化工基礎(chǔ)第一章概述流體靜力學(xué)

化工基礎(chǔ)第一章概述流體靜力學(xué)2023/6/17第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.1

流體概述1.1.1

流體的定義和分類

1、定義

凡能在外力的作用下，任意改變形狀的物體。

氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。

2023/6/17第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、分類（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體。

（2）按可壓縮性可分為不可壓縮流體和可壓縮流體。

（3）依是否可忽略分子間作用力分為理想流體和粘性（實(shí)際）流體。（4）按流變特性（剪力與速度梯度之間關(guān)系）分牛頓型和非牛頓型流體。2023/6/17第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.1.2

流體的特征

1、流動(dòng)性，即抗剪抗張的能力很?。?/p>

2、無(wú)固定形狀，易變形（隨容器形狀），氣體能充滿整個(gè)密閉容器空間；

3、流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦，從而構(gòu)成了流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。2023/6/17第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.1.3

作用在流體上的力外界作用于流體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。1、質(zhì)量力（又稱體積力）質(zhì)量力作用于流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并與流體的質(zhì)量成正比，對(duì)于均質(zhì)流體也與流體的體積成正比。流體在重力場(chǎng)中受到重力、在離心力場(chǎng)中受到的離心力都是典型的質(zhì)量力。2023/6/17第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、表面力（又稱接觸力或機(jī)械力）表面力與流體的表面積成正比。作用于流體中任一微小表面上的力又可分為兩類，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者為壓力，后者為剪力（切力）。靜止流體只受到壓力的作用，而流動(dòng)流體則同時(shí)受到兩類表面力的作用。2023/6/17第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.1.4

連續(xù)介質(zhì)假定從微觀講，流體是由大量的彼此之間有一定間隙的單個(gè)分子所組成，而且分子總是處于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

工程上，在研究流體流動(dòng)時(shí)，常從宏觀出發(fā)，將流體視為由無(wú)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）組成的連續(xù)介質(zhì)。

質(zhì)點(diǎn)：是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒(méi)有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。2023/6/17第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、密度定義1.2.1

流體的密度

單位體積的流體所具有的質(zhì)量，ρ;SI單位kg/m3。ρ---流體的密度，kg/m3；m---流體的質(zhì)量，kg；

V---流體的體積，m3。

1.2

流體靜力學(xué)2023/6/17第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、影響ρ的主要因素氣體：液體：——不可壓縮性流體——可壓縮性流體2023/6/17第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為：

例如：標(biāo)況下的空氣密度為：

操作條件下（T,P）下的密度：

2023/6/17第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日或?qū)τ诨旌蠚怏w，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M。

Mm＝M1y1＋M2y2＋…＋MnynMi

---各組分的摩爾質(zhì)量；yi

---各組分的摩爾分率（體積分率或壓強(qiáng)分率）。

或2023/6/17第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、液體的密度

基本上不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變。常見(jiàn)純液體的密度值可查有關(guān)手冊(cè)（注意所指溫度）。

混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用下式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），即：ρi---各純組分的密度，kg/m3；wi---各純組分的質(zhì)量分率。2023/6/17第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（1）比體積（比容）：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積，用v表示，單位為m3/kg。(2)比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。在數(shù)值上:5、與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量2023/6/17第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.2.2

流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。即：

p------

流體的靜壓強(qiáng)，Pa；

F------

垂直作用于流體表面上的壓力，N；

A------

作用面的面積，m2。

2023/6/17第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的單位

SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：

atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/6/17第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、壓強(qiáng)的基準(zhǔn)

（1）絕對(duì)零壓(真空)以絕對(duì)零壓為基準(zhǔn)所測(cè)得的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。

（2）當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮阂援?dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽榛鶞?zhǔn)所測(cè)得的壓強(qiáng)稱為表壓或真空度。

表壓強(qiáng)＝絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng)

真空度＝大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng)＝－表壓2023/6/17第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系圖

絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度

當(dāng)用表壓或真空度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。

如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

2023/6/17第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日壓力表2023/6/17第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日彈簧壓力表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)2023/6/17第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、方程的推導(dǎo)在1－1’截面受到垂直向下的壓力：在2－2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，1.2.3

流體靜力學(xué)基本方程式2023/6/17第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日兩邊同時(shí)除A該式說(shuō)明：在同一種靜止流體中不同高度上的靜壓能和位能各不相同，但其總能量保持不變。2023/6/17第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P

令

則得：

2023/6/17第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、方程的討論（1）當(dāng)液體的種類一定時(shí)，液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：

（2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：結(jié)論：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。2023/6/17第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。【帕斯卡（巴斯噶）原理】【如：液壓千斤頂】（4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出，它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。2023/6/17第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。（6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。2023/6/17第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日液壓傳動(dòng)所基于的最基本的原理就是巴斯噶原理，就是說(shuō)，液體各處的壓強(qiáng)是一致的。液壓千斤頂2023/6/17第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日例：圖中開(kāi)口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,密度ρ1＝800

kg/m3

，水層高度h2=0.6m，密度為ρ2

＝1000kg/m3（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立？PA＝PA’，PB＝P’B。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。2023/6/17第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B－B’不是等壓面，故：2023/6/17第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

2023/6/17第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.2.4

流體靜力學(xué)方程式的應(yīng)用1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量（1）U型管壓差計(jì)①U型管壓差計(jì)的構(gòu)造透明的U型玻璃管；刻度尺；指示液。2023/6/17第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日②U型管壓差計(jì)的測(cè)壓原理——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式∵而整理得：

2023/6/17第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日①當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，則：②若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。

幾點(diǎn)討論2023/6/17第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日③當(dāng)P1－P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取措施是：使用傾斜U型管壓差計(jì)、

微差壓差計(jì)。④當(dāng)P1－P2值較大時(shí)，R值也很大，為了測(cè)量的方便，可采取措施是：使用復(fù)式壓差計(jì)。2023/6/17第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）微差壓差計(jì)

U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。①

微差壓差計(jì)的結(jié)構(gòu)2023/6/17第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式可認(rèn)為即使U管內(nèi)指示液A

的液面差R較大，但兩擴(kuò)大室內(nèi)指示液C的液面變化微小，可近似認(rèn)為維持在同一水平面。

②

微差壓差計(jì)的測(cè)壓原理2023/6/17第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日例：用U型管壓差計(jì)測(cè)量氣體在水平管路上兩截面的壓強(qiáng)差。指示液為水，其密度ρ0為1000kg/m3，讀數(shù)為12mm。為了放大讀數(shù)，改用微差壓差計(jì)，指示液A是含40％酒精的水溶液，密度ρA為920kg/m3,指示液C是煤油，密度ρC為850kg/m3。問(wèn)讀數(shù)可以放大到多少？若兩者之讀數(shù)誤差均為2mm，問(wèn)相對(duì)誤差各為多少？

2023/6/17第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）復(fù)式壓差計(jì)

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)兩處壓強(qiáng)差很大時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致U型管內(nèi)指示液的高度差很大，給讀數(shù)帶來(lái)困難。此時(shí)，可使用復(fù)式壓差計(jì)。壓差計(jì)算公式為：2023/6/17第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、液位的測(cè)定

在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常要了解容器內(nèi)液體的貯存量，或?qū)υO(shè)備內(nèi)的液位進(jìn)行控制，因此，常常需要測(cè)量液位。如圖所示的是利用U形壓差計(jì)進(jìn)行近距離液位測(cè)量裝置。在容器或設(shè)備1的外邊設(shè)一平衡室2，其中所裝的液體與容器中相同，液面高度維持在容器中液面允許到達(dá)的最高位置。用一裝有指示劑的U形壓差計(jì)3把容器和平衡室連通起來(lái)。2023/6/17第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：

分析可知：當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度；容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度，關(guān)系為：2023/6/17第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2023/6/17第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日遠(yuǎn)距離控制液位的裝置壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出