2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱專項1尺規(guī)作圖作業(yè)課件新版冀教版_第1頁
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文檔簡介

專項1尺規(guī)作圖1.[2021邯鄲期末]如圖,點D,E分別在∠CAB的邊AB,AC上,若PD=6,由作圖痕跡可得,PE的最小值是(

)A.2

B.3

C.6

D.12答案1.C

根據(jù)作圖痕跡可知,AP是∠BAC的平分線,PD⊥AB.易知當PE⊥AC時,PE最短,故PE的最小值等于PD,為6.2.[2022石家莊模擬]觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡.其中,能夠說明AB>AC的是(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④答案2.C

如圖1,由作圖可知,EB=EC,∵EA+EC>AC,∴EA+EB>AC,即AB>AC.如圖2,由作圖可知,AT=AC,∵點T在線段AB上,∴AB>AT,即AB>AC.

答案3.C

由作圖得PQ垂直平分AB,MN垂直平分AC,∴DA=BD,EA=EC,∵△ADE的周長為17,∴AD+DE+AE=17,即BD+DE+EC=17,∴BD+11=17,∴BD=6.4.如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下.甲:作AB的垂直平分線,交BC于點P,則點P即所求.乙:以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于點P,則點P即所求.對于兩人的作法,下列判斷正確的是(

)A.兩人都正確

B.兩人都錯誤

C.甲正確,乙錯誤

D.甲錯誤,乙正確答案4.C

如圖1,由甲的作法知PQ垂直平分AB,則PA=PB,AQ=BQ,PQ=PQ,∴△APQ≌△BPQ,∴∠PAB=∠PBA,∵∠APC=∠PAB+∠PBA,∴∠APC=2∠ABC,故甲的作法正確;如圖2,過點B作BD⊥AP于點D,由乙的作法知AB=BP,則BD垂直平分AP,易知△ABD≌△PBD,∴∠BAP=∠APB,∵∠APC=∠BAP+∠ABC,∴∠APC≠2∠ABC,故乙的作法錯誤.

答案5.35

∵MN∥PQ,∴∠NAF=∠AFB.由題意得,AF平分∠NAB,∴∠NAF=∠BAF,∴∠AFB=∠BAF,∵∠ABP=∠AFB+∠BAF,∴∠ABP=2∠AFB=70°,∴∠AFB=70°÷2=35°.6.[2017河北中考]如圖,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計算α=

°.

答案

答案7.①②③

由題中作法得AD平分∠BAC,∴①正確;∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠BAC=60°,∴∠BAD=∠CAD=30°,∴∠ADC=90°-∠CAD=60°,∴②正確;過點D作DE⊥AB于點E,則∠BED=∠AED=90°,又∵∠B=∠BAD=30

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