初中數(shù)學(xué)-7.3 根下2是有理數(shù)嗎教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

是有理數(shù)嗎班級________,姓名________,小組編號_________.教師寄語：多動手操作，多動眼觀察，多動腦思考，多動口表達，以“動”啟發(fā)思維。一、前置測評：1）什么叫做有理數(shù)？2）任何一個有理數(shù)都能用分數(shù)表示嗎？3）已知一直角三角形的兩只角邊長為1，則斜邊的長為______.二、認定目標(biāo)：1）經(jīng)歷的產(chǎn)生以及是無限不循環(huán)小數(shù)的探索過程，認識無理數(shù)并使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開實踐、探索與創(chuàng)造。2）能用有理數(shù)估計的大致范圍，體會無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。3）用計算器和計算機求的近似值，感受現(xiàn)代信息技術(shù)是解決問題的強力工具。重點是認識無理數(shù)。難點是是無限不循環(huán)小數(shù)的探索過程。三、自主學(xué)習(xí)：學(xué)生閱讀課本第133----134頁，并完成下列題目。1）是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？2）是多大的數(shù)呢？3）_____________________叫做無理數(shù)。4）無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和________，其中_______是無理數(shù)，_______________是有理數(shù)。5)一個正方形房間的面積為40平方米，它的邊長在兩個相鄰整數(shù)______與_______之間。四、交流釋疑：閱讀課本第136----137頁。1）給出單位長度為1的線段，你會作出長度為的線段嗎？會作出長度分別為與的線段嗎？2）你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？F例1如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1.FEEDDCCAABB①分別求出A點到B,C,D,E,F,個點的距離；②以A,B,C,D,E,F,中的任意三個點為頂點作三角形，其中有沒有等腰三角形？如果有，寫出這些三角形。五、鞏固訓(xùn)練：1）下面的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由：①無限小數(shù)都是有理數(shù)；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④無理數(shù)都是帶根號的數(shù)。2）無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是什么？3）數(shù)軸上到原點的距離為的點表示的數(shù)是______.六、拓展練習(xí)：1）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）。（A）0(B)-14.14(C)(D)2)面積為5的正方形的邊長（）。（A）可能是整數(shù)（B）可能是分數(shù)（C）可能是無限循環(huán)小數(shù)（D）不是有理數(shù)。3)直角三角形的兩邊長分別為3和4，它的第三邊的長可能的有理數(shù)嗎？可能是無理數(shù)嗎？說明你的理由。歸納小結(jié)：同學(xué)們你這節(jié)課都有哪些收獲??？簡單的談一談，說一說。教學(xué)反思：學(xué)情分析

新的《課程標(biāo)準》對學(xué)生掌握實數(shù)要求不高，但實數(shù)的知識卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對實數(shù)的認識。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已掌握平方根、立方根同時也初步接觸過等具體的無理數(shù)。無理數(shù)的概念比較抽象，特別是無理數(shù)在數(shù)軸上的表示、實數(shù)與數(shù)軸上的一一對應(yīng)關(guān)系都需要一個漸進的理解過程。要讓學(xué)生充分討論與思考，歸納與總結(jié)，歷經(jīng)知識發(fā)展與運用。評價分析

本節(jié)課的設(shè)計，我根據(jù)八年級學(xué)生已有的生活知識經(jīng)驗，通過自主學(xué)習(xí)得到“無理數(shù)”概念，在“合作交流”中加深對“無理數(shù)”概念的理解。

在教學(xué)活動我將教學(xué)評價貫穿于本節(jié)課的每個教學(xué)環(huán)節(jié)中，如在了解是無理數(shù)之后，追問學(xué)生“是不是所有帶根號的數(shù)都是無理數(shù)”，適時調(diào)整學(xué)生對無理數(shù)的片面認識，并通過練習(xí)及時檢測學(xué)生對于實數(shù)的掌握。為學(xué)生提供及時適當(dāng)?shù)姆答?，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。無理數(shù)的概念教學(xué)反思從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.，從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生對于實數(shù)的運算，以后還要通過學(xué)習(xí)二次根式的運算來加深認識，因此本節(jié)的作用十分重要。先通過折紙活動得到，研究是什么數(shù)，整數(shù)？小數(shù)？可以利用底數(shù)越大平方越大的方法確定它不是整數(shù)，用同樣的方法進一步研究它的小數(shù)部分。在研究的過程中，利用“兩邊夾逼”的方法得到它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，也可以用計算器驗證。給了無理數(shù)的概念后，讓學(xué)生舉出幾個無理數(shù)，以鞏固無理數(shù)的概念。然后從有理數(shù)的分類引導(dǎo)他們對實數(shù)進行分類。將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍后，有理數(shù)的所有運算法則和運算律都適用于實數(shù)。

反思：

1、對于學(xué)生對無理數(shù)概念的理解估計不足。對于一種新的概念（或問題），學(xué)生的思維水平，不一定會按照我們的方式去思考，這就往往容易會出現(xiàn)與我們預(yù)計結(jié)果相差很遠，甚至相背離的情況。如含圓周率的分數(shù)、無限小數(shù)的循環(huán)與不循環(huán)、帶根號的數(shù)、0這些數(shù)據(jù)，在今后的教學(xué)中自己在備學(xué)生時應(yīng)著重考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的這樣或那樣的情況，在教學(xué)手段和教學(xué)方法上應(yīng)力求做到更新，以吸引學(xué)生的注意力，達到最佳效果。

2、數(shù)在數(shù)軸上的表示是難點，特別是利用幾何作圖在數(shù)軸上表示，講得太快，不夠清晰，學(xué)生掌握的不是很好。對教學(xué)的重難點的把握和突破上還得下點功夫。

3、課堂鞏固練習(xí)太少，雙基知識和基本技能沒得到很好的訓(xùn)練。

4、注意教學(xué)的規(guī)范性。像1.010010001…（兩個1之間依次多個0）是無理數(shù)，括號里的內(nèi)容不能省略。教材分析“實數(shù)”是在對算術(shù)平方根的研究的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)數(shù)的范圍到有理數(shù)后的進一步擴展。由、π激起學(xué)生思維的火花，揭示現(xiàn)實空間無限不循環(huán)小數(shù)的存在，并從本質(zhì)上理解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別。教學(xué)重點：無理數(shù)、實數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實數(shù)。教學(xué)難點：無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)堂測試1.在下列各數(shù)，0.31，，，，，0.90108，0.232332…（兩個2之間依次多1個3），中，無理數(shù)有（）個.A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列說法:①零是絕對值最小的數(shù)；②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；③無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；④一個正數(shù)的算術(shù)平方根有一個，該算術(shù)平方根大于零；⑤面積為4的正方形邊長是無理數(shù).其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.若a是一個無理數(shù)，則1-a是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.無理數(shù)D.有理數(shù)4、寫出1和2之間的五個不相等的無理數(shù)，并按由小到大的順序排列.課標(biāo)分析1．知識與能力：通過“合作學(xué)習(xí)”認可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)