高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法詳細(xì)解讀

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法詳細(xì)解讀1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

不少同學(xué)反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，好像很“玄”。的確，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)分。學(xué)校的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、規(guī)律運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一同學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)緣由是高中數(shù)學(xué)思維方法與學(xué)校階段大不相同。學(xué)校階段，許多老師為同學(xué)將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維特別敏捷的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，學(xué)校學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維力量提出了高要求。當(dāng)然，力量的進(jìn)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種力量要求的突變使許多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成果下降。高一新生肯定要能從閱歷型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最終還需初步形成辯證形思維。

3、學(xué)問內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是學(xué)問內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受學(xué)問信息的量與學(xué)校相比增加了很多，幫助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地削減了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的學(xué)問;其次，要理解把握好新舊學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，使新學(xué)問順當(dāng)?shù)赝谠袑W(xué)問結(jié)構(gòu)之中;第三，因?qū)W問教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)學(xué)問信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)問結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使學(xué)問結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一學(xué)問方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的學(xué)問結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依靠心理而滯后。

學(xué)校生在學(xué)習(xí)上的依靠心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中老師將各種題型都一一排列，同學(xué)依靠于老師為其供應(yīng)套用的“模子”;其次，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，老師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的力量也跟不上了，由“參加學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。很多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象學(xué)校那樣，有很強(qiáng)的依靠心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定方案，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些同學(xué)把學(xué)校的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所抱負(fù)的高校的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。由于在我們廣州市可以說是普及了高中訓(xùn)練，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很簡單考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不行能普及高等訓(xùn)練，高等訓(xùn)練可以說還是屬于一種精英訓(xùn)練，只能選撥一些成果好的同學(xué)去讀高校，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，假如心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上高校，那到頭來你會(huì)懊悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是由于高一、二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在接近高考了，發(fā)覺自己缺漏了許多學(xué)問而而著急得處處請(qǐng)家教。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清學(xué)問的'來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能用心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能準(zhǔn)時(shí)鞏固、總結(jié)、查找學(xué)問間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械仿照，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本學(xué)問、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，常常是知道怎么做就算了，而不去仔細(xì)演算書寫，但對(duì)難題很感愛好，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)相比，學(xué)問的深度、廣度，力量要求都是一次飛躍。這就要求必需把握基礎(chǔ)學(xué)問與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好預(yù)備。高中數(shù)學(xué)許多地方難度大、方法新、分析力量要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的爭論，三角公式的變形與敏捷運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是學(xué)校教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不實(shí)行補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必定會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)集合應(yīng)留意的幾個(gè)問題

集合是中的重要概念，它是討論函數(shù)的工具高一，也是命題的熱點(diǎn)。同學(xué)們要想學(xué)好集合，必需在把握概念的基礎(chǔ)上，還應(yīng)留意以下幾點(diǎn)。

一、敏捷運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)

例1.已知集合，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值。

解：由A=B，得

由集合相等的定義，得

解這兩個(gè)方程組得，與為所求

例2.已知集合

即

當(dāng)即為所求。

二、把握判定集合關(guān)系的

例3.已知集合，判定集合A，B間的關(guān)系。

解：

由

由此可知集合A中的分子為整數(shù)。

∴，求集合A、B間的關(guān)系。

解：

例5.已知集合P、Q、M滿意

由，且，實(shí)數(shù)p的取值范圍。

分析：，知這一特別狀況

解：由

解得

綜上知p的取值范圍是

點(diǎn)子的排列方向

正常的骰子，相對(duì)兩面的點(diǎn)子數(shù)目之和總是7；就此而言，上圖中的三只骰子是正常的。但是，從點(diǎn)子的排列方一直看，其中有一只與其他兩只不同。

在A、B、C這三只骰子中，哪一只與其他兩只不同？

（提示：判定哪些面上的點(diǎn)子可以有不同的排列方向；然后判定這些排列方向在不同的骰子中是否全都。）

答案

無論骰子怎樣擺，一點(diǎn)、四點(diǎn)和五點(diǎn)的排列方向總是不變的。但是，兩點(diǎn)、三點(diǎn)和六點(diǎn)卻可以有如下不同的排列方向：

以下的推理，是以相對(duì)兩面點(diǎn)數(shù)之和為7的事實(shí)為依據(jù)的。

假如骰子B和骰子A相同，則骰子B上的兩點(diǎn)的排列方向必定與圖中所示的呈對(duì)稱相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。