初中數(shù)學-一次模型的溝通教學設計學情分析教材分析課后反思

課題：一次模型的溝通【教學設計】●教學目標：1、在復習一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)縱向知識梳理的基礎上，橫向溝通三者之間的關系，形成完整的知識框架。2、借助圖像，進一步學習借助函數(shù)關系建立方程和不等式的方法。3、形成分析、歸納、概括的能力，提煉數(shù)形結合的方法●教學重點：橫向溝通一次函數(shù)、一次方程、一次不等式三者之間的關系●教學難點：通過數(shù)形結合的思想，溝通三者之間的關聯(lián)?！裾n堂流程：※第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、引入新課教師活動：1、學校要制作一批宣傳材料.廣告公司提出：收3000元設計費，然后每份材料收費20元。列出下列關系式。①如果學校要制作x份材料，總共付費y元。②如果學校要制作x份材料，總付費不超過4000元。③如果學校要制作x份材料，總共付費4000元。2、引導學生經(jīng)歷回顧、歸類、得出一般式，從而引入新課。學生活動：根據(jù)題意，列出關系式。體會共性，引入新課。設計目的：1、從具體的情境入手，學生更容易接受。2、經(jīng)歷特殊到一般的過程，激起學生的認知，這是這節(jié)課的知識基礎?！诙h(huán)節(jié)：數(shù)的溝通，第一次溝通三者關系。教師活動：引導學生從數(shù)的方面感受三者之間的溝通。y為固定數(shù)y為固定數(shù)y有范圍y有范圍學生活動：學生獨立思考，體會三者之間溝通。得出規(guī)律：一次函數(shù)的因變量y有范圍，得到不等式。Y取定值，得到一次方程。設計目的：從數(shù)的方面，體會因變量在三者溝通方面的作用?！谌h(huán)節(jié)：形的溝通，第二次溝通三者的關系。教師活動：1、回扣引例，過渡到形的問題，體會形的直觀，引出新的探究的角度。2、引導學生在表格中，由數(shù)到形，用彩筆描出，，的圖像。然后過渡到一般情況，引導學生歸納，填寫后面的表格學生活動：1、自己描出圖像，體會圖形表示的方法。2、自己再嘗試幾個表示方法。3、得出規(guī)律：一次函數(shù)的圖像是直線，一次不等式對應其中的一部分，一元一次方程對應某個點。設計目的：通過形的感知，體會三者之間的溝通。體會以形助數(shù)的優(yōu)點。※第四環(huán)節(jié)：綜合運用、拓展提高教師活動：A和B兩個城市相距500千米。已知甲開汽車從A市出發(fā)去B市,同時乙也從同一路線上的C市出發(fā)，騎摩托車去往B市.甲乙二人離開A市的路程y(千米)與行駛時間x（小時）的圖象如下.Y千米50020056x小時☆第一組練習.1、在下面的線段圖上，標出C市的大約位置。AB500千米2、在坐標系上，甲的圖像標上y甲，乙的圖像標上y乙。3、甲行進的平均速度是多少？，乙行進的平均速度是多少？☆第二組練習4、求出y甲，y乙的關系式。5、在甲乙都行進過程中，什么時間甲乙兩人相遇？☆第三組練習6、在甲乙都行進過程中，什么時間甲離開A市的路程比乙到A市的路程要遠？☆第四組練習7、你還能提出別的問題嗎？學生活動：學生獨立完成，然后集體交流思路，糾正自己的做題錯誤。設計目的：本部分主要以一個典型的例題，綜合感受數(shù)形結合在實際問題中的運用。同時讓學生理解三個一次模型的綜合運用，體會在解題中的策略和方向。第一組練習主要是審題的考察，主要通過小問題的開發(fā)，引導學生學會分析圖像。第二組練習主要是方程的考察。第三組練習是不等式的考察。第四組練習主要是對學生思路的開發(fā)。※第五環(huán)節(jié)：課堂小結，知識梳理教師活動：教師提問：這節(jié)課我們是如何對一次函數(shù)、一次不等式、一次方程進行溝通的？學生活動：回顧本節(jié)課的主要內容和方法，自己進行梳理。設計意圖：梳理節(jié)課的主要方法，為后面二次模型溝通奠定基礎。課題：一次模型的溝通【學情分析】學生前面已經(jīng)學習了一次函數(shù)、一次函數(shù)和一次方程的關系、一次函數(shù)和一次不等式之間的關系。已經(jīng)掌握結合圖像理解一次函數(shù)、一次方程、一次不等式之間的關聯(lián)。本節(jié)課主要是以圖形為切入點，讓學生理解三者之間的橫向比較，進一步理解隱藏在數(shù)與式之間的規(guī)律和方法。但是“數(shù)和形的溝通”本來就是難點，但又是這節(jié)課的重點，所以教師要特殊的方程入手，引導學生逐步尋找正確的溝通渠道，列出合理的溝通項目，以形成合理的溝通方法結構。為后面的二次式的溝通奠定合理的方法結構。課題：一次模型的溝通【效果分析】從知識建構分析。學生基本上發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一次方程、一次不等式之間的區(qū)別和聯(lián)系，在腦海里形成了完整的知識架構。從學習習慣上分析。學生課后自覺形成了畫圖分析三者實際問題的習慣，他們已經(jīng)喜歡上了借助圖形分析問題。從課堂參與上分析。幾乎所有的學生都能借助圖形得到實際問題的答案，已經(jīng)在圖和數(shù)之間建立了一種溝通。總體感覺學生的學習熱情很足，參與度很高。整體效果不錯。課題：一次模型的溝通【教材分析】在北師大版數(shù)學八年級下冊。學生在前面已經(jīng)對“一次函數(shù)、一次方程、一次不等式”三者進行了詳細的學習和研究。三者在知識結構和蘊含的數(shù)學思想都存在密切的聯(lián)系。本節(jié)課主要是橫向對三者進行溝通。從一次函數(shù)到一次方程、一次不等式的認識，也是從一般到特殊的過程。本節(jié)課主要通過學生的觀察、操作，體會三者之間“數(shù)”和“形”之間的溝通。形成三者之間的整體知識框架。然后通過一個具體問題的解決，體會三者之間的聯(lián)系和溝通的價值。滲透數(shù)形結合的方法。為后面“二次模型的溝通”奠定方法基礎。的溝通一、數(shù)的溝通二、形的溝通Y0xy0xYOx一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式解析式圖像（k＞0時）圖像（k＜0時）★內容小結★四、做一做A和B兩個城市相距500千米。已知甲開汽車從A市出發(fā)去B市,同時乙也從同一路線上的C市出發(fā)，騎摩托車去往B市.甲乙二人離開A市的路程y(千米)與行駛時間x（小時）的圖象如下.Y千米50020056x小時※第一組練習.1、在下面的線段圖上，標出C市的大約位置。AB500千米2、在坐標系上，甲的圖像標上y甲，乙的圖像標上y乙。3、甲行進的平均速度是多少？，乙行進的平均速度是多少？※第二組練習4、求出y甲，y乙的關系式。5、在甲乙都行進過程中，什么時間甲乙兩人相遇？※第三組練習6、在甲乙都行進過程中，什么時間甲離開A市的路程比乙到A市的路程要遠？※第四組練習7、你還能提出別的問題嗎？課題：一次模型的溝通【課后反思】本節(jié)課作為八年級下冊的復習課，或者初三第二輪復習課進行，基礎上學生對于一次模型都有了了解的基礎進行。如何進行橫向溝通的一次嘗試。從備課到后面的上課，對我的啟發(fā)很大。從體系上，通過本節(jié)課的設計，學生對于三者之間的關聯(lián)印象更加清楚，做題時指向更加明確。是很好的方法指導課例。從認知上，本節(jié)課后學生都自覺的用函數(shù)的思想來分析和解決實際問題。這是一種更加高級的思維方式，已經(jīng)在學生腦海里留下了烙印。從習慣上，數(shù)形結合思想已經(jīng)很好的在課堂上體現(xiàn)出來了。學生在課堂上經(jīng)歷的過程，很好的解決了本節(jié)課的難點和重點。讓老師還是很欣喜的。當然，課堂的實施也存在著一些不足，如如何照顧不同層次的學生，還要我繼續(xù)思考和實踐。課題:一次模型的溝通【課程標準】一、主要目標●積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。感受幾何直觀的作用●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗