初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一次函數(shù)課標(biāo)

下面我將從課標(biāo)如何要求、考試如何考、教學(xué)如何落實(shí)三個(gè)方面來說：一、課標(biāo)要求：1.通過用函數(shù)表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；能獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)基本的思想和模式方式.

2.初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。4.能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求出函數(shù)值。

5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單的實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。6.結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的表達(dá)式。

7..理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。8.能用一次函數(shù)解決簡單一次的實(shí)際問題。二、考點(diǎn)分析

考點(diǎn)一：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念（整理成一般形式）已知函數(shù)y=(1-2k)X-k+1．

當(dāng)k取何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)；

當(dāng)k取何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)．

考點(diǎn)二：一次函數(shù)的概念在下列函數(shù)中①y=x-6；②y=x2；③y=8x；④y=7-x；⑤y=5x2+6

其中y是x的一次函數(shù)的是（）

A①②③

B①③④C①②③④

D②③④考點(diǎn)三：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

寫出下列函數(shù)解析式：1.

食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸2.汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）3.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式4.圓的面積y（平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系三、教學(xué)生如何落實(shí)

1.

在一次函數(shù)的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索和合作交流。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的用來模仿與記憶，在函數(shù)、一次函數(shù)的概念引入學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動的從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動時(shí)間，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式，而不要以教師的講演代替學(xué)生的探索。關(guān)注學(xué)生概念的理解，提高學(xué)生對知識的理解水平和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

在具體問題解決活動中，鼓勵探索方式，表達(dá)方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)過程中，要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師要給予及時(shí)的幫助與指導(dǎo)，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，自主地解決問題，發(fā)表自己的看法，并對他們的理解和表述進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和評價(jià)。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可鼓勵他們探索問題的多種表述方式和解題方法；同時(shí)，給他們提供豐富的學(xué)習(xí)資料，拓寬他們的知識視野，教科書提供了一些“讀一讀”和加“※”的習(xí)題等學(xué)習(xí)材料，教師可鼓勵他們進(jìn)行閱讀和嘗試求解；也可將這部分學(xué)生組織起來，進(jìn)行數(shù)學(xué)研究活動，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

3.

充分挖掘結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量間關(guān)系的最為簡單的一個(gè)模型，其應(yīng)用比比皆是。如有關(guān)計(jì)時(shí)的漏刻，沙漏，鐘表等，計(jì)重的天平、彈簧平、桿枰，以及測量氣壓、血壓、溫度等有關(guān)儀器，它們都是應(yīng)用一次函數(shù)的很好的事例。教科書中設(shè)計(jì)的例、習(xí)題多數(shù)具有現(xiàn)實(shí)生活背景，力求讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，但在教學(xué)中，教師仍應(yīng)結(jié)合本地本校學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)況，選擇更為貼近學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知水平的教學(xué)素材，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的發(fā)展。

教材分析一、教材的地位和作用這節(jié)內(nèi)容是新人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)，分四課時(shí)完成。我設(shè)計(jì)的是第二課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)之后來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學(xué)過的正比列函數(shù)知識得以概括和升華，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識技能目標(biāo)掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點(diǎn)；知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。2．過程和方法（1）通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；（2）在教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移、以及類比的思想。3.情感和態(tài)度（1）通過“登山問題”的研究，體會建立函數(shù)模型思想；（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)和實(shí)踐生活的緊密聯(lián)系。三、

教學(xué)重點(diǎn)

1.

一次函數(shù)的定義和解析式的特點(diǎn)；

2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

3.一次函數(shù)定義的應(yīng)用以及解決相關(guān)的問題。

四

、教學(xué)難點(diǎn)

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應(yīng)用。學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)的相關(guān)知識，并結(jié)合實(shí)際的情境認(rèn)識了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實(shí)際問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

用觀察、思考、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。19.2.2一次函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一次函數(shù)及其解析式的特點(diǎn)．

2、知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解決簡單的求值題．

3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，靈活運(yùn)用變量解決實(shí)際問題。

４、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：對于一次函數(shù)概念及其與正比例函數(shù)關(guān)系的理解．

三、教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍．

四、教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

五、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)舊知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)有關(guān)的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)（1）什么叫正比例函數(shù)?(2)它的圖像具有什么特點(diǎn)?(3)正比例函數(shù)有什么樣的性質(zhì)？從這節(jié)課開始，我們將來研究一次函數(shù)．（板書）

（二）探究新知

1.出示問題（1）：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫降低6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系．學(xué)生認(rèn)真思考問題，作出解答，并在小組內(nèi)討論交流．教師：1．根據(jù)學(xué)生解答情況作適當(dāng)點(diǎn)評；2.追問y=-6x+5是正比例函數(shù)嗎？它和正比例函數(shù)有什么不同？這樣的函數(shù)實(shí)際生活中還有嗎？同學(xué)們能舉出例子嗎？學(xué)生做出解答，組內(nèi)交流，小組展示。2.出示問題（2）：下列問題中的變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，并思考它們具有什么共同的特點(diǎn)？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20—25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0．1元/分收?。唬?）把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．先作出來的同學(xué)將函數(shù)關(guān)系式寫在黑板上，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上．教師根據(jù)學(xué)生作答情況作適當(dāng)點(diǎn)評，并提出要求：仔細(xì)觀察黑板上的解析式，歸納他們的共同點(diǎn)．學(xué)生通過小組交流歸納得出：這些函數(shù)都是自變量的K（常數(shù)）倍和一個(gè)常數(shù)b的和的形式。從而得到一次函數(shù)的定義。一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。3.概念解析：特別注意：（1）自變量x的系數(shù)k≠0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”；（3）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定。（三）合作探究思考：y=kx+by=kx,正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？小組討論并展示，教師總結(jié)：區(qū)別：一次函數(shù)有常數(shù)項(xiàng)，正比例函數(shù)沒有常數(shù)項(xiàng)。聯(lián)系：當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。隨堂練習(xí)：下列說法正確的是（）A、y=kx+b是一次函數(shù)B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)（四）典例剖析例1下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4(2)y=5x2+6(3)y=2πx(4)(5)y=-8x(4)變式訓(xùn)練：（1）y=0.2x（5）y=2(x-4)以口頭提問，口頭回答的方式進(jìn)行。例2.已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。學(xué)生黑板板演，其他同學(xué)做到練習(xí)本上，之后學(xué)生講解，老師適當(dāng)點(diǎn)評。隨堂練習(xí)（見課件）學(xué)生板演并講解。例3、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，

（1）求油箱中油量y（升）隨行駛時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，

（2）并寫出自變量x的取值范圍。

（3）行駛3小時(shí)后，油箱中還剩油多少？

（4）當(dāng)油箱中剩油25升時(shí)，則行駛了多長時(shí)間？數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，規(guī)范做題步驟，引領(lǐng)做題思路，體會數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。（五）課堂小結(jié)（1）怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？（六）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題設(shè)計(jì)（當(dāng)堂達(dá)標(biāo)）課題19.2.2一次函數(shù)學(xué)生姓名分?jǐn)?shù)1．下列函數(shù)：①y=-8x；②y=-;③y=8x2；④y=8x+1；⑤y=?(x-7)其中一次函數(shù)有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．要使函數(shù)y=(m-2)xn-i+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足（）A.m≠2,n=0B.m=2,n=2C.m≠2,n=2D.m=2,n=03．若函數(shù)y=（6+3m）x+n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)滿足的條件是_______；若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)滿足的條件是_______；若m=1,n=-2,則函數(shù)解析式是_______。A．x＞0B．x≥0C．0≤x≤1D．x≥14.已知y=(m-3)xm2-8+1，當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？5．某地區(qū)現(xiàn)有果樹12000棵，計(jì)劃今后每年栽果樹2000棵。（1）求果樹總數(shù)y(棵)與年數(shù)x(年)之間的函數(shù)解析式。（2）預(yù)計(jì)到第5年該地區(qū)有多少棵果樹？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題設(shè)計(jì)（當(dāng)堂達(dá)標(biāo)）課題學(xué)生姓名分?jǐn)?shù)教學(xué)反思：一次函數(shù)有以下令自己較滿意的地方：

一.結(jié)合生活實(shí)例，使正比例函數(shù)恰當(dāng)?shù)倪^渡到一次函數(shù)，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系。過渡性的問句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二．大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改。

如在講一次函數(shù)的定義時(shí)補(bǔ)充了一個(gè)例題：已知函數(shù)y=