《從自然數(shù)到有理數(shù)》單元復(fù)習(xí)

第1章《從自然數(shù)到有理數(shù)》

單元復(fù)習(xí)1、判斷題：（1）任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)?！粒?）只有零的絕對值等于它本身。×（3）兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對大的反而小?！粒?）最大的負(fù)整數(shù)是-1?！蹋?）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等?！粒?）表示兩個(gè)相反意的量的兩個(gè)數(shù)一定是互為相反數(shù)?！?、填空：（1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度（2）數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的，并且兩側(cè)到原點(diǎn)距離相等（3）表示的意義是：數(shù)軸上，表示-3.2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（4）寫出大于-4.1而小于3.4的所有整數(shù)：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3（5）絕對值大于2.3而不大于6的整數(shù)為：，其中絕對值相等的數(shù)有對。±3，±4，±5，±64（6）絕對值最小的數(shù)是：；絕對值最小的負(fù)整數(shù)是：；絕對值最小的正整數(shù)是：0-11（7）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中：

1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）正數(shù){…}；負(fù)分?jǐn)?shù){…}非正整數(shù){…}；非正數(shù){…}；1，8.9，+10

，-7

，，0，—（+1.9）

-7，0

，，—（+1.9）

3、計(jì)算：（1）+（+5）=5（2）-（+2.3）=-2.3（3）+（-3）=-3（4）=2.6（5）=-3（6）=-24、比較大?。?）-5-2<（2）>（3）>（4）=5、某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請以O(shè)為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，那么走的最短路程是多少千米？7千米6、如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1。請回答下列問題：①如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示什么數(shù)，是多少？0

-１-1②如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，圖中表示的5個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)絕對值最小，是多少？0正數(shù)點(diǎn)C解：7、在數(shù)軸上表示數(shù)4，-2，1，0，-2.5，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”連接.數(shù)形結(jié)合-2.501-240-2-13214-3說說你是如何比較的？-2.5<-2<0<1<4

數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。法則比較法：①異號(hào)兩數(shù)：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。②同號(hào)兩數(shù)：兩個(gè)正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的數(shù)反而?。?/p>

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。

——華羅庚1、是有理數(shù)，試探究的值是多少？分類討論探究一：點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位，然后向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，求點(diǎn)P共移動(dòng)了幾個(gè)單位長度？終止時(shí)點(diǎn)P對應(yīng)的的數(shù)是多少？ＢＣA0-2-13214-3假如點(diǎn)P繼續(xù)移動(dòng),向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)點(diǎn)P共移動(dòng)了幾個(gè)單位長度？終止時(shí)點(diǎn)P對應(yīng)的的數(shù)是多少？再繼續(xù)移動(dòng),向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)8個(gè)單位，向右移動(dòng)9個(gè)單位，再向左移動(dòng)10個(gè)單位，…最后向右移動(dòng)(n-1)個(gè)單位，再向左移動(dòng)n個(gè)單位.這時(shí)點(diǎn)P共移動(dòng)了幾個(gè)單位長度？終止時(shí)點(diǎn)P對應(yīng)的的數(shù)是多少？探究二：

一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，這時(shí)表示的數(shù)是多少？這個(gè)點(diǎn)共移動(dòng)了多少個(gè)單位長度？終點(diǎn)與始點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度？探究三：（1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（），絕對值等于它本身的數(shù)是（），絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是（）；（2）絕對值不大于2的整數(shù)是（），絕對值小于2的非負(fù)整數(shù)為（）0正數(shù)和零負(fù)數(shù)和零2，1，0，-1，-21，0(1)若在數(shù)軸上到點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)為4，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為

.（２）數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為7，則這兩數(shù)為＿＿＿＿．２或６

＋３.5和－3.5已知,有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么a,b,－a,－b的大小關(guān)系是________________.a0b-a-b-a>b>-b>a觀察下列一排數(shù)，找出其中的規(guī)律后再填空：1，2，-3，-4，5，6，-7，

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