初中數(shù)學(xué)-平行線與相交線回顧與反思教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE10PAGE第二章《平行線與相交線》回顧與思考【教學(xué)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)：①掌握平行線與相交線的相關(guān)知識，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識體系；并能夠綜合運用這些知識解決相關(guān)的問題。②在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識平行線和相交線。2、能力目標(biāo)：在認(rèn)識操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀：①鼓勵學(xué)生積極參與活動，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。②體驗數(shù)學(xué)活動的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性?！緦W(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)【學(xué)習(xí)重難點】1、掌握本單元的知識點，建立知識體系。2、多角度地了解平行線與相交線的性質(zhì)和證明。學(xué)生課前準(zhǔn)備：三角尺、圓規(guī)教師課前準(zhǔn)備：制作好的課件【教學(xué)過程】本節(jié)課共設(shè)置了五個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：整體感知，回顧基本知識；第二環(huán)節(jié)：對應(yīng)練習(xí)，鞏固應(yīng)用；第三環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第四環(huán)節(jié)：探討收獲，課時小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：自我測評第一環(huán)節(jié)：整體感知，回顧基本知識活動內(nèi)容：根據(jù)本章知識框架圖，回顧基本內(nèi)容，完成對概念性質(zhì)的填空。相交線相交線平行線相交線與平行線用尺規(guī)作一個角等于已知角補角、余角、對頂角兩條直線平行的性質(zhì)兩條直線平行的條件兩條直線互相垂直同位角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角活動目的：根據(jù)知識框架圖整體感知本章知識，及它們之間聯(lián)系?；仡櫥局R完成對概念和性質(zhì)的填空。牢固掌握基本知識，為應(yīng)用打下基礎(chǔ)。1、概念：兩個角的和是90°，稱這兩個角互為余角。兩個角的和是180°，稱這兩個角互為補角。有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；若兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線；兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角那么稱這兩條直線互相垂直。2、性質(zhì)：___同角或等角的余角相等；同角或等角的___補角_相等；對頂角__相等___。平面內(nèi)，過一點有且只有直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。3、兩直線平行條件同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。活動效果及注意事項：由于剛學(xué)完本章知識，大部分學(xué)生能快速回顧起來，完成對概念和性質(zhì)的填空，理清知識之間的聯(lián)系，只是基礎(chǔ)較差的學(xué)生要再一次強調(diào)牢固掌握基本知識。第二環(huán)節(jié)：對應(yīng)練習(xí)，鞏固應(yīng)用活動內(nèi)容：學(xué)生獨立完成下列練習(xí)，在教師的引導(dǎo)下能找到解決問題的方法。1、已知一個角為50°，則它的余角為，補角為。c123c123理由是_____________3、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（）4、如圖，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由。CCAB5、對于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a與b平行，c與a平行，那么c與b的位置關(guān)系是什么？6、在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說明你的理由。aab110°70°caabc135°45°7、在下列各圖中，a//b,分別計算∠1的度數(shù)。3636°1120°11abababccc圖1圖2圖3活動目的：在回顧基本知識的基礎(chǔ)上，完成上述練習(xí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。活動效果及注意事項：學(xué)生能獨立完成練習(xí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的理論依據(jù)，重申前面的概念及性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升活動內(nèi)容：在掌握了平行線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，提出問題。①當(dāng)平行線的截線出現(xiàn)拐點時，怎樣解決；②當(dāng)作一個角等于已知角時，已固定一邊有幾種情況？活動目的：在掌握基本知識的基礎(chǔ)上，提升能力，生成新知識。總結(jié)解決問題的方法。1、如圖，AB∥DE,AC⊥CD,求∠1+∠2的度數(shù)112ABCDEAABCDE212、如圖，AB∥DE,∠1＝20°,∠2＝30°,求∠ACD的度數(shù)BDBDCA活動效果及注意事項：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重難點部分，在前面基本知識的基礎(chǔ)上，有所提升，讓學(xué)生知識得到升華，由于課堂時間有限，活動在小組合作的基礎(chǔ)上、在教師的引導(dǎo)下不僅能完成題目的要求，更重要的是總結(jié)出解決這一類問題的方法。第四環(huán)節(jié)：探討收獲，課時小結(jié)。本節(jié)課復(fù)習(xí)了本章的基本概念和性質(zhì)，總結(jié)了當(dāng)平行線的截線出現(xiàn)拐點時，過拐點作其中一條直線的平行線的方法；作一個角等于已知角時，若固定一邊，則有兩種情況。OAOABCDE1331.（1）若∠1=50°，則∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。核心考點：對頂角、余角、補角。2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4112345ABCDGEFl第2題第3題核心考點：余角、平行線的性質(zhì)3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°核心考點：平行線的性質(zhì)4、如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠3是內(nèi)錯角C.∠A和∠B是同旁內(nèi)角D.∠2和∠B是同位角核心考點:

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

第5題第5題第6題abc12第4題123ABC1524L1L25、

如圖2，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°核心考點:

平行線的判定

6、如圖已知直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=130°,則∠2=()L1L2110°60°α第7題L1L2110°60°α第7題核心考點:

平行線的性質(zhì)

7、

如圖3，直線l1∥l2，則∠α=（）A.100°B.110°C.120°D.130°核心考點:

平行線的性質(zhì)

8、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）CABDECABDE3142C.

∠D＝∠DCED.

∠D+∠ACD=180°核心考點:

平行線的判定

9、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°求證：AB//CD(在括號中填寫下列理由）ABABDCG1EF2H3∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()∴∠3=∠2()∴AB//CD()核心考點：平行線的判定A10、.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）AADADBC115°110°B核心考點：平行線的性質(zhì)。B【板書設(shè)計】平行線與相交線回顧與思考1、兩直線平行條件：①同位角相等，兩直線平行②內(nèi)錯角相等，兩直線平行③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2、兩直線平行的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等②兩直線平行，內(nèi)錯角相等③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【學(xué)情分析】積極因素：學(xué)生已經(jīng)完成了平行線與相交線有關(guān)的知識學(xué)習(xí)，并能初步應(yīng)用這些知識解決一些簡單的問題；在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過教科書提供的多種活動能夠進(jìn)行一定的幾何表達(dá)；同時經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動，并積累了一定的活動經(jīng)驗；對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)方法有了一定的了解；具備了一定的合情說理的能力。消極因素：本章的內(nèi)容較抽象，而學(xué)生的有條理的思考及觀察、概括、表達(dá)能力還比較薄弱，不能很好的用語言表述理由，對知識之間的聯(lián)系理解還比較膚淺，從而易造成概念模糊，理解不深透；特別是對于“三線八角”的理解?！拘Ч治觥坑捎诒竟?jié)課是復(fù)習(xí)課，，數(shù)學(xué)思想方法和符號意識也在逐步加強，題目的綜合性加強了許多，在解答過程中對學(xué)生的辨析能力要求高了，學(xué)生肯定有不少收獲和感想，需要與他人交流，因而在小結(jié)時，留出比平時小結(jié)稍多一點的時間。在小結(jié)中，讓學(xué)生談出自己學(xué)習(xí)的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進(jìn)行點撥?！窘滩姆治觥科叫芯€、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，同時，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)習(xí)平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑，而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動經(jīng)驗、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)簡單而初步的說理、推理等內(nèi)容所必需的。學(xué)生在七年級（上）中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，并在其中學(xué)習(xí)簡單的說理；本章內(nèi)容是七年級“第四章平面圖形及其位置關(guān)系”的進(jìn)一步發(fā)展，如果說上次的學(xué)習(xí)以直觀和操作活動為主，那么，本次的學(xué)習(xí)雖以數(shù)學(xué)活動為主線，但已經(jīng)逐步穿插說理和簡單推理（一步推理），要求學(xué)生進(jìn)行有簡單說明理由的推斷，而不是僅僅得到結(jié)論。在教學(xué)中，教師可以采取靈活的方式，一是引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化，二是交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會和感受，尤其是，自己的成功體驗，三是將本章問題的特點，尤其是，在探究中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理、絕大多數(shù)問題都要求說明理由的特點加以明確和強化第二章《平行線與相交線》回顧與思考評測練習(xí)1.（1）若∠1=50°，則∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。核心考點：對頂角、余角、補角。2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4112345ABCDGEFl第2題第3題核心考點：余角、平行線的性質(zhì)3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°核心考點：平行線的性質(zhì)4、如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠3是內(nèi)錯角C.∠A和∠B是同旁內(nèi)角D.∠2和∠B是同位角核心考點:

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

第5題第5題第6題abc12第4題123ABC15245、

如圖2，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°核心考點:

平行線的判定

6、如圖已知直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=130°,則∠2=()A.130°B.50°C.40°D.60°L1LL1L2110°60°α第7題7、

如圖3，直線l1∥l2，則∠α=（）A.100°B.110°C.120°D.130°核心考點:

平行線的性質(zhì)

8、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）CABDECABDE3142C.

∠D＝∠DCED.

∠D+∠ACD=180°核心考點:

平行線的判定

ABDCG1EF2H39、已知，如圖直線AB、CD被直線ABDCG1EF2H3證明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()∴∠3=∠2()∴AB//CD()核心考點：平行線的判定A10、.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）AADADBC115°110°BB核心考點：平行線的性質(zhì)?！菊n后反思】1、注重對“基礎(chǔ)知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本節(jié)課通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時通過設(shè)置探究題來培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課整體上采取階梯式的實際方法。從整節(jié)課而言，由易到難；而每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計也遵循這個規(guī)律。在復(fù)習(xí)課中又有新的知識和方法的收獲，使學(xué)生有一種不斷攀登，不斷進(jìn)步之感。2、體現(xiàn)了新課程理念，學(xué)習(xí)方式靈活多樣，課堂氣氛活躍。但也有以下不足之處。①應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，小組討論前應(yīng)給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。使小組合作學(xué)習(xí)更具實效性。②本課設(shè)計的內(nèi)容較為豐富，在實際使用時，可根據(jù)教學(xué)班的實際情況進(jìn)行選取。解題之后要進(jìn)行反思——改變命題的條件，或?qū)⒚}的條件和結(jié)論互換，或?qū)D形進(jìn)行變化，會有什么結(jié)果？這樣可以培養(yǎng)發(fā)散思維能力，提高應(yīng)變能力【課標(biāo)分析】

根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，課程內(nèi)容分“數(shù)與代數(shù)”、空間與圖