小學(xué)數(shù)學(xué)教案21

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇一：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案：垂直與平行

［教學(xué)目標(biāo)］

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫忙學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。

3．培育學(xué)生的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

［教學(xué)重點］

正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，進展學(xué)生的空間想象力量。

［教學(xué)難點］

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

［教具、學(xué)具預(yù)備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

［教學(xué)內(nèi)容］

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今日咱們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：教師這兒有一張紙，假如把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無

限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的狀況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛剛的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。（學(xué)生試畫，教師巡察）

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

（一）展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組溝通）

師：哪個小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看？（小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上）師：認真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補充?。▽W(xué)生補充不憐憫況）

（二）進展分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？在小組中溝通溝通。（小組爭論、溝通）

1．小組匯報分類狀況。

預(yù)案：

a．分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；

b．分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；

c．分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報過程中消失“穿插”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是相互穿插。（并在適當(dāng)時機板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)消失“b”狀況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當(dāng)消失“c”的分法時，開頭同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的狀況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

（一）提醒平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了

嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（邊提問邊用課件演示）

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線相互平行。

（板書：相互平行）知道為什么要加“相互”嗎？

（學(xué)生答復(fù)）誰能說說什么是相互平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況？

（二）提醒垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。（學(xué)生試說后指名答復(fù)）

（課件出示相互垂直的概念）

四、練習(xí)穩(wěn)固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延長，進展空間觀念

師：下面咱們一起來做個嬉戲，

（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲？

篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例集

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例集

1、數(shù)學(xué)是什么？

夏青峰

信任許多數(shù)學(xué)教師都這樣問過自己：數(shù)學(xué)畢竟是什么？作為一個數(shù)學(xué)教師，假如這個問題都答復(fù)不了，好象有點說不過去。但是誰又能真正說清晰數(shù)學(xué)是什么呢？美國數(shù)學(xué)家柯朗在他的《數(shù)學(xué)是什么》的書中說道：“……對于學(xué)者，對于一般人來說，更多的是依靠自身的數(shù)學(xué)閱歷，而不是哲學(xué)，才能答復(fù)這個問題：數(shù)學(xué)是什么？”確實，我們很難給數(shù)學(xué)下一個精確的定義，就讓我們在對一些案例的思索中去漸漸地揣摩數(shù)學(xué)的內(nèi)涵吧。

一、是客觀，還是主觀？

[案例1]“含有未知數(shù)的式子叫方程?！蓖茢噱e誤，應(yīng)把“式子”改為“等式”才對，我們始終這樣教學(xué)生、考學(xué)生。可這樣改，就是肯定真理了嗎？我們從未思索過。張奠宙先生曾在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上撰文說：“其實，含有未知數(shù)的等式叫方程，也并非是方程的嚴(yán)格定義，它僅是一種樸實的描寫，并沒有明確的外延，是經(jīng)不起推敲的。首先，改成?等式?二字也未必精確，實際上應(yīng)是?條件等式?才對。由于含有未知數(shù)的恒等式不是我們要討論的方程，例如，x－x=0，對一切x都對，何必解呢？反過來，把解?含有未知數(shù)的不等式?，稱之為?解不等式方程?，也可以說得通，無非是大家商定俗成而已。”看了這段話，我們有何感想？

[案例2]“圓周長的一半等于半圓的周長”。推斷錯誤。可是，究

竟什么是半圓呢？假如說圓是一條定點到定長的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，這不正好是圓周長的一半嗎？把直徑納入進去形成半圓，不就成認圓是一個塊而不是線了嗎？有一天，我突然醒悟并為此感到興奮，并和教師們溝通，教師們也大呼其對?？墒沁^幾天，我還是不放心地去翻了《數(shù)學(xué)大辭典》，它明確告知我“半圓就是半條弧和直徑所組成的圖形”。我空高興了一場。這個學(xué)問點其實是次要的，關(guān)鍵是我們花了那么長時間，去讓學(xué)生搞懂連自己也不懂的東西，其價值何在呢？

[案例3]“0”始終是整數(shù)而非自然數(shù)，為這，教師和學(xué)生們都沒少費腦筋，可現(xiàn)在“0”也參加了自然數(shù)的行列；“5個3是多少？”也可以寫成“5×3”了；“把6個桃平均分成3份”，操作時，直接拿2個放在一個盤子里，也不說你是科學(xué)性錯誤了。莫非數(shù)學(xué)是可以轉(zhuǎn)變的嗎？

[案例4]9月1日，我去隨班聽課。先是聽五年級的數(shù)學(xué)課，內(nèi)容為小數(shù)乘法的意義。教師花了很大力氣去讓學(xué)生搞清：4×5是表示5個4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的非常之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些學(xué)生還是有些糊涂，教師便幫忙他們總結(jié)規(guī)律：要看后面的數(shù)是大于1還是小于1。小于1的，就是表示這個數(shù)的非常之幾、百分之幾是多少……大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法……學(xué)生更糊涂了。其次節(jié)課去聽六年級數(shù)學(xué)課，正好是分數(shù)乘法的意義。又消失了上述情形，只不過把小數(shù)換成了分數(shù)。學(xué)生們一半糊涂一半醉。“倍”的概念，畢竟是什么？假如無關(guān)大雅的話，把

4×0.5說成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少難為一點我們這些得意的孩子們。

袁振國教授說：“數(shù)學(xué)就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中生有?！蔽覀儾荒軇訐u數(shù)學(xué)的客觀性，但我們也應(yīng)當(dāng)關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實的同時，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)閱歷。讓數(shù)學(xué)從靜態(tài)走向動態(tài)，從客觀走向主客觀的結(jié)合……

二、是形式，還是實質(zhì)？

[案例5]一年級數(shù)學(xué)課上，教師讓同學(xué)們做課本上的一道題。題目是看圖列式，左邊圖上畫了一棵大樹，樹上有5只鳥，樹的旁邊又畫了3只鳥（頭朝樹）。學(xué)生當(dāng)即寫出算式：“5＋3=8”，表示“樹上有5只鳥，又飛來3只鳥，一共有8只鳥?！庇疫厛D上也畫了一棵大樹，樹上有5只鳥，樹旁邊有3只鳥，只不過這3只鳥的頭的方向是遠離樹。學(xué)生也當(dāng)即寫出算式：“8－3=5”，表示“樹上原來有8只鳥，飛了3只，還剩5只?！痹谝磺羞M展的很順當(dāng)之時，一個小朋友站起來說，他列出的算式也是“5＋3=8”。教師很不快樂：“莫非你沒觀察小鳥飛的方向嗎？頭朝左邊，就表示加，頭朝右邊就表示減……”關(guān)鍵的是這種現(xiàn)象并非個別。在教學(xué)中，我們教師做過多少次這種人為的規(guī)定啊！“實線就表示合并，虛線就表示去掉”、“觀察總共就加，觀察剩下就減”。原來簡潔的數(shù)學(xué)，變得越來越簡單……

[案例6]教過《三角形熟悉》的教師都知道，在這節(jié)課上我們第一個要煞費苦心的，就是讓學(xué)生懂得三角形是由三條線段圍成而非組成的圖形。為了“圍成”與“組成”，我們往往要花去很長的時間，并常

常為此設(shè)計而津津樂道。反思一下，假如我們不去區(qū)分“組成”與“圍成”，或者說不把“圍成”突出來講，學(xué)生莫非就會把“沒有連接在一起的三條線段組成的圖形”看成是三角形嗎？我看百分之百不會。數(shù)學(xué)課上，我們往往喜愛教語文，喜愛去咬文嚼字，看似深挖實質(zhì)問題，實際是漸離實質(zhì)。對于一個概念的學(xué)習(xí)，我們不能只注意它的定義，我們更應(yīng)當(dāng)重視的是幫忙學(xué)生形成豐富與清楚的心象：學(xué)生能畫出多少個外形不同的三角形，學(xué)生能自主地在這些三角形中找出一樣的特征并把它們歸類嗎？一提到鈍角三角形、等腰三角形，學(xué)生的頭腦中就能出現(xiàn)出各種表象嗎？

為什么學(xué)生作業(yè)中常常會消失“小明身高1.5厘米”等數(shù)學(xué)笑話？由于我們對定義的關(guān)注，或許超過了對心象與它所代表的實際意義的關(guān)注，而后者的重要性要遠遠大于前者。

三、是封閉，還是開放？

[案例7]48×53怎樣計算？列豎式，先從個位乘起……我們有一套法則，我們很嫻熟它，但卻根本不知道還會有別的算法。其實，下面的這幾種方法都可以計算出它的結(jié)果：

4848

×53×53

——————

202424

1212

4040

———20

2544———

2544

面對數(shù)學(xué)，我們千萬不能認為自己的方法就是唯一的。教學(xué)數(shù)學(xué)，我們肯定要積極地鼓舞學(xué)生從多個角度去思索問題。讓數(shù)學(xué)走出封閉，走向開放。

[案例8]在《分數(shù)的意義》教學(xué)中，我們通常都是從復(fù)習(xí)平均分開頭，然后漸漸地引導(dǎo)學(xué)生把一個餅平均分成2份，表示每一份的分數(shù)；把一條線段平均分成3份，表示每一份的分數(shù)……步步為營，一層一層地引導(dǎo)下來。假如我們在課的一開頭，就讓同學(xué)們自己任