初中數(shù)學(xué)-一次模型的溝通教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：一次模型的溝通【教學(xué)設(shè)計(jì)】●教學(xué)目標(biāo)：1、在復(fù)習(xí)一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)縱向知識(shí)梳理的基礎(chǔ)上，橫向溝通三者之間的關(guān)系，形成完整的知識(shí)框架。2、借助圖像，進(jìn)一步學(xué)習(xí)借助函數(shù)關(guān)系建立方程和不等式的方法。3、形成分析、歸納、概括的能力，提煉數(shù)形結(jié)合的方法●教學(xué)重點(diǎn)：橫向溝通一次函數(shù)、一次方程、一次不等式三者之間的關(guān)系●教學(xué)難點(diǎn)：通過數(shù)形結(jié)合的思想，溝通三者之間的關(guān)聯(lián)?！裾n堂流程：※第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入新課教師活動(dòng)：1、學(xué)校要制作一批宣傳材料.廣告公司提出：收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)，然后每份材料收費(fèi)20元。列出下列關(guān)系式。①如果學(xué)校要制作x份材料，總共付費(fèi)y元。②如果學(xué)校要制作x份材料，總付費(fèi)不超過4000元。③如果學(xué)校要制作x份材料，總共付費(fèi)4000元。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧、歸類、得出一般式，從而引入新課。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，列出關(guān)系式。體會(huì)共性，引入新課。設(shè)計(jì)目的：1、從具體的情境入手，學(xué)生更容易接受。2、經(jīng)歷特殊到一般的過程，激起學(xué)生的認(rèn)知，這是這節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)?！诙h(huán)節(jié)：數(shù)的溝通，第一次溝通三者關(guān)系。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面感受三者之間的溝通。y為固定數(shù)y為固定數(shù)y有范圍y有范圍學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，體會(huì)三者之間溝通。得出規(guī)律：一次函數(shù)的因變量y有范圍，得到不等式。Y取定值，得到一次方程。設(shè)計(jì)目的：從數(shù)的方面，體會(huì)因變量在三者溝通方面的作用?！谌h(huán)節(jié)：形的溝通，第二次溝通三者的關(guān)系。教師活動(dòng)：1、回扣引例，過渡到形的問題，體會(huì)形的直觀，引出新的探究的角度。2、引導(dǎo)學(xué)生在表格中，由數(shù)到形，用彩筆描出，，的圖像。然后過渡到一般情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納，填寫后面的表格學(xué)生活動(dòng)：1、自己描出圖像，體會(huì)圖形表示的方法。2、自己再嘗試幾個(gè)表示方法。3、得出規(guī)律：一次函數(shù)的圖像是直線，一次不等式對(duì)應(yīng)其中的一部分，一元一次方程對(duì)應(yīng)某個(gè)點(diǎn)。設(shè)計(jì)目的：通過形的感知，體會(huì)三者之間的溝通。體會(huì)以形助數(shù)的優(yōu)點(diǎn)?！谒沫h(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用、拓展提高教師活動(dòng)：A和B兩個(gè)城市相距500千米。已知甲開汽車從A市出發(fā)去B市,同時(shí)乙也從同一路線上的C市出發(fā)，騎摩托車去往B市.甲乙二人離開A市的路程y(千米)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的圖象如下.Y千米50020056x小時(shí)☆第一組練習(xí).1、在下面的線段圖上，標(biāo)出C市的大約位置。AB500千米2、在坐標(biāo)系上，甲的圖像標(biāo)上y甲，乙的圖像標(biāo)上y乙。3、甲行進(jìn)的平均速度是多少？，乙行進(jìn)的平均速度是多少？☆第二組練習(xí)4、求出y甲，y乙的關(guān)系式。5、在甲乙都行進(jìn)過程中，什么時(shí)間甲乙兩人相遇？☆第三組練習(xí)6、在甲乙都行進(jìn)過程中，什么時(shí)間甲離開A市的路程比乙到A市的路程要遠(yuǎn)？☆第四組練習(xí)7、你還能提出別的問題嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流思路，糾正自己的做題錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)目的：本部分主要以一個(gè)典型的例題，綜合感受數(shù)形結(jié)合在實(shí)際問題中的運(yùn)用。同時(shí)讓學(xué)生理解三個(gè)一次模型的綜合運(yùn)用，體會(huì)在解題中的策略和方向。第一組練習(xí)主要是審題的考察，主要通過小問題的開發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析圖像。第二組練習(xí)主要是方程的考察。第三組練習(xí)是不等式的考察。第四組練習(xí)主要是對(duì)學(xué)生思路的開發(fā)?！谖瀛h(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識(shí)梳理教師活動(dòng)：教師提問：這節(jié)課我們是如何對(duì)一次函數(shù)、一次不等式、一次方程進(jìn)行溝通的？學(xué)生活動(dòng)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容和方法，自己進(jìn)行梳理。設(shè)計(jì)意圖：梳理節(jié)課的主要方法，為后面二次模型溝通奠定基礎(chǔ)。課題：一次模型的溝通【學(xué)情分析】學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、一次函數(shù)和一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)和一次不等式之間的關(guān)系。已經(jīng)掌握結(jié)合圖像理解一次函數(shù)、一次方程、一次不等式之間的關(guān)聯(lián)。本節(jié)課主要是以圖形為切入點(diǎn)，讓學(xué)生理解三者之間的橫向比較，進(jìn)一步理解隱藏在數(shù)與式之間的規(guī)律和方法。但是“數(shù)和形的溝通”本來就是難點(diǎn)，但又是這節(jié)課的重點(diǎn)，所以教師要特殊的方程入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步尋找正確的溝通渠道，列出合理的溝通項(xiàng)目，以形成合理的溝通方法結(jié)構(gòu)。為后面的二次式的溝通奠定合理的方法結(jié)構(gòu)。課題：一次模型的溝通【效果分析】從知識(shí)建構(gòu)分析。學(xué)生基本上發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一次方程、一次不等式之間的區(qū)別和聯(lián)系，在腦海里形成了完整的知識(shí)架構(gòu)。從學(xué)習(xí)習(xí)慣上分析。學(xué)生課后自覺形成了畫圖分析三者實(shí)際問題的習(xí)慣，他們已經(jīng)喜歡上了借助圖形分析問題。從課堂參與上分析。幾乎所有的學(xué)生都能借助圖形得到實(shí)際問題的答案，已經(jīng)在圖和數(shù)之間建立了一種溝通?？傮w感覺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情很足，參與度很高。整體效果不錯(cuò)。課題：一次模型的溝通【教材分析】在北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)。學(xué)生在前面已經(jīng)對(duì)“一次函數(shù)、一次方程、一次不等式”三者進(jìn)行了詳細(xì)的學(xué)習(xí)和研究。三者在知識(shí)結(jié)構(gòu)和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想都存在密切的聯(lián)系。本節(jié)課主要是橫向?qū)θ哌M(jìn)行溝通。從一次函數(shù)到一次方程、一次不等式的認(rèn)識(shí)，也是從一般到特殊的過程。本節(jié)課主要通過學(xué)生的觀察、操作，體會(huì)三者之間“數(shù)”和“形”之間的溝通。形成三者之間的整體知識(shí)框架。然后通過一個(gè)具體問題的解決，體會(huì)三者之間的聯(lián)系和溝通的價(jià)值。滲透數(shù)形結(jié)合的方法。為后面“二次模型的溝通”奠定方法基礎(chǔ)。的溝通一、數(shù)的溝通二、形的溝通Y0xy0xYOx一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式解析式圖像（k＞0時(shí)）圖像（k＜0時(shí)）★內(nèi)容小結(jié)★四、做一做A和B兩個(gè)城市相距500千米。已知甲開汽車從A市出發(fā)去B市,同時(shí)乙也從同一路線上的C市出發(fā)，騎摩托車去往B市.甲乙二人離開A市的路程y(千米)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的圖象如下.Y千米50020056x小時(shí)※第一組練習(xí).1、在下面的線段圖上，標(biāo)出C市的大約位置。AB500千米2、在坐標(biāo)系上，甲的圖像標(biāo)上y甲，乙的圖像標(biāo)上y乙。3、甲行進(jìn)的平均速度是多少？，乙行進(jìn)的平均速度是多少？※第二組練習(xí)4、求出y甲，y乙的關(guān)系式。5、在甲乙都行進(jìn)過程中，什么時(shí)間甲乙兩人相遇？※第三組練習(xí)6、在甲乙都行進(jìn)過程中，什么時(shí)間甲離開A市的路程比乙到A市的路程要遠(yuǎn)？※第四組練習(xí)7、你還能提出別的問題嗎？課題：一次模型的溝通【課后反思】本節(jié)課作為八年級(jí)下冊(cè)的復(fù)習(xí)課，或者初三第二輪復(fù)習(xí)課進(jìn)行，基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)于一次模型都有了了解的基礎(chǔ)進(jìn)行。如何進(jìn)行橫向溝通的一次嘗試。從備課到后面的上課，對(duì)我的啟發(fā)很大。從體系上，通過本節(jié)課的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)于三者之間的關(guān)聯(lián)印象更加清楚，做題時(shí)指向更加明確。是很好的方法指導(dǎo)課例。從認(rèn)知上，本節(jié)課后學(xué)生都自覺的用函數(shù)的思想來分析和解決實(shí)際問題。這是一種更加高級(jí)的思維方式，已經(jīng)在學(xué)生腦海里留下了烙印。從習(xí)慣上，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)很好的在課堂上體現(xiàn)出來了。學(xué)生在課堂上經(jīng)歷的過程，很好的解決了本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)。讓老師還是很欣喜的。當(dāng)然，課堂的實(shí)施也存在著一些不足，如如何照顧不同層次的學(xué)生，還要我繼續(xù)思考和實(shí)踐。課題:一次模型的溝通【課程標(biāo)準(zhǔn)】一、主要目標(biāo)●積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。感受幾何直觀的作用●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)