2023八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形易錯疑難集訓(xùn)二作業(yè)課件新版冀教版

易錯疑難集訓(xùn)（二）1.

已知四邊形ABCD為菱形,該菱形的周長為16,面積為8,則∠ABC的度數(shù)為

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答案1.30°或150°

如圖1,當∠ABC為銳角時,過點A作AE⊥BC于點E,∵菱形ABCD的周長為16,∴AB=4,又∵菱形ABCD的面積為8,∴AE=2,∴∠ABE=30°,即∠ABC=30°.如圖2,當∠ABC為鈍角時,過點D作DF⊥AB于點F,∵菱形ABCD的周長為16,∴AD=4,又∵菱形ABCD的面積為8,∴DF=2,∴∠DAF=30°,∴∠ABC=150°.故∠ABC的度數(shù)為30°或150°.易錯點1分類討論思想在特殊平行四邊形中的應(yīng)用2.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接AE,將△ABE沿AE折疊,使點B落在點B'處.當△CEB'為直角三角形時,BE的長為

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答案

易錯點1分類討論思想在特殊平行四邊形中的應(yīng)用3.給出下列結(jié)論:①對角線相等的四邊形是矩形;②對角線互相垂直的四邊形是菱形;③對角線互相垂直的矩形是正方形.其中,正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案3.B

對角線相等的平行四邊形是矩形,故①錯誤;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故②錯誤;對角線互相垂直的矩形是正方形,故③正確.易錯點2混淆特殊平行四邊形的判定4.如圖1,將矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F.(1)求證:△BDF是等腰三角形.(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.①判斷四邊形BGDF的形狀,并說明理由;②若AB=6,AD=8,求FG的長.

圖1

圖2

易錯點2混淆特殊平行四邊形的判定答案

1.[2020黑龍江哈爾濱期中]如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為點O,點E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD

的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為

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疑難點“中點”四邊形問題答案

2在平行四邊形ABCD中,AC,BD交于點O,過點O作直線EF,GH,分別交平行四邊形的四條邊于E,F,G,H四點,連接EG,GF,FH,HE.(1)如圖1,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;(2)如圖2,當EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是

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(3)如圖3,在(2)的條件下,若AC=BD,則四邊形EGFH的形狀是

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(4)如圖4,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.疑難點“中點”四邊形問題答案2.分析:“中點”四邊形的形狀是由原四邊形的兩條對角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系決定的.首先,不管原四邊形的形狀怎樣改變,“中點”四邊形始終是平行四邊形;其次,具體的“中點”四邊形形狀的確定還需參考原四邊形具備的其他條件,內(nèi)容如下表:解:(1)四邊形EGFH是平行四邊形.理由如下:∵平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,∴點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,∴EO=FO,GO=HO,∴四邊形EGFH是平行四邊形.原四邊形對角線的關(guān)系“中點”四邊形四邊形既不垂直也不相等平行四邊形平行四邊形既不垂直也不相等平行四邊形菱形互相垂直矩形矩形相等菱形正方形相等且互相垂直正方形等腰梯形相等菱形答案(2)菱形(3)菱形(4)四邊形EGFH是正方形.理由如下:∵AC=BD,∴平行四邊形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC,又∵AC⊥BD,∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°.∵EF⊥GH,∴∠G