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文檔簡介
數(shù)學浙教版九年級上2.1直線與圓的位置關系(1)太陽只有部分升起時太陽正好整個升起時太陽整個都升到地平線的上方時日出3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離.lllOOO直線與圓的位置關系:
2)直線和圓有唯一公共點時,叫做直線和圓相切;
1)直線和圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交;定義:
這時直線叫做圓的切線,,唯一的公共點叫做切點;學生舉例說明生活中的三種直線與圓的位置關系生活中找數(shù)學看圖判斷直線l與⊙O的位置關系(1)(2)(3)(4)(5)相離相切相交相交?lllll·O·O·O·O·O(5)?l
如果,公共點的個數(shù)不好判斷,該怎么辦?·O·A·B?l·O
如果,公共點的個數(shù)不好判斷,該怎么辦?回顧:我們以前是怎樣判斷點與圓的位置關系的?lT.Od思考:①所畫的圓與直線l有什么位置關系?②你能從d與r的大小關系來判斷直線l與圓的位置關系嗎?課本第34頁:做一做lT.OdlT.Od如圖,圓心O到直線l的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關系?直線與圓的位置關系量化●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎?直線與圓的位置關系量化●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐直線和圓相交dr;dr;
直線和圓相切
直線和圓相離dr;<=>(1)由________________的個數(shù)來判斷;(2)由___________________________的數(shù)量大小關系來判斷.直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r判定直線與圓的位置關系的方法:設⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,根據(jù)下列條件判斷直線l與⊙O的位置關系。(2)d=1,r=;(3)d=2,r=2;(1)d=4,r=3;∵d<r∵d=r∵d>r說一說∴直線l與⊙O相離∴直線l與⊙O相交∴直線l與⊙O相切例1
已知:P為∠ABC的角平分線上一點,⊙P與BC相切.求證:⊙P與AB相切ABCP﹒例2、如圖,海中有一個小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東600處,行駛10海里后到達B點觀測P在北偏東450處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?PABH北解:畫示意圖,設暗礁區(qū)的圓心為P,作PH⊥AB,垂足為H,則∠PAH=30°,<PBH=45°∴AH=PH,BH=PH∵AH-BH=AB=10∴PH-PH=10∴PH=≈13.66(海里)∵13.66海里>12海里直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離
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