大學(xué)物理(第三版)-祝之光-課后習(xí)題答案1

第二早

3-1兩個(gè)不同半徑的皮帶輪A、B,由傳動(dòng)皮帶相連，輪半徑以>r?.當(dāng)它

們轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),問(wèn)：

(1)兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小是否相等？

(2)兩輪角速度的大小是否相等？

(3)兩輪邊緣處質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小是否相等？

(4)兩輪邊緣處質(zhì)點(diǎn)的切向加速度大小是否相等？

答：當(dāng)皮帶在兩輪上不打滑時(shí).

(1)相等,兩輪邊緣各點(diǎn)線速度的大小都等于皮帶上點(diǎn)的速率.

(2)不等.由于0=廠3,外=%，而〃>“故叫<a>a.

&2

(3)不等.由于=：,&A=&B而故?！?lt;?nB-

dv.dvR

(4)相等.由于9A=%，則■,故~=4H,

atdi

3-2—飛輪以轉(zhuǎn)速n=I500r?min'轉(zhuǎn)動(dòng)，受制動(dòng)均勻減速，經(jīng)，=50s

后靜止.

(1)求角加速度a和從制動(dòng)開(kāi)始到靜止這段時(shí)間飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)/V;

(2)求制動(dòng)開(kāi)始后，=25s時(shí)飛輪的角速度3；

(3)設(shè)飛輪的半徑r=lm,求在t=25s時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加

速度.

解：(1)3。=?x2irrad?s'1

OU

由a)t-.=山?且憶=0,得

又/V=(3/+)x；，將a=-多代人得

ZZTTL

111500s—

N=丁3°1=kX-x50r=625r

ZZOU

(注意求轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)宜可消去，能減少計(jì)算誤差.)

(2)J=30+"=]x21T-ITx25rad-s-1

oO

二25"rad?s_1=78.5rad,s-1

(3)/=rJ=1x78.5m,s1=78.5m?s-1

-22

at=ra=1x(-3.14)m?s=-3.14tn?s-

一'78.5?-2x.,.A3.2

aa=—=-j—m?s^o.16x10m?s

故a'='a：+Q：=，(-3.14):+(6.16x103)2m,s'2

=6.16x103m?s'2

由于/<<4‘0’方向與明方向偏離極小，故乙(優(yōu)e')略大于5■.

*3-3有一均勻細(xì)棒,質(zhì)量為，n,長(zhǎng)為I.設(shè)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上離中心為h的--

點(diǎn)并與棒垂直，求棒對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣黃，這一轉(zhuǎn)動(dòng)慣最與棒對(duì)通過(guò)棒的中心并與

此軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣盤(pán)相差多少？

胭3-3解用圖

解：以4為原點(diǎn)，沿棒長(zhǎng)向?yàn)椤拜S，建立坐標(biāo)系如題3-3解用圖.在棒上取

質(zhì)元dm二十d%,此質(zhì)元對(duì)4”軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

d/w-x1dm=-y-x2dx

全棒對(duì)月”軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

=YTtnl2+mh2

12

-/ooi=mh

或川（平行軸定理）

3-4地球的質(zhì)量0x10"kg,半徑R取為6.4xlO'm,求其對(duì)自轉(zhuǎn)

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能.（假定地球密度均勻,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按均勻?qū)?/p>

球體公式計(jì)算）

o9

解:J=—mR2=—x6.0x1024x（6.4x106）2kg,m2=9.83x103kg,m2

=7.3x10-5rad-s”

E\=yjw2=yx9.83XIO57x(7.3x10'5)2J?2.62x102,J

3-5試求均質(zhì)圓環(huán)（m、R已知）對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

慣量.

解：如題3-5解用圖，在環(huán)上取質(zhì)元dm,仃。。,=R2dm

2

Joo.=f=mR

題3-5解用圖

3-6如圖所示,兩物體的質(zhì)量分別為叫和血2,滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為人半徑

為如叫與桌面的摩擦因數(shù)為從，求系統(tǒng)的加速度。及繩中的張力與F”

（設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）.

題3-6圖即3-6解用圖

解：分別以叫、叫和滑輪為研究對(duì)象，它們的受力和運(yùn)動(dòng)情況如題3-6解

用圖.對(duì)叫、叫應(yīng)用牛頓第二定律，對(duì)輪應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律.

叫：叫&一尸0=mia（1）

m2：尸n-FfUm2a（2）

Fg=0(3)

K=N2(4)

輪(F*-FQ-Ja(5)

a

a=-(6)

聯(lián)立(1)~(6),解之得

m一出m?

a=t

771,+m2+J/r

c(1+/)%+〃/

fTl=上J1叫g(shù)

m,+m2+J/r

(1+4)叫+〃〃/

F”,/2加2g

mx+m2+J/r

3-7兩個(gè)半徑不同的同軸滑輪固定在一起，兩滑輪半徑分別為力和兄，

下面懸二重物，質(zhì)量分別為叫和川2,如圖所示.滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J.繩的質(zhì)量、

繩的伸長(zhǎng)、軸承摩擦均不計(jì).求重物叫下降的加速度和兩邊繩中張力.

題3-7圖題3-7解用圖

解：分別以啊、啊和輪為研究對(duì)象，它們的受力和運(yùn)動(dòng)情況如題3-7解用

圖.對(duì)m,、啊應(yīng)用牛頓第二定律，對(duì)輪用轉(zhuǎn)動(dòng)定律.則有

叫:m,g-FT1=mlal(1)

叫：~m2g=m2a2(2)

輪：「丁區(qū)-7&=Ja(3)

a=(4)

且」V^

聯(lián)立(1)~(4),解之得

_mlRl-m2R2

O,2g

'+m2R2+j'

m2R\+m2RlR2+J

------------2---------------2-----------1

m}R\+m2R2+J

rrijR2+嗎R氏+J

3-8質(zhì)量為叫、長(zhǎng)為I的均勻直棒,可繞垂直于棒的一端的水平軸。無(wú)

摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).它原來(lái)靜止在平衡位置上，現(xiàn)在一質(zhì)量為叫的彈性小球飛來(lái)，正好

在棒的下端與棒垂直地相撞.撞后，棒從平衡位置處擺動(dòng)達(dá)到最大角度J=30。,

如圖所示.

(1)設(shè)碰撞為彈性，試計(jì)算小球的初速度的大小.

(2)相撞時(shí)，小球受到多大的沖量？

T

\

J\

J

題3-8圖題3-8解用圖

解：球棒碰撞瞬間，球、棒所受重力作用線過(guò)軸0,對(duì)軸。的矩皆為零，軸處

也無(wú)摩擦力矩，因此球棒的碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量矩守恒(注意，碰撞時(shí)棒受到的軸

支持力很大，不能忽略，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒).

(1)球?qū)S。的初動(dòng)量矩=?。グ舫鮿?dòng)量矩乙。=0;設(shè)碰撞后瞬時(shí)，小

球的速度為“.棒的角速度為3,則3,由動(dòng)量矩守恒得

mvl=mv'l+J|(y(1)

由彈性碰撞動(dòng)能守恒，有

ymi2=^-mv'2(2)

棒由平衡位置擺到最大偏轉(zhuǎn)角，=30。的過(guò)程，棒、地球系統(tǒng)，只有重力作

功，機(jī)械能守恒，如題3-8解用圖示，取平衡位置棒中心重力勢(shì)能為零，中心末

位置上升h=yZ(1-cos300),棒在末位置的重力勢(shì)能為m,gh=

ym,g/(l-cos30。).由機(jī)械能守恒，有

yj,w2=ym1g/(1-cos30°)(3)

/='J(4)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)、(4),解之得

m.+3m,,廠

”=FT，6g/(2-⑸

且

3m-ni.._^

"'=12m，6g2(2-萬(wàn)r)

(2)對(duì)小球由動(dòng)量定理

lm^n=mv'-mv=m(v'-v)

=_半，6g/(2-⑶

負(fù)號(hào)表示棒施予球的沖量與棒初速反向.

*此題運(yùn)算稍繁.可提示學(xué)生由(3)解出3,由(1)解出”-，，由(2)解出

V2-v'1=(t>+u')(u-o'),有了?和V+“即可方便地求出V和V1.

3-9兩輪A、B分別繞通過(guò)其中心的垂直軸向同

一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如題3-9圖所示.角速度分別為3*=

50rad?s',wB=200rad-s-,,已知兩輪的半徑與質(zhì)量

分別為rA=0.2m,rg=0.1m,%=2kg,mB=4kg,兩輪

沿軸線方向彼此靠近而接觸，試求兩輪銜接后的角速度.

解：A、B銜接過(guò)程外力矩為零，A、B系統(tǒng)動(dòng)量矩守

恒，有

JAS.?+JB3B=(/A+JB)3(1)

人=—(2)

人=妻機(jī)屈(3)

聯(lián)立解之得w=100rad?S-'

3-10試列一表格，將質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)(剛體在直線上平動(dòng))和剛體定軸

轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)規(guī)律作一對(duì)比.

質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律對(duì)照表

動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

規(guī)律

位置*=>(0角位置9=火1）

位移Ax角位移A6

速度，喏角速度S=當(dāng)

di

運(yùn)

角加速度&=學(xué)

加速度a=--

動(dòng)at

學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)$=”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)6=3，

規(guī)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)

律e=%+at3=3。+at

1,

s6=a)ot+—at

J-vj=2as3，一顯=2a8

力匕(EF.=o,XE=o)

力矩M;±Fh

動(dòng)量P,

動(dòng)量矩/，=%

動(dòng)能R動(dòng)能￡、二十城

功

IF=fF.dx功即=rMde

動(dòng)重力勢(shì)能Epc=mgh

重力勢(shì)能￡“=mgh,；

力

坐（Q為重心到零勢(shì)面高度）

子牛頓第二定律尸=加。

規(guī)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M-Ja

動(dòng)量定理/F.d：=mv-mv

律0動(dòng)盤(pán)矩定理/Mdt=h-J5

動(dòng)能定理

動(dòng)能定理J--Jml

[3dx=J-

J<Q//

機(jī)械能守恒只有保守內(nèi)力作功時(shí),

=const

E=￡k+

3-11質(zhì)量為0.06kg,長(zhǎng)0.2m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的光滑

水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).如將此棒放在水平位置，然后任其開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng).求：（1）開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的

角加速度；（2）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；（3）落至豎直位置時(shí)的動(dòng)量矩（指對(duì)轉(zhuǎn)

軸）.取g=10m-s'2.

1/21/2“/”

Epc嗎

題3-11解用圖

解：(1)如題3-11解用圖，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Ja,有

2

mgy=ym/a0

(2)棒由04—0/1'只有重力作功，棒、地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，取04'位置棒

中心處=0,有

1o2

Ek（OA）~mS5=0.06x10x—=0.06J

(3)由=萬(wàn)而

2x0.06x—x0.06x0.22kg

=9.8x103kg?m2,s'

3-12質(zhì)量均勻分布的圓柱形木棒,可繞固定的水平光

滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，軸通過(guò)棒的中點(diǎn)且與棒身垂直.棒質(zhì)嗎

量為%=1kg,長(zhǎng)1=0.4m.當(dāng)棒靜止在豎直位置時(shí)，有一子彈

在距棒中點(diǎn)1/4處穿透木棒，如圖示.子彈質(zhì)量m?=10g,初速。

大小”=200m-s-1.方向與棒身和軸皆垂直；子彈穿出棒后

速度大小為。=50m?s-'，方向不變.求子彈剛穿出棒的瞬時(shí)，儂=0

棒的角速度的大小.”J、

題3-12圖

解：子彈穿透棒過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間極短，棒保持豎直位置，棒和子彈甌力作用線

過(guò)轉(zhuǎn)軸，對(duì)軸的矩為零，且軸光滑，故棒、彈系統(tǒng)對(duì)軸的合外力矩為零，動(dòng)最矩守

恒，有

m2r0//4=m2vl/4+—

..3m(v-v)

故(o=20.

7711/

3xO.Olx(2OO-5O).,,

1xO.4

=11.25rad"s-'

第五章

_?￡??力”￡

的.故內(nèi)傳*少.而用想氣體的內(nèi)能型溫度的冷值由數(shù),所以系域的a度下降.

第五章修枳■!?心.分PH闞值殘小.祥量在單位時(shí)間內(nèi)受利的?儲(chǔ)次數(shù)減少；同

日由丁小底降低."1分了財(cái)?**???的平峋沖力減小.所以用黑修低.

熱力學(xué)基礎(chǔ)

5-4JJI圖所示.系統(tǒng)從收毒?沿*6變化總狀態(tài)6,有334J的熱俄自埸給

系統(tǒng),而系統(tǒng)對(duì)外作功為1261.

(I)若沿曾雄)人時(shí).系統(tǒng)作功42J.向有多

5-1試分析下列兩的說(shuō)法是否正?？少熱?傳逢侑系統(tǒng)；

(I>物體冊(cè)愎4U.則由■?大；(2)3系統(tǒng)從狀態(tài)$冊(cè)的/X語(yǔ)網(wǎng)到狀會(huì)。

(2)物體鑒發(fā)愈扃,則內(nèi)德余大N.外界對(duì)條妮作功84J.何系統(tǒng)是吸絡(luò)還是放絡(luò):，

答：(1〉不止瞬.冊(cè)度是物體內(nèi)部分彳熱運(yùn)動(dòng)解別程度的標(biāo)志,是表M物體傳遞然量是多少？0

我系統(tǒng)處于宏觀熱平看狀主的苗專(zhuān)爭(zhēng)革；血箱,是累或在灰毒魚(yú)化過(guò)程中隼學(xué)

(3)若心?￡」附J.求秦猶沿“及〃變

變化的小a度.它叮系維的小屋席低"不接相關(guān)?面是與系境的狀￡殳化相

H化時(shí),各吸收多少得量？

賣(mài).而向體根不變時(shí).劣體的溫度變化建大,吸收成故出的熱量也愿多.

“：已知Qs=334人心>126J.M■，〃用

但傳逢熱收的多少與物體溫度的*低無(wú)關(guān)?-126J=208J.

(2)不1E?|.例如科丁現(xiàn)fit氣體求說(shuō).內(nèi)IE是溫度的雨敕，泡度愈禹?摹靜內(nèi)

(“巳如，皿?42J.山?6到6△,無(wú)論是冊(cè)Z還是i,內(nèi)能的堵■足

分子由運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能意大,系境內(nèi)能■大；觸對(duì)于實(shí)際氣體,由于存在與分子相等的.

間相互作用相聯(lián)系的勢(shì)能.內(nèi)還與體限省關(guān)因比,達(dá)依法不成工

??故Qi=麻-U=208J-42J=250J

(2)已知，*=-MJ.E.-￡,??(&?￡.)--208J.

?-2〃摩爾敦相同但分子的自由度不同的刑律理越氣體從相同的體畏

Qj=￡.-￡、?J=-208-84=-292J.

以及相網(wǎng)的正度開(kāi)始力：等總論味,只?戢的體積相同向：財(cái)外作功是膏相問(wèn)‘

高里」??號(hào)表示系統(tǒng)放解.

從外界敏端顯西相同，

(3)已如￡,-￡.?167J.因批星等作過(guò)出,系統(tǒng)不作功.故，“《?，_=

如果從何-初狀態(tài)開(kāi)始作等壓電艇到網(wǎng)一家狀態(tài)它們對(duì)外作功是奇相同.'

?■*2J.所以在“d及系統(tǒng)收收的媳H為

從外界吸然是古相同？。“二￡,-￡.?徵“=167J+42J，209J

答：對(duì)于等出過(guò)程,A￡ao.??a由等aiii程件功的計(jì)算式日:三而"日知?4因?yàn)闄C(jī)-￡,=(￡.-￡.)?(￡，■囂.)=20?J-167J=41J.■*=0,所以在Jb

段條使?》收的熱情力

兩種氣體作功相同,與白的度無(wú)關(guān)?從外界吸收的熱■也相同，

.41J

對(duì)干等力4W?4匕-匕).也與自由度上關(guān)?故的片氣體作功相

H南吸熱°二后c,(r,_rja三號(hào)別心一T,).可白國(guó)度有關(guān).故網(wǎng),氣體3-，限盤(pán)為I.O"xlO'P■.體枳為ixlO'e'的弧，.內(nèi)程1folc加M刎

160七.向：“)當(dāng)壓麒不變時(shí).看要多少熱量？(2)方體幟不變時(shí).需瞿多少熱

喂熱不相同.

禁，(3)在等上和導(dǎo)體過(guò)&中,各作了多少功？

5-3域從物理本質(zhì)上分析0明理想氣體在施熱筋屐過(guò)看中內(nèi)能趙戰(zhàn)與?：(?)Q,寸c,”,?r)

壓強(qiáng)的變化.

由狀￡方程知：:■筆.又c,?手八夫,由?條件知：rf?160K.

答:絕簿過(guò)程中.由于不喂收熱量.系統(tǒng)行外作功是以自身內(nèi)能X少為代階t

4物亶學(xué)(?二■)￥,分析與■口■K**>)$“?《

代人。，計(jì)，式中將內(nèi)尊體開(kāi)■碓mtt

Q,=7^X-；RX(T：-匚)=；T,-T,)%?o

0?3%=/,"?！xyK8.31x60Jx1.25x10*J

所以B=r,?r,-1.69x10*J*0=1.69x10'J

■X08x10:JA￡=A￡,.A￡.>0?I.23xIO*J>1.25x10*J

(2)Q、=/(，L幾＞力；；處心?「)吟?。唬紃rj0?〃?.=1.69x10,+1.25xl0*J=X94x!0,J

^J.OUxIOlxlxlOj^^^,

48x,0.J5-74x10:“的翼氣.在溫度為27tM.體枳為3xKTi'.

“算F則各過(guò)程中氣體所作的功.(1)氣體隨熱出鬃至體機(jī)力L5,10：一,

(3)在等li過(guò)再中.系優(yōu)什功為

?2)，體與海電脹呈體根為1.5x10，'，意后內(nèi)等容冷卻.R到此度等于空絡(luò)

一Q,-"?Q,-《，，=2.08?10!J-1.48,IOJJ-60)

彩鬃G達(dá)利的最后過(guò)度為止,Ji保釋這兩神過(guò)程中作功不阿的原閃.

在等體過(guò)程中?=0.

A：")也熱嘶京作動(dòng)■?-A￡??浣?麴r,?rj

S-6I摩爾限9的氧氣.在壓隹為1.013xlO'Pa.SJ度為20P.體現(xiàn)為匕

由絕筠方程耳Ny'd，償)'rt.

時(shí).(D龍保持體積不1E.鮑燕使代阻*升高利80七.將后令其作等溫*量，體

機(jī)變?yōu)?力乂2)先使K作號(hào)M-朦牙體枳為2匕.磐后保持體積不變?如然使此

W*葉，去霆呼.苧山

出度升高制Wt.比分別計(jì)算以上兩伴過(guò)槌中,’〔體吸收的死解.M外所作的功

和內(nèi)能增M-*u…D間、F

?：H)汴枳不變.孤度由20七開(kāi)到《<H：時(shí)：系繞對(duì)外??功%=0;唳熱與

內(nèi)篋變化為

Q,=A￡,■Jc,Ar?lxy*Ar?yx8.3lx60J.1.25x!0*J--言捍*”，川吃韻”"叫

<3.90x101J

底至;

杯等n*2y?時(shí)(2)先等過(guò)眩我冉等體得濕

內(nèi)加變化?0,情熱。件功力

y1rm?%…中環(huán)1"-K”，效*h

Q：=?："三4丁/0，?1'8.31x353ln2J=2.03x10,J

=8.02x10,J

W-W,^W,＞0+2.03xio'J?2.O3xiO'J

所以?xún)蛇^(guò)理中作功不同的諫典如下：后一過(guò)程是在等陽(yáng)能來(lái)過(guò)程中完成作功的.

AK3^K,*A￡S-1.25x10*J*0?1.25x10*J舉執(zhí)*股”程與等通修正過(guò)村相比,每先康一相同的體枳.壓強(qiáng)下牌要大些(因

Q*Qi?Qi?I2Sx10’J?2.03x10'J?3.28x10'J

八恰門(mén)即?過(guò)程中伍愎陽(yáng)分f畋密僮C和U度r兩才同時(shí)減小面a劇冏低.而

(2)先等阻■歐王2力1與M過(guò)程中僅由分下數(shù)密度C0小而降低).由于網(wǎng)過(guò)四初A處體機(jī)相同,用

r

W..^r,h^?Ixf.31x293!n21-169x10^r=('xi知.等溫秘族過(guò)程作功要大于把熱修法過(guò)程.

A￡=0

Q,.V,?1.69x10*J5-?i￡?fl在絕假過(guò)程中」mol的氣體作功為

物!!?（■00習(xí)■分析與修??￡?■力學(xué)

『W）■-1-(2.026xlO,X22.4XlO,-1.013x10*x22.4x101)J

健明EOI氣體在絕編11程中作功為-3.40“10'J

小看,《哼(…一夕匕)

『…AEM-Jcjr.-rj.cxr.-r,）re-rt)=Jy/?(rc-rj?

因C,=cr-N=yC,-心所以C,=W，代人上式即得

v?--i（r,-r,）故得證.=yx2.026x10*x(33.6>214)xlO'*J

=5.67x10*J

5-9w人說(shuō)，因?yàn)樵谘h(huán)過(guò)程中.梟統(tǒng)對(duì)外作的用功在敗值上等于P-V

圍上X閉曲線慶包圍外面積.所以.赳用曲線的面快雄大.發(fā)環(huán)效率■高.財(cái)嗎'

為什么？

5-110.32”的復(fù)氣作如圖所示的flj環(huán).“、4為等溫過(guò)程.&、&,為*

答：不M.由熱帆效率定義可?小期.效率不僅與作功多少有關(guān).還與吸熱

體過(guò)程,匕=2匕.7,=300K.7,=200K,求舊壞的效率

Q?

■有關(guān).財(cái)停而枳大只表明系隙作的凈功多?

5-10有Imol單原子用俎，體作如IS所示的循環(huán)過(guò)程.求氣體在循環(huán)過(guò)

程中對(duì)外所作的凈功.并求穩(wěn)壞效率.

『&=，-=三仃，

=r?3./-3X8-3?x3OOIn2Jx|.73xlO*J

sS10EB3.2x10

9tsC,(r>r)S3xxg31

-Z~3.2M1O>TX(2OO-3OO)J

?:(1)斷作凈功等于曲蚊46co所也也糊

W=(p,-/?J(Vr-V,>-(1026-I.0I3)x!0,x(33