2023年浙江省嘉興、舟山市中考數(shù)學(xué)真題及參考答案

年嘉興、舟山市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷I（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選，錯(cuò)選，均不得分）1．-8的立方根是（）A．B．2C．D．不存在2．如圖的幾何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B．了解某校803班學(xué)生的視力情況C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D．了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類(lèi)，4．美術(shù)老師寫(xiě)的下列四個(gè)字中，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．6．下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是（）A．B．C．D．7．如圖，已知矩形紙片ABCD，其中，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展開(kāi)后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對(duì)角線BD折疊，展開(kāi)后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)H處，如圖④．則DH的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．8．已知點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9．如圖，點(diǎn)P是的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E，交EP于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為6，則的面積為（）A．12B．14C．18D．2410．下圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時(shí)間（x）關(guān)系的是（）A．B．C．D．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：___________。12．一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：___________。13．現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________。14．如圖，點(diǎn)A是外一點(diǎn)，AB，AC分別與相切于點(diǎn)B，C，點(diǎn)D在上，已知，則的度數(shù)是___________。15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞值1錢(qián)，現(xiàn)花100錢(qián)買(mǎi)了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為_(kāi)__________。16．一副三角板ABC和DEF中，．將它們疊合在一起，邊BC與EF重合，CD與AB相交于點(diǎn)G（如圖1），此時(shí)線段CG的長(zhǎng)是___________，現(xiàn)將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），邊EF與AB相交于點(diǎn)H，連結(jié)DH，在旋轉(zhuǎn)到的過(guò)程中，線段DH掃過(guò)的面積是___________。三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）解不等式：．（2）已知，求的值．18．小丁和小迪分別解方程過(guò)程如下：小?。航猓喝シ帜?，得去括號(hào)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括號(hào)得合并同類(lèi)項(xiàng)得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的增根，原方程無(wú)解你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫(xiě)出你的解答過(guò)程。19．如圖，在菱形ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連結(jié)EF。（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)。20．觀察下面的等式：（1）寫(xiě)出的結(jié)果．（2）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（3）請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的．21．小明的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一輛新能源汽車(chē)．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車(chē)在2022年9月至2023年3月期間的國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售量和網(wǎng)友對(duì)車(chē)輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車(chē)在2022年9月至2023年3月期間月銷(xiāo)售量的中位數(shù)；②若將車(chē)輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新能原汽車(chē)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）合理建議：請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷(xiāo)售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)哪款汽車(chē)？說(shuō)說(shuō)你的理由。22．圖1是某住宅單元樓的人臉識(shí)別系統(tǒng)（整個(gè)頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識(shí)別），其示意圖如圖2，攝像頭A的仰角、俯角均為，攝像頭高度，識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離。（1）身高的小杜，頭部高度為，他站在離攝像頭水平距離的點(diǎn)C處，請(qǐng)問(wèn)小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識(shí)別。（2）身高的小若，頭部高度為，踮起腳尖可以增高，但仍無(wú)法被識(shí)別．社區(qū)及時(shí)將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為（如圖3），此時(shí)小若能被識(shí)別嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。（精確到，參考數(shù)據(jù)）23．在二次函數(shù)中，（1）若它的圖象過(guò)點(diǎn)，則t的值為多少？（2）當(dāng)時(shí)，y的最小值為，求出t的值：（3）如果都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且，求m的取值范圍。24．已知，AB是半徑為1的的弦，的另一條弦CD滿足，且于點(diǎn)H（其中點(diǎn)H在圓內(nèi)，且）．（1）在圖1中用尺規(guī)作出弦CD與點(diǎn)H（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）連結(jié)AD，猜想，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度是否變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由：若不變，求出AD的長(zhǎng)度，（3）如圖2，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使得，連結(jié)CF，的平分線CP交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，連結(jié)HM，若．求證：．?dāng)?shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．A2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．B9．C10．D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．202312．（答聚不唯一）13．14．15．16．；三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）解：移項(xiàng)，得，解得，．（2）解：原式，，．18．×，×．解：去分母，得．去括號(hào)，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．19．（1）菱形ABCD，又。在和中。（2）菱形ABCD而，又由（1）知等邊20．（1）．（2）．（3）?！嘟Y(jié)論正確．21．（1）①3015輛．②分。（2）比如給出的權(quán)重時(shí)A，B，C三款新能源汽車(chē)評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)分別為67.8分、69.7分、65.7分，結(jié)合2023年3月的銷(xiāo)售量，可以選B款（答案不唯一，言之有理即可）．22．（1）過(guò)點(diǎn)C作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)E，D，交水平線于點(diǎn)F．在中，。。，。。，，小杜下蹲的最小距離．（2）過(guò)點(diǎn)B作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)M，N，交水平線于點(diǎn)P．在中，。，，。，。小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹?。小若頭頂超出點(diǎn)N的高度。小若墊起腳尖后能被識(shí)別。23．（1）將代入中得到，解得，（2）拋物線對(duì)稱(chēng)軸為．若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值