全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》課件

1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性目錄CONTENTS教學(xué)理念和追求教材分析教學(xué)過程教學(xué)反思TeachingAnalysisTeachingDesignTeachingProcessTeachingRefletion1324目錄CONTENTS教學(xué)理念和追求教學(xué)設(shè)計TeachingDesign教學(xué)過程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion1324讓抽象成為一種意識讓探究成為一種習(xí)慣讓回歸成為一種理念目錄CONTENTS教學(xué)理念與追求教學(xué)分析TeachingDesign教學(xué)過程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion13241.

教材分析承上啟下完善建構(gòu)拓展提升2.

學(xué)情分析系統(tǒng)的研究了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計算和幾何意義．將函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來的抽象概括能力還不夠.通過生活實例，建立數(shù)學(xué)模型，聯(lián)想和發(fā)現(xiàn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的可能性.知識儲備解決方法存在問題3.

教學(xué)目標1構(gòu)建23掌握感悟借助幾何直觀，通過實例歸納函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；。理解并掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；通過比較，體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，同時感受和感悟數(shù)學(xué)自身發(fā)展的一般規(guī)律.4.

教學(xué)重難點導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系的探索和發(fā)現(xiàn)；初步運用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性．重點探索和發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系.難點目錄CONTENTS教學(xué)理念與追求教材分析TeachingDesign教學(xué)過程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion1324創(chuàng)設(shè)情境、初步探究合作學(xué)習(xí)、實例驗證回歸定義，揭示本質(zhì)嘗試演練、強化應(yīng)用課堂小結(jié)，完善知識設(shè)計意圖1.創(chuàng)設(shè)情境、初步探究本課的難點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的聯(lián)系，這里利用生活實例，建立數(shù)學(xué)模型，輕松高效的闡述了用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)單調(diào)性的可能性，成功激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓抽象成為意識。設(shè)計意圖2.合作學(xué)習(xí)、實例驗證用具體函數(shù)驗證猜想，分組探究，合作釋疑，讓探究成為一種習(xí)慣.方案1

請舉出幾個常見的函數(shù)探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的聯(lián)系．

函數(shù)圖象單調(diào)性導(dǎo)數(shù)符號方案2探究導(dǎo)數(shù)定義與函數(shù)單調(diào)性定義間的聯(lián)系.設(shè)計意圖由“形”到“數(shù)”，感受結(jié)論的普遍性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識；讓回歸成為一種理念.3.回歸定義，揭示本質(zhì)4.嘗試演練、強化應(yīng)用

f(x)=sinx

f'(x)=cosx

4.嘗試演練、強化應(yīng)用例1

確定函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù).規(guī)范書寫，總結(jié)步驟；研究方法，拓展提升.設(shè)計意圖4.嘗試演練、強化應(yīng)用（1）解法突破，感知優(yōu)越；（2）由數(shù)到形，再次感悟.第一次提升例2

確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù).設(shè)計意圖4.嘗試演練、強化應(yīng)用(1)類型拓展，適用普遍；(2)數(shù)形結(jié)合，貫穿始終.再次提升設(shè)計意圖例3

確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.【變式】

證明函數(shù)

在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).f(x)=sinx

f'(x)=cosx

設(shè)計意圖5．課堂小結(jié)，完善知識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)—總結(jié)—學(xué)習(xí)—反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂．設(shè)計意圖6．深化練習(xí)、分層作業(yè)

(1)鞏固知識、反饋信息；(2)分層教學(xué)、共同提高.目錄CONTENTS教學(xué)理念與追求教材分析TeachingDesi