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考慮如下線性規(guī)劃問題:Minz=60+40+80s.t.3+2+24++342+2+23,,0要求:(1)寫出其對(duì)偶問題;(2)用對(duì)偶單純形法求解原問題;(3)用單純形法求解其對(duì)偶問題;(4)對(duì)比(2)與(3)中每步計(jì)算得到的結(jié)果。解:(1)設(shè)對(duì)應(yīng)于上述約束條件的對(duì)偶變量分別為,,;則由原問題和對(duì)偶問題,可以直接寫出對(duì)偶問題為:MaxZ’=2+4+3s.t3+4+2602++240+3+280,,0(2)用對(duì)偶單純形法求解原問題(添加松弛變量,,)MaxZ=-60-40-80+0+0+0s.t-3-2-+=-2-4--3+=-4-2-2-2+=-3,,0建立此問題的初始單純形表,可見:-60-40-80000b0-2-3-2-11000-4【-4】-1-30100-3-2-2-2001--60-40-80000從表中可以看到,檢驗(yàn)數(shù)行對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問題的解是可行解。因b列數(shù)字為負(fù),故需進(jìn)行迭代運(yùn)算。換出變量的確定,計(jì)算min(-2,-4,-3)=-4,故為換出變量。換入變量的確定,計(jì)算得15,40,80/3,故為換入變量。-60-40-80000b010-5/45/41-3/40-60111/43/40-1/400-10[-3/2]-1/20-1/21-0-25-350-150由表可知,為換出變量。為換入變量。然后繼續(xù)畫單純形表:-60-40-80000b01/600[5/3]1-1/3-5/6入變量;為換出變量,為換

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