2023年計算機圖形學實驗報告2

計算機圖形學

實驗一：基本圖形生成算法演示

一、實驗目的與規(guī)定

了解OpenGL圖形軟件包繪制圖形的基本過程及其程序框架，并在已有的程序框架中

添加代碼實現(xiàn)直線和圓的生成算法，演示直線和圓的生成過程，從而加深對直線和圓等基本

圖形生成算法的理解。

二、實驗內(nèi)容

實驗規(guī)定：(1)理解g1ut程序框架

(2)理解窗口到視區(qū)的變換

(3)理解。PenGL實現(xiàn)動畫的原理

(4)添加代碼實現(xiàn)中點Bresenham算法畫直線

(5)添加代碼實現(xiàn)改善Bresenham算法畫直線

(6)添加代碼實現(xiàn)圓的繪制(可以適當對框架坐標系進行修改)

實驗操作和環(huán)節(jié)：本次實驗重要的目的是為了掌握基本畫線和畫圓算法，對于書上給出的代

碼，規(guī)定通過本次實驗來具體的實現(xiàn)。由于實驗已經(jīng)給出大體的框架，所以只需要按照書上

的算法思想來設計具體實現(xiàn)代碼，對于直線DDA算法，中點Bresenham算法及其改善算

法，以及Bresenham畫圓算法都有進一步的體會。DDA算法是對每一步都要進行增量解

決，然后取整，繪制，而Bresenham通過判斷誤差函數(shù)和求取遞推公式來實現(xiàn)。特別是對

于整數(shù)的選擇取舍，以及代碼的流程和循環(huán)的控制有一個進一步的了解。同時也純熟運用Op

enGL基本的繪圖函數(shù)。

三、實驗結果

1-1.。。DDA算法畫直線。

冕JC：\Yindows\systea32\cad.-lalxi

DDA畫線算法：各點坐標

x=0.000000,y=0.000000,取整后x=0,y=0

x?l.000000,y=0.7S0000,前整后

x=2.000000,y=l.500003,戢整后x=2,y=2

x-3.000000,y-2.250000,x-3,y=2

x=4.000000,y=3.000000,x=4,y=3

x=5.000000.y?3.750000,x-5,ya4

x=6.000000,y=4.500000,x=6,y=5

xa7.000000,y?5.250000,

x=8.000000,y=6.000000,x=8,y=6

x=9.000000.y=6.750000,取x=9.y"

x=10.000000,y=7.500000,目x=10,y=8

x=ll.000000,y=8.250000,^/?x=ll,y=8

x=12.000000,y=9.000000,J??'x=12,y=9

x=13.000000,y=9.750000,雙?x=13,y,B10

x=14.000000,y=10.500000,i□x=14,y=ll

x=15.000000.y=11.250000,gx=15,y=ll

x=16.000000,y=12.000000,gx=16,y=12

x=17.000000,y=12.750000,gx=17,y=13

x=18.000000,y=13.500000,gx=18,?/=14

x=19.000000,y=14.250000,gx=19,y=14

x=20.000000,y=15.000000,□x=20,y=15

Ld

圖1-1-1,顯示每次DDA算法畫線的坐標結果（如上）。

圖顯示DDA算法畫圓過程及截圖

1—2.。中點Bresenham算法畫直線

1-3.運用改善的Bresenham畫線算法來畫圖

Asystea32\cad.exe-laix|

Bresenham算法來畫圖各點坐標如上:

運用改善的Bresenham算法畫直線圖形如上

1-4.運用Bresenham畫圓算法來作圖

1-4-1.運用Bresenham畫圓法作圖各點坐標如上:

1-4-2.運用BresenhamlEj圓法作圖及截圖如上。

四、體會

。通過本次實驗，我進一步加深了對于基本畫圖算法的理解。特別是對于DDA,Bresenham

和畫圓算法。其中,DDA算法由于每一步都要解決浮點數(shù)的四舍五入，所以在繪圖時要進行取

整，效率較低，但是代碼直觀好懂，符合原理。而對于Bresenham及其改善算法，都是在理

論推導的基礎上來實現(xiàn)的，然后通過整數(shù)化，形成了一個高效率的畫圖算法，所以需要適當?shù)?/p>

理解，特別是對于取整操作判斷比較巧妙，實現(xiàn)了避免多次判斷計算浮點數(shù)的目的，所以比較

高效。而繪制圓形的時候，用到的基本思想還是和Bresenham畫圖算法同樣，只但是需

要注意的是八分法畫圓，這樣只需要繪制其中的八分之一就可以運用對稱的關系來繪制出整

個圖形。而對于是否走下一步，或者是停留，判斷的依據(jù)還是誤差函數(shù)，和前面的思想是類

似。此外，通過實驗訓練了自己的編程能力，同時熟悉了OpenGL繪圖的函數(shù)和流程，也進一

步鞏固了相關的知識。

五、源程序

源代碼如下：

//un//////nn/mmumunmmun/1/1/1/n/urn////1///nu/1/nn

//實驗規(guī)定:(I)理解glut程序框架//

//(2)理解窗口到視區(qū)的變換//

//(3)理解OpenGL實現(xiàn)動畫的原理//

//(4)添加代碼實現(xiàn)中點Bresenham算法畫直線//

II(5)添加代碼實現(xiàn)改善Bresenham算法畫直線〃

//(6)添加代碼實現(xiàn)圓的繪制(可以適當對框架坐標系進行修改)〃

//(7)適當修改代碼實現(xiàn)具有寬度的圖形(線刷子或方刷子)//

////////ini//////////////////////////////////////////mum///m////////

#include<windows.h>

#include<gl/glut.h>

#inc1udcnstdio.h"

intm_PointNumber=0;〃動畫時繪制點的數(shù)目

intm_DrawMode=1;〃繪制模式1DDA算法畫直線

//2中點Bresenham算法畫直線

//3改善Brcsenham算法畫直線

//4八分法繪制圓

//5四分法繪制橢圓

//繪制坐標線

voidDrawCordinateLine(void)

(

?inti=0；

“/坐標線為黑色

oglColor3f(0.Of,0.Of,0.0f)；

oglBegin(GL_LINES);

for(i=10;i<=250;i=i+10)

3{

。oglVertex2f((float)(i),O.Of);

.gIVertex2f((float)⑴，250.0f);

。。glVertex2f(0.Of,(float)(i));

gglVertex2f(250.0f,(float)(i))；

do|

oglEnd();

)

〃繪制一個點，這里用一個正方形表達一個點。

voidputpixel(GLsizeix,GLsizeiy)

og1Rectf(10*xJ0*y,10*x+10,10*y+10)；

/////////////////////////////////〃〃/////〃〃//〃//〃〃〃//〃〃〃/

//DDA畫線算法

//參數(shù)說明：x0,yO起點坐標//

Uxl,yl終點坐標//

//num掃描轉換時從起點開始輸出的點的數(shù)目，用于動畫//

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidDDACreateLine(GLsizeix0,GLsizeiyO,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum)

(

〃設立顏色

oglColor3f(l.Of,O.Of,O.OD;

〃對畫線動畫進行控制

if(num==1)

叩rintf("DDA畫線算法：各點坐標\n")；

?elseif(num==0)

etum；

//畫線算法的實現(xiàn)

?GLsizeidx,dy,eps1,k;

GLfloatx,y,xlncre,yIncre；

?dx=x1-x0;

dy=y1-yO;

ex=xO;

y=y0；

?if(abs(dx)>abs(dy))cpsl=abs(dx);

?elseeps1=abs(dy);

oxincre=(float)dx/epsi;

yincre=(float)dy/epsl;

for(k=0；kv=eps1;k++){

putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5));

if(k>=num-1){

。printf("x=%f,y=%f,取整后x=%d,y=%d\n",x,y,(int)(x+0.5),(int)(y+0.5))；

。ftbreak;

oo|

+=xIncre;

。y+=yIncre；

Mf(x>=25||y>=25)break;

)

)

ilil////////////////////////////////////1HUH////////////////////

//中點Bresenham算法畫直線(0<=k<=l)//

//參數(shù)說明：x0,yO起點坐標//

//xl,yl終點坐標//

//num掃描轉換時從起點開始輸出的點的數(shù)目，用于動畫〃

1/1//////////////////////////////////////////////////1111//////////

voidBresenhamLine(GLsizeixO,GLsizeiyO,GLsizeixl,GLsizeiyl,GLsizeinum)

(

-glColor3f(l.Of,0.0f,0.Of);

if(num==1)

。(

叩rintf(n中點Bresenham算法畫直線：各點坐標及判別式的值5”)；

?elseif(num==0)

?return;

?！ㄖ悬cBrcsenham劃線算法的實現(xiàn)

<>GLsizeidx>dy,d,Uplncre?Downlncre,x,y；

if(x0>xl){

x=x1;x1=x0；x0=x;

y=y1;yl=yO;y0=y；

)

x=xO;y=yO；

dx=x1-xO；dy=y1-yO;

d=dx-2*dy;

UpIncre=2*dx—2*dy;DownIncre=-2*dy：

while(x<=x1)

{

。putpixe1(x,y)；

。printf(Hx=%d,y=%d\n",x,y);

◎x++；

“f(d<0)

U

y++;

d+=UpIncre;

)

else

g。d+=Downlncre;

。}

)

///////////////////////////////////////////////////////////////////

//改善的Bresenham算法畫直線(0〈二k<=1)//

//參數(shù)說明：xO,y0起點坐標//

//xl,yl終點坐標//

//num掃描轉換時從起點開始輸出的點的數(shù)目，用于動畫〃

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidBresenham2Line(GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeixl,GLsizeiy1,GLsizei

um)

(

0gleolor3f(1.0f,0.0f,0.Of)；

dif(num==1)

gprintf("改善的Bresenham算法畫直線:各點坐標及判別式的值\n")；

delseif(num==0)

?return;

〃畫線算法的實現(xiàn)

GLsizeix,y,dx,dy,e;

dx=x1-x0;

dy=yl-y0;

?e=—dx;x=xO;y=yO;

awhile(x<=xl)

putpixe1(x,y);

。printf(,rx=%d,y=%d\nH,x,y)；

x++;

。空=e+2*dy;

??if(e>0)

ft{

y++;

e=c-2*dx；

)

。}

)

////////////////////////umu/////////////////HUHH///////////

//Bresenham算法畫圓

〃參數(shù)說明:x,y圓心坐標〃

//R圓半徑〃

//num掃描轉換時從起點開始輸出的點的數(shù)目，用于動畫〃

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidBresenhamCircle(GLsizeix,GLsizeiy,GLsizeiR,GLsizeinum)

(

oglColor3f(1.0f,0.0f,O.Of);

?if(num==1)

oprintf(”Bresenham算法畫圓：各點坐標及判別式的值\n”)；

“ntd,k=0,xa,ya;

?xa=0;ya=R；d=1-R;

while(xa<=ya){

putpixel(xa+x,ya+y);

gpulpixel(ya+x,xa+y)；

。putpixe1(-ya+x,xa+y);

gputpixel(-xa+x,ya+y);

gputpixe1(-xa+x,-ya+y);

。putpixeI(-ya+x,-xa+y);

。putpixel(ya+x,-xa+y);

wputpixe1(xa+x,-ya+y);

if(k>=num-1){

qprintf("x=%d,y=%d\n",xa+x,ya+y);

?break;

1

k++;

if(d<0)d+=2*xa+3;

??else(

。。d+=2*(xa-ya)+5;

0ya-;

)

0xa++；

a)&

)

//初始化窗口

voidInitial(void)

(

//設立窗口顏色為藍色

glClearColor(l.Of,l.Of,1.Of,l.Of);

)

//窗口大小改變時調(diào)用的登記函數(shù)

voidChangeSize(GLsizeiw,GLsizeih)

(

&if(h==0)。。h=1；

。//設立視區(qū)尺寸

g1Viewport(0,0,w,h);

。//重置坐標系統(tǒng)

0glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadldentity();

//建立修剪空間的范圍

if(w<=h)

glOrtho(O.Of,250.0f,0.0f,250.0f*h/w,1.0,-1.0);

eIse

g1Ortho(0.0f,250.0f*w/h,O.Of,250.0f,1.0,-1.0):

}

//在窗口中繪制圖形

voidReDraw(void)

{

//用當前背景色填充窗口

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

〃畫出坐標線

?DrawCordinateLine();

switch(m—DrawMode)

U

case1：

。DDACreateLine(0,0,20,15,m_Poin(Number);

break；

?case2：

?BresenhamLine(0,0,20,15,m_PointNumber);

??break;

case3:

oBresenham2Line(1,1,8,