【名校資源共享】高三文科數(shù)學(xué)一輪單元卷：第二單元-函數(shù)的概念及其性質(zhì)-B卷(解析版)

一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第二單元函數(shù)的概念及其性質(zhì)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．2．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B．0 C．1 D．23．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．4．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（）5．已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，且滿足，若，，則（）A．2 B．4 C． D．6．若，則（）．A．2 B．8 C． D．7．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．8．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（）A．4 B．6 C． D．59．已知函數(shù)是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則（）A． B．C． D．10．若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意，，有，則下列說法一定正確的是（）A．為奇函數(shù) B．為偶函數(shù)C．為奇函數(shù) D．為偶函數(shù) 11．已知定義在的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)12．定義在上的偶函數(shù)在上遞減，且，則滿足的的集合為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為________．14．已知，則函數(shù)的解析式為__________．15．已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的值域?yàn)開________．16．設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，；則①2是函數(shù)的周期；②函數(shù)在上是減函數(shù)，在是上是增函數(shù)；③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時(shí)，；其中所有正確命題的序號(hào)是___________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）討論函數(shù)的單調(diào)性．18．（12分）設(shè)直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，對(duì)于任意，，當(dāng)時(shí)，．（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式．19．（12分）《中華人民共和國個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元的部分超過1500元至4500元的部分超過4500元至9000元的部分（1）已知張先生的月工資，薪金所得為10000元，問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？（2）設(shè)王先生的月工資，薪金所得為，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得為多少？20．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）若為上的奇函數(shù)，求的值；（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍．21．（12分）定義在上的增函數(shù)對(duì)任意，都有．（1）求證：為奇函數(shù)；（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（12分）設(shè)函數(shù)，()，對(duì)于，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（B）第二單元函數(shù)的概念及其性質(zhì)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】函數(shù)，，解得，且，QUOTE所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選D．2．【答案】A【解析】，故選A．3．【答案】D【解析】函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，無最大值，所以值域?yàn)?，故選D．4．【答案】D【解析】∵縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，∴當(dāng)時(shí)，縱坐標(biāo)表示家到學(xué)校的距離，不能為零，故排除A，C；又由于一開始是跑步，后來是走完余下的路，∴剛開始圖象下降的較快，后來下降的較慢，故選D．5．【答案】A【解析】∵，∴，又為偶函數(shù)，∴，即函數(shù)是周期為5的周期函數(shù)，∴，故選A．6．【答案】C【解析】由題設(shè)得，，故選C．7．【答案】B【解析】∵的定義域?yàn)椋喾匠逃薪?，?dāng)時(shí)，，故可取1，當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴函數(shù)的值域?yàn)椋蔬xB．8．【答案】C【解析】∵為定義在上的奇函數(shù)，∴，即，∴，故當(dāng)時(shí)，，∴，∵為奇函數(shù)，∴，故選C．9．【答案】A【解析】∵在上單調(diào)遞減，∴在上單調(diào)遞減，又函數(shù)是偶函數(shù)，∴在單調(diào)遞增，則，又∵，∴，故選A．10．【答案】C【解析】令，則，∴，則，則，則，即，∴為奇函數(shù)，故選C．11．【答案】B【解析】∵函數(shù)是偶函數(shù)，而區(qū)間與區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，又，即函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，∴函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性與在區(qū)間上的單調(diào)性一致，即函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故選B．12．【答案】C【解析】由偶函數(shù)在上遞減，且得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，∴由得，或，解得或，故選C．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】，，函數(shù)是奇函數(shù)，，．14．【答案】【解析】，∵，∴將視為自變量，則．15．【答案】【解析】∵函數(shù)的值域?yàn)椋?，則，∴；令，則，且；∴，，由二次函數(shù)的圖象知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；∴，，故函數(shù)的值域?yàn)椋?6．【答案】①②④【解析】由得，，∴是函數(shù)的一個(gè)周期；∵函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)的簡(jiǎn)圖如圖所示，由圖可知，②④也正確．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】見解析．【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?，∴函?shù)為奇函數(shù)．先討論在上的單調(diào)性；設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，恒有，∴，故函數(shù)在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，恒有，∴，故函數(shù)在上是增函數(shù)；∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴函數(shù)分別在，上是增函數(shù)；在，上是減函數(shù)．18．【答案】（1）見解析；（2），．【解析】（1）∵直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，∴．又∵，∴．∴函數(shù)是奇函數(shù)．（2）設(shè)，則，∵，∴，∵，∴函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)．設(shè)，則，∴，．19．【答案】（1）745元；（2）；（3）7580元．【解析】（1）趙先生應(yīng)交稅為(元)．（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：．（3）李先生一月份繳納個(gè)人所得稅為303元，故必有，從而，解得元，所以李先生當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）為上的奇函數(shù)，∴，∴．當(dāng)時(shí)，，．∴．當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，為上的奇函數(shù)．（2）任取，，設(shè)，則，在上為減函數(shù)，∴，即．，，，．∴，．∴的取值范圍為．21．【答案】（1）見解析；（2）．【