所有線中，其中最短的線的長度就是A、B兩點間的距離D2、如圖，點A、點B、點C、點D四點在同一直線上CBADAB+BC=＿＿ACAD-CD=＿＿ACBC=

-AB=BD-

。ACCD3、已知線段a、b，畫線段AB，使AB=2aab4、思考題:使AB=2a-b練一練若AB=BC=CD，你能找出哪些等量關系？5、如圖，AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）A、AC>BDB、AC<BDC、AC=BDD、不能確定ABCD6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD=

。A