【三套打包】精選常德市七年級上數(shù)學(xué)期末考試第一次模擬試題

最新七年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．1．3的倒數(shù)是A．B．3C.D．32．據(jù)統(tǒng)計，渝北區(qū)第二屆“訊飛杯”優(yōu)質(zhì)課大賽視頻網(wǎng)絡(luò)點擊10500次，將數(shù)10500用科學(xué)記數(shù)法表示為A.10.5105 B.1.05105 C.0.105105 D.1.051043．將6-(+3)+(-2)改寫成省略括號的和的形式是A.632 B.632 C.63+2 D.6+324．計算32x1的結(jié)果是A.6x1 B.6x1 C.6x3 D.6x35．下列各式子中與2m2n是同類項的是A．2mn B．3m2n C．3m2n2 D．mn26．下列四個式子中，是一元一次方程的是A．-=2y3 B．3x24x=2 C．=1 D．=2x+67．如圖，是由一些黑點組成的圖，按此規(guī)律，第7個圖形中，黑點的個數(shù)是A．51 B．48 C．27 D．158．若a3，b1，且ab，那么ab的值是A．4 B．2 C．4 D．4或2將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是如圖，張老師在點O處觀測到小明站位點A位于北偏西5430的方向，同時觀測到小剛站在點B在南偏東1520的方向，那么AOB的大小是A．6950 B．11010 C．14050 D．1595011．下圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每個面都有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式abc的值是A．4 B．0 C．2 D．412．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是A．306x306x5 B．30x6x5C． D．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．天氣預(yù)報中，如果零上3C記作＋3C，那么零下5C記作C．14．將多項式按m的降冪排列為：．15．已知3a2b40，則代數(shù)式6a4b2019．16．如圖，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，則點C到線段AB的距離是．17．實數(shù)x，y，z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|y||x||z||y|．18．A，B，C三種大米的售價分別為40元、50元、70元，其中B，C兩種大米的進價為40元、50元，經(jīng)核算，三種大米的總利潤相同，且A，B兩種大米的銷售量之和是C種大米之和的6倍，則A種大米的進價是．三、解答題：（本大題3個小題，每小題10分，共30分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19．計算：（1）3(4)22； （2）12(2)34()．解方程：（1）3x2x7; （2）.21.如圖，點C，E是線段AB上兩點，點D為線段AB的中點，AB6，CD1．（1）求BC的長；（2）若AE:EC1:3，求EC的長；四、解答題：（本大題3個小題，22、23每小題題8分，24題10分，共26分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上22．先化簡，再求值：，其中x2，y3．如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A處,DE為折痕，將BEA對折，使得B落在直線EA上，得折痕EG(1)求DEG的度數(shù)；(2)若EA恰好平分DEB，求DEA的度數(shù)24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為12，點B在點A右邊，且OA2OB．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；（2）點M為數(shù)軸上一點，若AMBM4，求出點M表示的數(shù)．五、解答題：（本大題2個小題，其中，25題10分，26題12分，共22分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25．重慶市出租車的起步價是10元（起步價是指不超過3km行程的出租車價格）.超過3km行程后，其中除3km的行程按起步價計費外，超過部分按每千米2元計費（不足1km按1km計算）.如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過3km，那么顧客還需付回程的空駛費，超過3km部分按每千米0.6元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.6元計費）.如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3min，則不收空駛費而加收3.2元等候費.現(xiàn)設(shè)小云等4人從單位到相距xkm(x<12)的解放碑辦事，在解放碑停留時間3min內(nèi)，然后返回單位.現(xiàn)有兩種方案：方案一：去時4人乘同一輛出租車，返回都乘公交車（公交車車票為每人3元）；方案一：4人乘同一輛出租車往返.(1)若3<x<12，用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費用表示出來；(2)如果小云單位到解放碑的距離xkm（x<12），請問選擇哪種計費方式更省錢？26．如圖，從左到右依次在每個小方格中填入一個數(shù)，使得其中任意三個相鄰方格中所填數(shù)之和都相等．6abx-1-2...（1）可求得x=______，第2021個格子中的數(shù)為______；（2）若前k個格子中所填數(shù)之和為2019，求k的值；（3）如果m，n為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|mn|的和可以通過計算|6a||6b||ab||a6||b6||ba|得到．若m，n為前8個格子中的任意兩個數(shù)，求所有的|m-n|的和。參考答案C.D.A.C.B.C.A.D.B.C.D.D.-5;m3+3m2n-2mn2+n2；2027；7.2；x+z；35；（1）原式=-9；（2）原式=7；（1）x=-2.5；（2）x=-2.6；（1）BC=2；（2）CE=3；解：原式=-4y2+8xy，將x=-2，y=3代入，得-84.（1）∠DEG=90°；（2）DEA/=60°；（1）B對應(yīng)的數(shù)字為6；（2）M對應(yīng)的數(shù)字為-1；解：（1）方案一：2.6x+14.2；方案二：4x+7.2；（2新七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題(含答案)一、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，共30分)1．下列數(shù)中，不是分數(shù)的是(A)A．0 B．0.3C．－1.3 D.eq\f(1,3)2．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，eq\f(32,4)，a2中，正數(shù)的個數(shù)為(C)A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．已知3a2＋7a－3＝0，則代數(shù)式6a2＋14a－3的值是(A．－3 B．0C．3 D．6【解析】當(dāng)3a2＋7a＝3時，原式＝2(3a2＋7a)－3＝64．已知－25a2mb和7a4b3－n是同類項，則m＋n的值是(AA．4 B．3C．2 D．6【解析】∵－25a2mb和7a4b3－n是同類項，∴2m＝4，3－n＝1，解得m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝5．[2017·招遠期中]如圖1，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數(shù)是(B)圖1A．122°20′ B．122°21′C．122°22′ D．122°23′【解析】∵∠AOC為直角，∠AOB＝57.65°，∴∠BOC＝90°－57.65°＝32.35°，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠DOC＝∠COB＝32.35°，∴∠AOD＝90°＋32.35°＝122.35°＝122°21′.6．[2018春·杭州期中]一條鐵路線上A，B，C三個車站的位置如圖2所示，已知B，C兩車站之間相距528km，火車從B站出發(fā)，向C站勻速行駛，經(jīng)過20min，距A站120km，經(jīng)過1.5h，距A站274km，則火車從B站開出多少小時后可到達C站(C)圖2A．3 B.eq\f(7,2)C．4 D.eq\f(17,4)【解析】設(shè)火車的速度為xkm/h，根據(jù)題意得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－\f(1,3)))x＝274－120，解得x＝132，∴528÷132＝4(h)．7．某書中一道方程題eq\f(2＋⊕x,3)＋1＝x，⊕處印刷時被墨蓋住了，查后面的答案，這道題的解為x＝－2.5，那么⊕處的數(shù)為(D)A．－2.5 B．2.5C．3.5 D．5【解析】設(shè)⊕＝a，把方程去分母，得2＋ax＋3＝3x，移項及合并同類項，得3x－ax＝5，把x＝－2.5代入方程，得3×(－2.5)－(－2.5)a＝5，解得a＝5.故選D.8．如圖3，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF＝18，CD＝6，則AB的長為(C)圖3A．24 B．12C．30 D．42【解析】∵EF＝18，CD＝6，∴EC＋DF＝EF－CD＝18－6＝12，∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，∴AC＋DB＝2(EC＋DF)＝2×12＝24，∴AB＝AC＋DB＋CD＝24＋6＝30.故選C.9．如圖4，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|－|1－k|的結(jié)果為(A)圖4A．1 B．2k－1C．2k＋1 D．1－2k【解析】由數(shù)軸可知：k＞1，∴1－k＜0.∴|k|－|1－k|＝k－k＋1＝1.10．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成(如圖5所示)，每個方格內(nèi)各有數(shù)目不等的點圖，每一行，每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和都相等．那么P方格內(nèi)所對應(yīng)的點圖是(A)圖5A. B.C. D.【解析】通過觀察，2個點與5個點的和加上左下角方格內(nèi)的點數(shù)等于4個點與P方格內(nèi)的點數(shù)的和加上左下角方格內(nèi)的點數(shù)，設(shè)左下角方格內(nèi)的點數(shù)為x，P方格內(nèi)的點數(shù)為y，則2＋5＋x＝4＋y＋x，解得y＝3，即P方格內(nèi)所對應(yīng)的點數(shù)為3個．故選A.二、填空題(本大題共8道小題，每小題3分，共24分)11．若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則(－ab)2018－3(c＋d)2019＝__1__．【解析】∵a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，∴ab＝1，c＋d＝0，∴原式＝(－1)2018－3×02019＝1－0＝1.12．[2017·宿遷]全球每天發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是__1.6×107__．13．單項式－3a2b的次數(shù)是__3__，多項式－2x2＋3xy＋y2的次數(shù)是__2__14．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是__53°45′35″__．15．[2018春·嘉祥期中]當(dāng)光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射．如圖6，AB與直線CD相交于水平面點F，一束光線沿CD射入水面，在點F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi)．如果∠1＝42°，∠2＝29°，則光的傳播方向改變了__13__度．圖6【解析】∵∠1＝42°，∴∠DFB＝42°，∵∠2＝29°，∴∠DFE＝42°－29°＝13°，即光的傳播方向改變了13°.16．[2017秋·蒙城期末]為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15m3，超過部分加價收費，假設(shè)不超過部分水費為1.5元/m3，超過部分水費為3元/m3.①若該三口之家用水量為12m3，則應(yīng)繳水費18②若該三口之家用水量為20m3，則應(yīng)繳水費60③若該三口之家用水量為a(a≤15)m3，則應(yīng)繳水費1.5a④若該三口之家用水量為b(b＞15)m3，則應(yīng)繳水費(3b＋22.5)元．其中說法正確的有__①③__．(請將所有正確說法的序號填在橫線上)【解析】①若用水量為12m3，則應(yīng)繳水費12×1.5＝18②若用水量為20m3，則應(yīng)繳水費15×1.5＋5×3＝37.5③若用水量為a(a≤15)m3，則應(yīng)繳水費1.5a④若用水量為b(b＞15)m3，則應(yīng)繳水費15×1.5＋3(b－15)＝(3b－22.5)元，錯誤．則說法正確的有①③.17．按如圖7的程序流程計算，若開始輸入x的值為3，則最后輸出的結(jié)果是__231__．圖7【解析】∵x＝3，∴eq\f(x（x＋1）,2)＝6，∵6<100，∴當(dāng)x＝6時，eq\f(x（x＋1）,2)＝21，∵21<100，∴當(dāng)x＝21時，eq\f(x（x＋1）,2)＝231.則最后輸出的結(jié)果是231.18．[2017·諸城一模]在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②－①得3S－S＝39－1，即2S＝39－1，所以S＝eq\f(39－1,2).得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2018的值？如能求出，其正確答案是__eq\f(a2019－1,a－1)__．【解析】設(shè)S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2018①，將①×a，得aS＝a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2019②，由②－①，得aS－S＝a2019－1，即S＝eq\f(a2019－1,a－1)，∴1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2018＝eq\f(a2019－1,a－1).三、解答題(本大題共6道小題，滿分46分)19．(6分)計算與化簡：(1)(－2)2＋[6－(－3)×2]÷4－5÷eq\f(5,4)×(－1)2；(2)7a2b－(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab解：(1)原式＝4＋(6＋6)÷4－5×eq\f(4,5)×1＝4＋3－4＝3；(2)原式＝7a2b＋4a2b－5ab2－4a2b＋6ab2＝7a2b20．(6分)解方程：(1)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2)；(2)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,3).解：(1)去括號，得4x－4－60＋3x＝5x－10，移項，得4x＋3x－5x＝4＋60－10，合并同類項，得2x＝54，系數(shù)化為1，得x＝27；(2)去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4，移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3，合并同類項，得5x＝5，系數(shù)化為1，得x＝1.21．(8分)如圖8，B，C兩點把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點，BM＝6cm，求CM和AD的長．圖8解：設(shè)AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10x(cm)，∵M為AD的中點，∴AM＝MD＝eq\f(1,2)AD＝5x(cm)，∴BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)，∵BM＝6cm，∴3x＝6，解得x＝2，∵CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x，AD＝10x.∴CM＝4cm，AD＝20cm.22．(8分)如圖9，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠AOC與∠COF互余，若eq\f(3,2)∠BOD＝∠DOE.最新七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試題(答案)一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列有理數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0.4B．C．D．02．在天津舉辦的世界經(jīng)濟論壇發(fā)布的《2018未來就業(yè)報告》認為，自動化技術(shù)和智能技術(shù)的發(fā)展將取代75000000份工作，數(shù)據(jù)75000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．B．C．D．3．單項式的系數(shù)是（）A．B．-3C．-14．已知單項式與是同類項，則m、n的值分別是（）A．2，6B．3，2C．2，3D5．一元一次方程的解是（）A．B．C．D．6．一個角的補角為144°，那么這個角的余角是（）A．36°B．44°C．54°D．126°7．如圖是一個正方體的展開圖，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x等于（）A．1B．-1C．-2D8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線B．過三點可以畫三條直線C．兩點之間，直線最短D．-a是負數(shù)9．一件商品以進價120%的價格標(biāo)價，后又打八折出售，最后這件商品是（）A．賺了B．虧了C．不賺不虧D．不確定盈虧10．已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、-a、、大小關(guān)系正確的是（）A．、-B．C．D．二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）11.-4的倒數(shù)是.12.王老師把數(shù)學(xué)測驗成績高于班級平均分8分的記為+8分，則低于平均分5分的可記為分.13.已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是.14.若，則.15.一副三角板如圖放置，以CB為正東方向，則點D在點C的北偏西°方向上.16.如圖，線段OA=1，其中點記為，A的中點記為，A的中點記為，A的中點記為，如此繼續(xù)下去……，則當(dāng)時，O.三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，共18分）17.計算：.18.解方程：.19.如圖，點C是線段AB外一點，用尺規(guī)作圖按下列語句畫圖：（1）畫射線CA；（2）連接BC；（3）在線段AB上找一點D，使BD=BC.四、解答題（二）（共3個小題，每小題7分，共21分）20.先化簡，再求值：，其中，.21.體育課上全班男生進行了百米測試，達標(biāo)成績?yōu)?4秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于14秒，“-”表示成績小于14秒.（1）求這個小組男生百米測試的達標(biāo)率是多少？（2）求這個小組8名男生的平均成績是多少？22.如圖，點C是線段AB的中點，D是線段AB的五等分點，若CD=6cm.（1）求線段AB的長；（2）若AE=DE，求線段EC的長.五、解答題（三）（共3個小題，每小題9分，共27分）23.如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a和b，且，點P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為x.（1）求A、B兩點間的距離；（2）是否存在點P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.24.某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒裝1個大月餅和7個小月餅，制作1個大月餅要用0.06kg面粉，1個小月餅要用0.015kg面粉，現(xiàn)共有面粉330kg，制作兩種月餅各用多少kg面粉25.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).最新七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．2017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×3．如圖所示的幾何體，左視圖是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與5．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同類項，則2mA．6 B．4 C．3 D．6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距xA． B． C． D．7．將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若∠AOD＝128°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．45° B．52° C．60° D．50°8．如圖，點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．|m+n|9．如果a＜0，﹣1＜b＜0，則a，ab，ab2按由小到大的順序排列為（）A．a(chǎn)＜ab＜ab2 B．a(chǎn)＜ab2＜ab C．a(chǎn)b＜ab2＜a D．a(chǎn)b2＜a＜ab10．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2016到2017再到2018，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．單項式﹣的系數(shù)是．12．在數(shù)軸上，與原點的距離等于2的點表示的數(shù)為．13．根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是元．14．已知關(guān)于x的一元一次方程a（x﹣3）＝2x﹣3a的解是x＝3，則a＝15．某商品的進價是200元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打折出售此商品．16．為豐富班級文化生活，七（1）班舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如下圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）計算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）先化簡，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝．19．（8分）解方程：﹣1＝2+．20．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖：①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③在線段DC的延長線上取一點F，使CF＝BC，連接EF．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有個．21．（8分）如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．22．（8分）中國古代數(shù)學(xué)問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．請問甲、乙兩個牧童各有羊數(shù)多少？23．（12分）蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若蘇寧電器商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？24．（12分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板如圖①擺放（∠MON＝90°）．（1）將圖①中的三角板繞點O按每秒10°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第t秒時，OA、OC、OM三條射線構(gòu)成相等的角，求t的值？（2）將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，則∠BOM與∠BON之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．25．（14分）挑戰(zhàn)自我，展示自己?。?）如圖1，點C在線段AB上，且AC＝8cm，CB＝6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN（2）若點C為線段AB上的一點，且AC＝a，CB＝b，點M、N分別是AC、BC的中點，你能猜出MN的長度嗎？請你用自己的語言表述你的猜想．（3）在（2）中，把“點C是線段AB上的一點”改為：“點C是線段AB延長線上的一點”，其他條件不變，則線段MN的長度會變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果．（4）拓展延伸：如圖2，若∠AOC＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，請直接寫出∠MON＝．

2017-2018學(xué)年福建省龍巖市五縣聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：5550＝5.55×103，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：B．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4．【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣（﹣1），根據(jù)乘方得意義得到（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，根據(jù)絕對值得到|﹣1|＝1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進行判斷．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以A選項錯誤；B、（﹣1）2＝1，所以B選項錯誤；C、|﹣1|＝1，所以C選項錯誤；D、﹣12＝﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項正確．故選：D．【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了絕對值與有理數(shù)的乘方．5．【分析】根據(jù)同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同可得出m和n的值，代入即可．【解答】解：由題意得：2m＝4，3﹣n＝1解得：m＝2，n＝2，2m﹣n＝2故選：D．【點評】本題考查同類項的知識，難度不大，掌握同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．6．【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2＝28千米/時，逆流行駛的速度為：26﹣2＝24千米/時．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間＝它從B港返回A港的時間﹣3【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣龋剿魉俣?靜水速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度．7．【分析】根據(jù)∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可求解．【解答】解：∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣128°＝52°．故選：B．【點評】本題考查了角度的計算，理解∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD是關(guān)鍵．8．【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A，B間的距離．【解答】解：A，B間的距離＝n﹣m．故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．9．【分析】本題可采取特殊值的方法，把符合題意的值代入選項即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因為a＜0，﹣1＜b＜0，所以可設(shè)a＝﹣2，b＝﹣，所以ab＝1，ab2＝﹣，即a＜ab2＜ab．故選：B．【點評】本題難度屬簡單，此類選擇題運用取特殊值的方法做比較更具體簡單．10．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可．【解答】解：由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2016÷4＝504，∴2016是第505個循環(huán)組的第1個數(shù)，∴從2016到2017再到2018，箭頭的方向是．故選：B．【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)概念可知單項式的數(shù)字因數(shù)為該單項式的系數(shù)．【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是﹣故答案為：﹣【點評】本題考查單項式的概念，解題的關(guān)鍵是理解單項式的系數(shù)概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．【分析】設(shè)與原點的距離等于2的點表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)與原點的距離等于2的點表示的數(shù)為x，則|x|＝2，解得x＝±2．故答案為：±2．【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格+一個杯子的價格＝43，兩個水壺的價格+三個杯子的價格＝94．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．【解答】解：設(shè)水壺單價為x元，杯子單價為y元，則有，解得．答：一個杯子的價格是8元．故答案為：8．【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．14．【分析】把x＝3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：6﹣3a＝0，解得：a＝2故答案是：2．【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．15．【分析】進價是200元，則5%的利潤是200×5%元，題目中的不等關(guān)系是：利潤≥200×5%元．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售貨員最低可以打7折出售此商品．【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤率的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．注意利潤公式：利潤＝售價﹣進價．16．【分析】設(shè)第（n）圖需用an根火柴棒，根據(jù)前幾個圖形所需火柴棒根數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an＝6n+2”【解答】解：設(shè)第（n）圖需用an根火柴棒，∵a1＝6+2＝8，a2＝6×2+2＝14，a3＝6×3+2＝20，…，∴an＝6n+2．故答案為：6n+2．【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝6n+2”三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】先去括號，再合并同類項，把x的值代入原式計算即可．【解答】解：原式＝＝﹣x2﹣1把x＝代入原式：原式＝﹣x2﹣1＝＝【點評】本題考查了整式的混合運算，有理數(shù)的混合計算是解題的關(guān)鍵．19．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移項合并得：3x＝12，解得：x＝4．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20．【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的概念：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角數(shù)出角的個數(shù)即可．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個，故答案為：8．【點評】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念，掌握直線、射線、線段的特點．21．【分析】先設(shè)BD＝xcm，由題意得AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF＝AC﹣AE﹣CF＝2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x＝10，解方程求得x的值，即可求AB，CD【解答】解：設(shè)BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4∴AB＝12cm，CD＝16【點評】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想．22．【分析】由乙說的話可得甲的羊比乙的羊多2只，可根據(jù)甲的話來列等量關(guān)系：甲的羊數(shù)+1＝2（乙的羊數(shù)﹣1），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)乙有x只羊，則甲有（x+2）只羊，x+2+1＝2（x﹣1），解得x＝5，∴x+2＝7．答：甲牧童有羊7只，乙牧童有羊5只．【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到甲乙羊的實際數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的突破點．23．【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺數(shù)和＝50臺，買兩種電視花去的費用＝9萬元．然后分進的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進行討論．求出正確的方案；（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．【解答】解：按購