六年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案空間與圖形-北師大版

/空間與圖形第1課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]圖形的認(rèn)識(shí)〔第68頁〕[教學(xué)目標(biāo)]1.知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生回憶,系統(tǒng)整理所學(xué)過的平面圖形和立體圖形,能對(duì)圖形進(jìn)行分類,理解各圖形的面積、體積計(jì)算的本因。2.過程與方法通過學(xué)習(xí),學(xué)生能感悟知識(shí)之間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在加深知識(shí)理解的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.通過直觀演示,滲透"事物之間是相互聯(lián)系的"等辯證唯物主義觀點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的開展的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與探究能力。[教學(xué)重點(diǎn)]全面認(rèn)識(shí)圖形并能根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圖形分類。[教學(xué)難點(diǎn)]理解各圖形之間的關(guān)系并能根據(jù)圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。[教學(xué)過程]〔一〕回憶舊知,簡(jiǎn)單梳理〔學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生對(duì)于整個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)還是有的,只是原來的知識(shí)點(diǎn)是散的,沒有從整體上進(jìn)行過整理。〕1、通過回憶舊知,對(duì)圖形的整體有個(gè)大致的了解。同時(shí)知道圖形可以分為平面圖形與立體圖形。〔二〕追本溯源、尋找聯(lián)系點(diǎn)1、平面圖形與立體圖形的聯(lián)系點(diǎn)在哪里？2、通過學(xué)生的推理,課件的演示,理解各種圖形的產(chǎn)生。例如：線平移成面；線旋轉(zhuǎn)成面等3、課件演示整理得出結(jié)論：點(diǎn)組成線——線組成面——面組成體?！踩撤€(wěn)固提高、拓展眼界1、通過一張紙不同的平移、旋轉(zhuǎn)可以得到不同的體,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的微妙。2、分析不同變化產(chǎn)生的立體圖形大小取決于什么？〔四〕理解運(yùn)用、合理分類1、讓學(xué)生分析老師給出的圖形分類的合理性和分類標(biāo)準(zhǔn),體會(huì)點(diǎn)組成線——線組成面——面組成體的內(nèi)涵,即線由點(diǎn)定義,面有線定義,體由面定義。2、讓學(xué)生對(duì)分類進(jìn)行補(bǔ)充,完善知識(shí)體系。在交流中,認(rèn)識(shí)到線與角其實(shí)也是平面圖形這個(gè)大家庭中的?！参濉晨偨Y(jié)課堂,提升意識(shí)1、通過回憶課堂,再次溝通各圖形之間的聯(lián)系,加深印象。2、交流啟發(fā),提升對(duì)復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)。第2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]〔一〕線與角〔第69-70頁〕[教學(xué)目標(biāo)]1.知識(shí)與技能通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握直線、線段、射線的聯(lián)系和區(qū)別；能熟練地區(qū)分垂線與平行線以及常見的幾種角。會(huì)畫線段、量長(zhǎng)度、畫直線的垂線和平行線,能按要求畫角。2.過程與方法用畫圖等方法,整理清楚有關(guān)線和角的知識(shí)3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識(shí)、分析探究能力以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)]整理清楚有關(guān)線和角的知識(shí)。[教學(xué)難點(diǎn)]用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情景風(fēng)箏比賽中一般規(guī)定使用30米長(zhǎng)的線比風(fēng)箏放飛的高度,按國(guó)際風(fēng)箏比賽規(guī)那么,必須把手中的風(fēng)箏線一端固定在地上,這時(shí)風(fēng)箏線和地平面就形成了一個(gè)角,測(cè)出這個(gè)角的大小就可以比出風(fēng)箏放飛的高度。〔圖略〕這幅示意圖中,你想到了我們學(xué)過的哪些幾何知識(shí)?(角、線)生活中處處有數(shù)學(xué),今天這節(jié)課,我們就來復(fù)習(xí)平面圖形中有關(guān)線和角的知識(shí)。板書：線與角二、復(fù)習(xí)整理誰能用“線〞組詞？要求：與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。〔直線、射線、線段、平行線、垂線〕你能將這些線分成兩類嗎？〔直線、射線、線段〕〔平行線、垂線〕師：直線、射線、線段、平行線、垂線、角是我們這節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容,圍繞這些方面的知識(shí),通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),我們應(yīng)理清哪些問題？把復(fù)習(xí)的要點(diǎn)整理成：1、直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？2、在同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？3、什么叫做角？我們已經(jīng)學(xué)過的角有哪幾類？三、小組探究1、圍繞問題,組長(zhǎng)負(fù)責(zé),小組交流。2、匯報(bào)交流：?jiǎn)栴}1：直線、射線、線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①小組交流：線段和射線是直線的一局部；把線段的一端無限延長(zhǎng),就得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng),就得到一條直線。②線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：線段和射線都是直線的一局部；區(qū)別：線段是有限的,直線和射線是無限的。師：誰能用一句生動(dòng)形象的話表述你對(duì)"直線、線段、射線"的理解。生1："直線就像我們平時(shí)看到的地平線一樣,是向兩頭無限延長(zhǎng)的,沒有端點(diǎn)。生2："射線像太陽、像手電筒發(fā)出的光輝,從一個(gè)點(diǎn)向另一個(gè)方向無限延長(zhǎng),只有一個(gè)端點(diǎn)。〞生3："線段像老師手中充滿知識(shí)法力的教尺,它有兩個(gè)端點(diǎn),所以長(zhǎng)度是固定的、有限的。生4："線段可度量,射線、直線都不能度量。"問題2：同一平面內(nèi)的兩條直線,有哪幾種位置關(guān)系？①小組交流。②知識(shí)梳理：同一平面內(nèi)的兩條直線,可能相交,可能不相交。如果不相交,那它們互相平行；如果相交成直角,那它們互相垂直。你們知道"東方明珠"電視塔、法國(guó)的埃菲爾鐵塔、上海的88層金茂大廈嗎？這些宏偉的摩天建筑為什么會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地屹立呢？〔中心軸與地面垂直〕④練習(xí)：過直線上的B點(diǎn)畫出這條直線的垂線,再過直線外A點(diǎn)畫出直線的平行線。問題3：什么叫做角?〔從一點(diǎn)引出兩條射線,組成的圖形叫做角〕我們已經(jīng)學(xué)過的角有哪幾類?〔銳角、直角、鈍角、平角、周角〕①小組交流。追問：角的大小與什么有關(guān)?和兩條邊的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？〔與角的兩邊叉開的大小有關(guān)〕②小組合作,把這局部知識(shí)整理清楚,可以列表、畫網(wǎng)絡(luò)圖,也可以用其他的方法,看哪個(gè)小組整理得清楚,有特色。③小組展示：按順序排列、畫示意圖、表格、網(wǎng)絡(luò)圖等。④練習(xí)：畫一個(gè)135°的角,看誰的方法多。四、全課小結(jié)師：知識(shí)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,由直線我們想到同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,由射線我們想到角,由線段我們又可以想到它圍成的平面圖形。這節(jié)課同學(xué)們依靠自己的努力,整理復(fù)習(xí)了有關(guān)線和角的知識(shí),理清了知識(shí)的脈絡(luò),還想出了許多整理復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。五、穩(wěn)固練習(xí)1．判斷：(1)一條射線長(zhǎng)5米?！?2)小于180°的角叫做鈍角?！?3)角的兩條邊是射線。√(4)不相交的兩條直線叫做平行線。×(5)兩條直線相交成的四個(gè)角中如果有一個(gè)是直角,那么其它三個(gè)角也是直角。√2．綜合應(yīng)用。以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)下面信息完成街區(qū)圖：(每厘米代表1千米)(1)電影院在正北3000米處；(2)圖書館在東北,與正北成60°夾角,離中心廣場(chǎng)3500米處；(3)新華書店在西南,與正北成135°夾角,離中心廣場(chǎng)2019米處；(4)步行街經(jīng)過新華書店,與人民路平行?！矆D二〕六、探索研究為什么風(fēng)箏比賽可以根據(jù)風(fēng)箏線與地平面形成的角的大小決定風(fēng)箏放飛的高度?請(qǐng)小組合作,進(jìn)行實(shí)驗(yàn),看哪個(gè)小組最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律?第2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]〔二〕平面圖形〔第70-71頁〕[教學(xué)目標(biāo)]1.知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形特征與分類,了解相互之間的聯(lián)系。2.過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.通過自己整理的過程使學(xué)生獲得成功以及能力提升的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)][教學(xué)難點(diǎn)][教學(xué)過程]一談話導(dǎo)入1、小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些平面圖形？2、如果把這些平面圖形按邊分類,可以怎么分？〔三角形三條邊圍成,四邊形是由四條邊圍成,圓是由曲線圍成的。3、這節(jié)課,我們就按上面三局部整理復(fù)習(xí)〔板書：平面圖形的整理與復(fù)習(xí)〕通過復(fù)習(xí),要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面圖形的特征,掌握?qǐng)D形的聯(lián)系和區(qū)別?！惨弧痴韽?fù)習(xí)三角形1、三角形的意義。2、三角形各局部名稱。3、小組合作整理復(fù)習(xí)三角形的分類。小組合作復(fù)習(xí)整理,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。整理復(fù)習(xí)提示：〔1〕用什么方法按什么分類?！?〕梳理的知識(shí),可以用文字、表格、圖示的形式表示出來。〔3〕小組匯報(bào)〔派一名代表說,說得不完整時(shí),組員補(bǔ)充〕教師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書。①用量一量的方法分類：銳角鈍角三角形三角形銳角鈍角三角形三角形直角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)是直角有一角是鈍角②用折一折的方法,按邊分類三角形等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形圖形特征三條邊都不相等有二條邊相等三條邊都相等③要點(diǎn)提示：三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定形三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形的內(nèi)角和是180°〔二〕整理復(fù)習(xí)四邊形1、四邊形的概念。2、小組合作整理四邊形的分類,小組匯報(bào)。四邊形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形梯形正方形等腰梯形直角梯形說說各圖形的特點(diǎn)?！踩痴韽?fù)習(xí)圓1、圓的意義。2、畫圖的方法。方法一：用手“比劃〞著畫。方法二：用一根線和一枝筆畫圓。方法三：用圓規(guī)畫圖。3、在練習(xí)本上畫圓,并用字母標(biāo)明圓心、半徑和直徑。說說圓有什么特征。〔學(xué)生獨(dú)立完成〕4、匯報(bào)〔d=2r,r=d/2〕5、要點(diǎn)提示：圖的位置是圓心來決定的,圓的大小取決于半徑的長(zhǎng)短?！菜摹痴韽?fù)習(xí)平面圖形的對(duì)稱軸1、哪些平面圖形是軸對(duì)稱圖形。2、小組合作整理。3、匯報(bào)。3、匯報(bào)。對(duì)稱軸〔條〕名稱1等腰三角形、等腰梯形2長(zhǎng)方形3等邊三角條形4正方形無數(shù)圓〔五〕舉例說明平面圖形的特點(diǎn)和在生活中的應(yīng)用〔二〕補(bǔ)充題目一、填空題1、三角形按邊分可以分為〔〕和〔〕二類；按角分可以分為〔〕、〔〕、〔〕三類。2、三角形具有〔〕,平行四邊形容易〔〕。3、正方形是〔〕的長(zhǎng)方形。第2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]〔二〕立體圖形〔第71-72頁〕[教學(xué)目標(biāo)]1.知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的立體圖形的特征,并能從不同的角度觀察,加深認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向觀察物體,并能畫出從指定方向看到的圖形。2.過程與方法增強(qiáng)學(xué)生觀察、比擬、分析的邏輯思維能力及空間觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。[教學(xué)重點(diǎn)]掌握立體圖形的特征,并能從不同的角度觀察。[教學(xué)難點(diǎn)]會(huì)畫出從不同的角度觀察到的圖形[教學(xué)過程]一、導(dǎo)入經(jīng)過前幾節(jié)課的復(fù)習(xí),我們已經(jīng)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了平面圖形的相關(guān)知識(shí)。從今天開始,我們來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)學(xué)過的立體圖形的知識(shí)。二、探究新知回憶與交流復(fù)習(xí)立體圖形的特征。教師：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？拿出不同的形體,誰能告訴大家它們各是什么名稱?！步處熡谜n件逐步演示〕〔長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐〕教師：如果把上面的圖形分成兩類,可以怎樣分？為什么？〔長(zhǎng)方體、正方體一類；圓柱、圓錐一類〕分類依據(jù)：長(zhǎng)方體和正方體的面都是平面,而圓柱、圓錐都有曲面。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。教師：長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)？它們各有幾個(gè)面,幾條棱,幾個(gè)頂點(diǎn)？它們有哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？摸一摸這些立體圖形并觀察一下它們的外表積展開圖,感知后小組內(nèi)互相交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)完成表格。課件逐步填充內(nèi)容〔見下表〕相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系長(zhǎng)方體面棱點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形〔也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕相對(duì)的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)面都是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等教師：正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？為什么說正方體是特殊的長(zhǎng)方體？(正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體)教師課件演示長(zhǎng)方體演變成正方體的過程。復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征。教師：圓柱、圓錐各有什么特點(diǎn)？。摸一摸這些立體圖形并觀察一下它們的外表積展開圖,感知后在小組內(nèi)互相交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)完成表格。課件逐步填充內(nèi)容〔見下表〕底面?zhèn)让娓邎A柱兩個(gè)完全相同的圓展開是一個(gè)長(zhǎng)方形〔或正方形〕兩底面之間的距離〔無數(shù)條〕圓錐一個(gè)圓展開是個(gè)扇形頂點(diǎn)到底面圓心的距離〔一條〕2、復(fù)習(xí)從不同方向觀察物體教師：課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體后,請(qǐng)學(xué)生從不同角度〔前后、左右、上面〕觀察這個(gè)長(zhǎng)方體,并說一說自己的觀察角度。教師：如果再放一個(gè)長(zhǎng)方體,能說出你看到的面嗎？在小組內(nèi)把幾個(gè)長(zhǎng)方體放在一起,互相說一說,觀察的角度和所看到的面。出示教材第71頁的第2題的立體圖形。學(xué)生從不同角度觀察圖形,并在小組內(nèi)討論觀察的結(jié)果。教材歸納觀察應(yīng)