六年級下冊數(shù)學總復(fù)習試題-商不變的規(guī)律專項練 通用版 （含答案）

六年級下冊數(shù)學總復(fù)習試題-商不變的規(guī)律專項練一、單項選擇題1.把除數(shù)42看作40來試商時，初商容易〔〕。A.

偏大

B.

偏小

C.

不變

D.

無法確定2.下面算式商最大的是(

)A.

8.5÷0.125

B.

8.5÷12.5

C.

8.5÷1.25

D.

8.5÷1253.假設(shè)a是非零自然數(shù)，以下算式中的計算結(jié)果最大的是〔

〕。A.

a÷58

B.

a×58

4.下面能整除的算式是〔

〕A.

24÷48=0.5

B.

32÷1=32

C.

48÷4.8=1000倍，商是〔

〕A.

4.8

B.

48

C.

480

D.

48006.下面各式中，符合“整除〞定義和算式應(yīng)是〔〕A.

10÷4=2.5

B.

5÷0.2=25

C.

18÷6=3

D.

2÷10=0.27.除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商〔〕。A.

改小

B.

改大

C.

不變

D.

無法確定8.6300÷900＝7，根據(jù)商不變的規(guī)律，以下算式正確的選項是〔

〕。A.

63÷9＝7

B.

630÷9＝7

C.

6300÷90＝7

D.

63÷90＝79.A是真分數(shù)，B是假分數(shù)。A÷B

A×B?！?/p>

〕A.

大于

B.

小于

C.

小于或等于10.下面各組數(shù)中，第二個數(shù)能被第一個數(shù)整除的是(

)A.

57和3

B.

18和5.1

C.

3和57

D.

0.7和24二、判斷題11.兩數(shù)相除的商是20，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商是40。13.兩個數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)〔判斷對錯〕14.〔2021?揭陽〕如果數(shù)a能夠被2整除，那么a+1必定是奇數(shù)．________15.判斷正誤．

600÷12=(600×0)÷(12×0)．16.兩個數(shù)的商是160，如果被除數(shù)和除數(shù)都

縮小4倍，商仍然是160。17.判斷正誤．

56除以一個真分數(shù)，所得的商小于518.判斷下面的幾種算法的正誤．

計算8÷2.5．〔1〕8÷2.5

=8×4÷(2.5×4)

=32÷10

=3.2〔2〕8÷2.5

=8÷5÷0.5

=1.6÷0.5

=16÷5

=3.2〔3〕8÷2.5

=8×0.4÷(2.5×0.4)

=3.2÷1

=3.2〔4〕8÷2.5

=(8×2)÷(2.5×2)

=16÷5

=3.219.判斷對錯

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，它們的商不變．20.因為15÷0.3=50，所以說15能被0.3整除．〔判斷對錯〕三、填空題21.把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍，商________；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商就________．22.填上適當?shù)臄?shù)．

0.56÷0.7=________÷7

0.56÷0.07=________÷723.如果☆÷13=12，那么☆x________÷(13×5)=12，(☆÷4)÷13=________。24.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕67÷3〔2〕38÷425.在橫線上填上＞．＜．或=10÷5________10×15411×2________44×161112×1211________3×7÷35________7÷30÷914________9〔1〕3.636÷5.05=________〔2〕3.636÷0.72=________27.下面一組只用豎式算一道題，就可以得到所有的商．〔1〕3.6÷15=________〔2〕3.6÷0.15=________〔3〕0.36÷0.15=________〔4〕0.0036÷0.15=________28.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕1÷10〔2〕811÷1________29.用計算器計算前3題得數(shù)，再直接寫出后面各題的得數(shù)．6×9＝________6.6×6.9＝________6.66×66.9＝________6.666×666.9＝________6.6666×6666.9＝________6.66666×66666.9＝________

31.70擴大________倍是4900，

2500縮小100倍是________，35擴大100倍是________。32.一個不等于0的數(shù)除以15的商，比這個數(shù)乘133.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕7÷1416〔2〕56÷3〔3〕28÷1________34.計算一道除式算式，在被除數(shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0〞后，算得的商和余數(shù)都是9，這道除式算式的商是________，余數(shù)是________。35.A÷B=3.6，如果A擴大4倍，B也擴大4倍，那么現(xiàn)在商是________。36.

兩個數(shù)相除，商是80，如果被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)不變，那么商是________。37.填上適當?shù)臄?shù)．

38.用計算器計算．35.56÷12.7=________35.56÷1.27=________35.56÷0.127=________35.56÷127=________39.口算

〔1〕600÷100＝________〔2〕800÷200＝________〔3〕5600÷700＝________40.下面一組只用豎式算一道題，就可以得到所有的商．〔1〕42÷0.14=________〔2〕4.2÷0.14=________〔3〕4.2÷0.014=________〔4〕0.42÷0.014=________四、解答題42.計算下面算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

0÷12

0÷1

12÷23

43.根據(jù)80÷16=5，答復(fù)．

44.用計算器計算與探究．1÷95÷92÷96÷93÷97÷94÷98÷9他們的商有什么特征?商是否循環(huán)小數(shù)？45.計算以下每組中的小題，觀察算式，比較結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.4五、應(yīng)用題46.如圖，7個小朋友圍成一圈依次報數(shù)，小強報1，小兵報2，小麗報3…照這樣誰最先報到7的倍數(shù)？其他小朋友有可能報出7的倍數(shù)嗎？

47.四個連續(xù)自然數(shù)，從小到大依次能被4，9，25，49整除．寫出這樣的最小的一組自然數(shù)．48.四位數(shù)A752是24的倍數(shù)，A最大是幾？49.食品店買來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？50.兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個位的0，商是8，那么這兩個數(shù)原來的商是多少？

答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商改大?！痉治觥扛鶕?jù)商的變化規(guī)律，即得除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商改大。2.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125，所以8.5÷0.125的商最大.

故答案為：A【分析】被除數(shù)相同，除數(shù)越小商就越大，除數(shù)越大，商就越小，由此根據(jù)除數(shù)的大小判斷商的大小即可.3.【答案】A【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A、58＜1，所以商大于a；

B、58＜1，所以積小于a；

C、32＞1，所以商小于a；

所以計算結(jié)果最大的是a÷58.4.【答案】B【考點】整除的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、因為算式24÷48=0.5中商是小數(shù)，所以24÷48=0.5不是整除算式；B、因為算式32÷1=32中被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，所以32÷1=32是整除算式；

C、因為算式48÷4.8=10中除數(shù)是小數(shù)，所以48÷4.8=10不是整除算式；

應(yīng)選：B．

【分析】整除是指一個整數(shù)除以另一個不是0的整數(shù)，得到的商是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說第一個整數(shù)能被第二個整數(shù)整除，第二個整數(shù)能整除第一個整數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．5.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】根據(jù)商不變的規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，商不變，還是4.8.

故答案為：A

【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)(0除外)，商不變．6.【答案】C【考點】整除的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】【解答】解：18÷6=3，被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，而沒有余數(shù)；

應(yīng)選擇C．

【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b〔不≠0〕，得到的商是整數(shù)，而沒有余數(shù)，就說整數(shù)a能被整數(shù)b整除，整數(shù)b能整除整數(shù)a，根據(jù)整除的定義選擇C．7.【答案】B【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商改大。【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律，即得除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商改大。8.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A、被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，商不變，算式正確；

B、被除數(shù)縮小10倍，除數(shù)縮小100倍，商不是7，算式不正確；

C、被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商不是7，算式不正確；

D、被除數(shù)縮小100倍，除數(shù)縮小10倍，商不是7，算式不正確.

故答案為：A

【分析】商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變.9.【答案】C【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：如果B是等于1的假分數(shù)，那么A÷B=A×B；

如果B是大于1的假分數(shù)，那么A÷B＜A，A×B＞A，那么A÷B＜A×B；

所以A÷B小于或等于A×B.

故答案為：C

【分析】一個非0數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以1，商等于被除數(shù)；一個非0數(shù)乘1，積等于這個數(shù)，乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù).10.【答案】C【考點】整除的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】【解答】A、第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除；不符合題意；

B、5.1不是整數(shù)，不符合題意；

C、第二個數(shù)能被第一個數(shù)整除；符合題意；

D、0.7是小數(shù)，不符合題意.

故答案為：C

【分析】整除是在整數(shù)范圍內(nèi)，整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，就可以說a能被b整除或b能整除a.二、判斷題11.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】通過商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者同時除以〔0除外〕同一個數(shù)，商不變，在題目中，說了被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，應(yīng)該是商不變還是20?！痉治觥靠疾焐痰牟蛔円?guī)律的有關(guān)的問題。12.【答案】正確【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，

9.1÷0.14=910÷14，

所以原題說法正確．

故答案為：正確．

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)〔0除外〕，商不變；據(jù)此解答即可．解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)〔0除外〕，商才不變．13.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：一個數(shù)〔不為0〕除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)〔被除數(shù)〕；

一個數(shù)〔不為0〕除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)〔被除數(shù)〕；

一個數(shù)〔不為0〕除以1，商等于這個數(shù)〔被除數(shù)〕；

因此兩個數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)．此說法是錯誤的．

故答案為：錯誤．

【分析】利用兩個數(shù)相除，除數(shù)與商之間的關(guān)系解答分情況探討即可．14.【答案】正確【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識，整除的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】【解答】解：由于a可表示為2n〔n為整數(shù)〕，

那么a+1=2n+1，

2n+1不能被2整除，

根據(jù)奇數(shù)的定義可知，

所以a+1必為奇數(shù)．

故答案為：正確．

【分析】如果數(shù)a能夠被2整除，那么a可表示為2n〔n為整數(shù)〕，那么a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，所以a+1必為奇數(shù)．15.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原題計算錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，商不變，據(jù)此解答.16.【答案】正確【考點】整數(shù)的除法及應(yīng)用，商的變化規(guī)律【解析】【解答】4÷4＝1

【分析】根據(jù)整數(shù)的除法及應(yīng)用、商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)縮小同樣倍數(shù)商不變。17.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：真分數(shù)小于1，根據(jù)商的變化規(guī)律，56除以一個真分數(shù)，商大于56，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤

18.【答案】〔1〕1

〔2〕1

〔3〕1

〔4〕1【考點】商的變化規(guī)律，乘除法中的巧算【解析】【解答】〔1〕8÷2.5=8×4÷(2.5×4)

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍，商不變，原題計算正確；

〔2〕8÷2.5=8÷(5×0.5)=8÷5÷0.5

一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于連續(xù)除以這兩個數(shù)，原題計算正確；

〔3〕8÷2.5=8×0.4÷(2.5×0.4)

被除數(shù)和除數(shù)同時乘0.4，商不變，原題計算正確；

〔4〕8÷2.5=(8×2)÷(2.5×2)

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，商不變，原題計算正確；

故答案為：〔1〕正確；〔2〕正確；〔3〕正確；〔4〕正確.

【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律判斷，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)〔0除外〕，商不變；除法的運算性質(zhì)：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于連續(xù)除以這兩個數(shù)，據(jù)此解答.19.【答案】正確【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，它們的商不變.原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】商不變的規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變.20.【答案】錯誤【考點】整除的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】【解答】解：因為15÷0.3=50中的除數(shù)是小數(shù)，所以15÷0.3=50不是整除算式，

所以不能說15能被0.3整除，只能說15能被0.3除盡；

故答案為：錯誤．

【分析】整除：是指一個整數(shù)除以另一個不為0的整數(shù)，得到的商是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說第一個整數(shù)能被第二個整數(shù)整除，第二個整數(shù)能整除第一個整數(shù)；根據(jù)整除的意義，可知15÷0.3=50不是整除算式，因為除數(shù)0.3是小數(shù)，所以不能說15能被0.3整除，只能說15能被0.3除盡．三、填空題21.【答案】不變；擴大10倍【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍，商不變；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商就擴大10倍．

故答案為：不變；擴大10倍．

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)〔0除外〕，商不變；

除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數(shù)；

被除數(shù)不變，除數(shù)擴大那么商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴大，而且倍數(shù)也相同；

據(jù)此解答即可．此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運用．22.【答案】5.6；56【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.56÷0.7＝5.6÷7；0.56÷0.07＝56÷7；

故答案為：5.6；56.

【分析】此題主要考查了商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大〔或縮小〕相同倍數(shù)，商不變，要熟練掌握．此題考查的主要內(nèi)容是被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商也縮小10倍，據(jù)此分析即可.23.【答案】5；3【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：除數(shù)乘5，商不變，被除數(shù)也要乘5，所以☆×5÷(13×5)=12；

除數(shù)不變，被除數(shù)除以4，商也要除以4，所以(☆÷4)÷13=3.

故答案為：5；3【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變；商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小多少倍(0除外)，商也擴大或縮小相同的倍數(shù).24.【答案】〔1〕>

〔2〕<【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：(1)35＜1，所以67÷35>67；

(2)25.【答案】=；＞；=；=；＞；＜【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：10÷5=10×15411×2＞4114×161112×1211=3×7÷35＞7÷30÷914＜914故答案為：=，＞，=，=＞，＜．

【分析】①②③依據(jù)除以一個數(shù)，就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即可進行判斷；④分別算出兩邊算式的得數(shù)，再比較；⑤在被除數(shù)相同時，除數(shù)越大，商就越??；⑥根據(jù)0除以任何不是0的數(shù)，商是0，據(jù)此解答即可．這種題目分數(shù)乘除法、小數(shù)乘除法都有涉及，做題時要靠平時的積累，不要單憑計算去判斷，要形成規(guī)律．26.【答案】〔1〕0.72

〔2〕5.05【考點】商的變化規(guī)律【解析】27.【答案】〔1〕0.24

〔2〕24

〔3〕2.4

〔4〕0.024【考點】商的變化規(guī)律，小數(shù)除以小數(shù)【解析】28.【答案】〔1〕<

〔2〕=【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：(1)因為109＞1，所以1÷109＜1；

(2)因為除數(shù)是1，所以811÷1=811.29.【答案】54；45.54；445.554；4445.5554；44445.55554；444445.555554【考點】商的變化規(guī)律【解析】【分析】每一個算式得數(shù)整數(shù)局部依次多一個4，小數(shù)局部依次多一個5.30.【答案】＜；＞；=；＜；＜；=【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.9＜1，所以31.5×0.9＜31.5

0.9＜1，所以5.42÷0.9＞5.42

1.01＞1，所以3.56÷1.01＜3.56

4.95÷1=4.95

故答案為：＜；＞；=；＜；＜；=．

【分析】積的變化規(guī)律：一個非0數(shù)乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；乘1，積等于這個數(shù)；乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；商的變化規(guī)律：一個非0數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以1，商等于被除數(shù)；除以小于1的非0數(shù)，商大于被除數(shù)；根據(jù)規(guī)律判斷即可.31.【答案】70；25；3500【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】4900除以70，2500縮小100倍即是除以100得25，35擴大100倍，即是乘100得3500。

【分析】考察商的不變規(guī)律的有關(guān)的問題。32.【答案】大【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：因為15＜1，所以這個數(shù)除以15的商大于這個數(shù)，這個數(shù)乘15的積小于這個數(shù)，所以這個數(shù)除以15的商大于這個數(shù)乘1533.【答案】〔1〕>

〔2〕<

〔3〕=【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：(1)因為1416＜1，所以7÷1416＞7；

(2)因為32＞1，所以56÷32<56；34.【答案】9；90【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)商的變化規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0〞，即同時縮小十倍，這道算式的商不變，是9，余數(shù)是90.

故答案為：9；90

【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變，但是余數(shù)也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù).35.【答案】3.6【考點】商的變化規(guī)律【解析】

【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變.36.【答案】8【考點】整數(shù)的除法及應(yīng)用，商的變化規(guī)律【解析】【解答】80÷除數(shù)＝商80÷〔除數(shù)×10〕＝商÷10

【分析】根據(jù)整數(shù)的除法及應(yīng)用、商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大10倍，商即減小10倍。37.【答案】0.45,

45,

450【考點】商的變化規(guī)律【解析】38.【答案】2.8；28；280；0.28【考點】商的變化規(guī)律，整數(shù)除以小數(shù)【解析】39.【答案】〔1〕6

〔2〕4

〔3〕8【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】〔1〕600÷100=6

〔2〕800÷200=4

〔3〕5600÷700=8

故答案為：6；4；8.

【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律，計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法，先劃去被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0，然后再計算，商不變，據(jù)此解答比較簡便.40.【答案】〔1〕300

〔2〕30

〔3〕300

〔4〕30【考點】商的變化規(guī)律，小數(shù)除以小數(shù)【解析】四、解答題41.【答案】解：4.5÷1.5=3，45÷1.5=30，4.5÷15=0.3等．【考點】商的變化規(guī)律【解析】42.【答案】解：0÷12=0

0÷1＝0

12÷23=34

12÷2=14

12÷1=12

12【考點】商的變化規(guī)律【解析】【分析】得到的規(guī)律：0除以任何不是0的數(shù)都得0；一個非0數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以1，商等于被除數(shù)；除以一個小于1的數(shù)，商大于被除數(shù).43.【答案】解：

【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】

【分析】解答此題要根據(jù)商不變的規(guī)律解答，即被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。44.【答案】解：1÷9=；5÷9=；2÷9=；6÷9=；3÷9=；7÷9=；4÷9=；8÷9=是循環(huán)小數(shù)【考點】商的變化規(guī)律【解析】45.【答案】解：9.25×1.2÷2.5