2023年九年級數(shù)學(xué)中考常規(guī)解答題訓(xùn)練（四）

2023年中考常規(guī)解答題訓(xùn)練（四）

姓名分?jǐn)?shù)

1.（5分）計算：石—（一1）2-（后―1）°+2T

2.（5分）計算：|1-7?|-2sin45°+（K-3.14）°+2-2.

3.（5分）化簡再求值：（2。-1）2-（2。+1）（2。一1）,其中a=.

2

4.（5分）先化簡，再求值：[不X).f+2X+1_,L

1,2］，其中x=>/2—1

c-1)X-1

5.（5分）解方程組：仁.

2x+y=5

6.（5分）解不等式：笥2-14-5工一7

6.

5x—322x,

7.（5分）解不等式組：，3元—1

并把解集在數(shù)軸上表示出來.

------<4.

2

X+]6/

8.（5分）解分式方程：--------

X-1X'

9.(5分)用配方法解方程3x1+2x-\=0

10.(5分)如圖，在5x5的網(wǎng)格中，AABC的頂點均為格點，請僅用無刻度的直尺畫圖，畫

圖過程請用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示.

(1)在圖1中AB的延長線山畫一點E,使；再在4c邊上畫一點。，使BO=

CD；

(2)在圖2中畫AABC的外心O,再在AC上畫點G,使NCBG=NCAB.

11.(8分)隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?，便?某校數(shù)

學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)

果進行統(tǒng)計并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

人數(shù)

75銀行卡/、

、15%/現(xiàn)金

6050-

45

45支付寶

30其他

15徵信

30%

銀

0支

徵

行支付方式

付2

信現(xiàn)

卡

寶

(1)這次活動共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示"現(xiàn)金"支付的扇形圓心角的度數(shù)

為；將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)如果某個社區(qū)共有2000個人，那么選擇微信支付的人約有;

(3)在一次購物中，小明和小亮都想從"微信"、"支付寶"、"銀行卡"三種支付方式中選一種

方式，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

12.(8分)某景區(qū)A、B兩個景點位于湖泊兩側(cè)，游客從景點A到景點B必須經(jīng)過C處才

能到達(dá).觀測得景點B在景點A的北偏東30。方向，從景點A出發(fā)向正北方向步行600米

到達(dá)C處，測得景點3在C的北偏東75°方向.

(1)求景點8和C處之間的距離；(結(jié)果保留根號)

(2)當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點A到景點B的筆直的跨湖大橋.大

橋修建后，從景點A到景點B比原來少走多少米？

(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：行=1.414,6=1.732)

13.(8分)如圖，在菱形A8CD中，E,F是對角線AC上的兩點，且AE=C〃,請判斷四

邊形BEDF的形狀，并說明理由.

14.(8分)已知關(guān)于A的一元二次方程是x2-(m+2)x+m+1=0.

(1)求證：無論〃?取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

(2)若方程的一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的兩倍，求m的值.

15(8分)為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，

創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機肥.已知

甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種

有機肥共需1700元.

(1)甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？

(2)若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣最多

能購買甲種有機肥多少噸？

16.（10分）如圖，AB是。。的切線，AC是OO的直徑，BC與。O交于。,CD上一點

E,使得點。成為危的中點，連接AE與BC交于口.

（1）比較45與A尸的長度.并說明理由.（2）當(dāng)AB=6,3C=10時，求的長.

17.（10分）某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如下表：

原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）

餐桌a380

940

餐椅a—140160

已知用600元購進的餐椅數(shù)量與用1300元購進的餐桌數(shù)量相同.

（1