平均數(shù)和變異數(shù)

平均數(shù)和變異數(shù)第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第三章平均數(shù)和變異數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計分析的基本要素第二節(jié)平均數(shù)第三節(jié)變異數(shù)第四節(jié)次數(shù)分布

第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)統(tǒng)計分析的基本要素一、變數(shù)和觀測值變數(shù)：在統(tǒng)計上將這種具有變異的某一性狀或特征的一群數(shù)據(jù)叫做變數(shù)或隨機變數(shù)。觀測值：變數(shù)中每一個體的測定數(shù)值叫做觀測值。二、隨機變數(shù)的性質(zhì)：1.可量性：指能夠以測量、度量、稱量等量測方法表現(xiàn)出來的性質(zhì)。如測定玉米不同時期的葉面積、株高等。相對于可量性狀的試驗資料叫可量資料。2.可數(shù)性：指不能用量測方法表示性狀，而只能用計數(shù)方法表示出來的性質(zhì)。如冬前小麥單位葉面積內(nèi)的總莖數(shù)、每穗小麥的小穗數(shù)、穗粒數(shù)等?？蓴?shù)性狀相對的資料叫可數(shù)資料。第三章第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日三、隨機變數(shù)的類型1.連續(xù)性變數(shù)：具有可量性的隨機變數(shù)稱為連續(xù)性變數(shù)。在連續(xù)性變數(shù)中，各個觀察值由整數(shù)和小數(shù)構(gòu)成。如測定玉米葉面積系數(shù)，在3.14和3.15之間，可以有3.1405、3.1468等數(shù)值。間斷性變數(shù)：具有可數(shù)性的隨機變數(shù)稱為間斷性變數(shù)。間斷性變數(shù)必須由整數(shù)表示。在兩個相鄰的整數(shù)間不允許帶有小數(shù)的數(shù)值存在。如計數(shù)玉米每穗穗粒數(shù)時，只能得到整數(shù)，不可能出現(xiàn)小數(shù)。四、數(shù)字資料的類型1.數(shù)量性狀資料(1)連續(xù)性變數(shù)資料(2)間斷性變數(shù)資料質(zhì)量性狀資料第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日五、總體與樣本總體:是指研究對象的全部個體.樣本:從總體中抽出的一部分個體叫樣本.六、參數(shù)和統(tǒng)計數(shù)參數(shù)：描述總體的特征數(shù)叫參數(shù)。一般用希臘字母表示。統(tǒng)計數(shù)：反映樣本的特征數(shù)叫統(tǒng)計數(shù)。一般用拉丁字母表示。如樣本平均數(shù)。

在農(nóng)業(yè)試驗中，往往很難得到總體參數(shù)，大多是通過樣本的觀察來研究總體的。樣本是總體的縮影，能反映總體的一定情況，因此常用統(tǒng)計數(shù)作為總體相應(yīng)參數(shù)的估計值。但樣本畢竟是總體的一部分個體，隨著個體的數(shù)目不同而不同，因此和總體的真實情況不同。統(tǒng)計分析為我們提供了解決這一問題的科學(xué)方法。因此獲得樣本只是一種手段，推斷總體才是真正目的。第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)平均數(shù)?平均數(shù)的意義?平均數(shù)的種類?算術(shù)平均數(shù)的計算方法?算術(shù)平均數(shù)的重要特性第三章第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日一、平均數(shù)的意義：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位置。

二、平均數(shù)的種類算術(shù)平均數(shù)中數(shù)：又名中位數(shù)，是指將所得資料從大到小排序，居中間位置的觀察值稱為中數(shù)，記作Md。

眾數(shù)：M0

。在一個變數(shù)的觀察值中，出現(xiàn)資料最多的觀察值稱為眾數(shù)。幾何平均數(shù)

第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日三、算術(shù)平均數(shù)的計算方法直接法加權(quán)法四、算術(shù)平均數(shù)的重要特性離均差的總和等于0離均差的平方和最小第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)變異數(shù)

變異數(shù)：用來反映平均數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用的有極差、方差、標準差和變異系數(shù)。

第三章第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日一、極差：極差又稱全距。是資料中最大觀察值與最小觀察值的差數(shù)。用“R”來表示。我們舉個例子來說明。例如調(diào)查兩個不同品種的富士蘋果的維生素含量，每品種計10個數(shù)，經(jīng)過整理其數(shù)字為

品種名稱維生素含量(mg/個)總和平均甲1314151718181921222318018乙1616171818181819202018018Ｒ甲＝２３－１３＝１０Ｒ乙＝２０－１６＝４第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日樣本平方和

總體平方和二、方差與標準差第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日

用觀察值數(shù)目來除平方和,得到平均平方和,簡稱均方或方差,樣本均方用s2來表示，定義為第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日標準差的計算方法◆直接法：分四個步驟：先求出，再求出各個和各個，求和得，即可代入公式求得標準差?！舫C正數(shù)法：矯正數(shù)記為C且所以矯正數(shù)法用的最多，最普遍。第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日三、變異系數(shù)：反映不同資料的整齊度。比較兩個樣本，單位不同，均數(shù)不同，不能用標準差直接比較。這時可計算樣本的標準差對均數(shù)的百分數(shù)，稱之為變異系數(shù)。

由于變異系數(shù)是一個不帶單位的純數(shù)，故可用以比較兩個事物的變異度大小，例如第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日贊皇大棗果皮厚、角質(zhì)層厚測量結(jié)果性狀CV%果皮厚49.64.99.9角質(zhì)層厚6.20.812.9例題第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)次數(shù)分布次數(shù)分布表的制作次序：１．數(shù)據(jù)排序２．求極差３．確定組數(shù)和組距４．確定組限與組中值５．確定各組次數(shù)第三章第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日342.1340.7348.4346.0343.4342.7346.0341.1344.0348.0344.2342.5350.0343.5346.3346.0340.3344.2342.2344.1345.0340.5344.2344.0341.1345.6345.0348.6343.5344.0342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2341.0346.8344.3347.2344.2345.8331.2342.1342.4340.5350.0343.2347.0340.2343.3350.2346.2339.8344.0353.3340.2336.3348.9340.2356.1346.0345.6346.2342.3339.9338.0344.4340.6339.7342.3352.8342.6350.3348.5344.0350.0335.1339.5346.6341.1347.2340.3338.2345.5345.6349.0336.7342.0338.4343.9343.7343.0339.9347.3341.0341.1347.1100聽罐頭樣品的凈重R=358.2-331.2=27.0第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日樣本容量大小與組數(shù)的關(guān)系樣本容量分組時的組數(shù)50-1008-10100-50012-18500-100015-25100020第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日100聽罐頭凈重的次數(shù)分布表組限組中值次數(shù)組限組中值次數(shù)329.5331.01344.5346.017332.5334.03347.5349.08335.5337.010350.5352.02338.5340.026353.5355.01341.5343.031356.5358.01第三章第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日次數(shù)分布圖１．柱形圖２．多邊形圖(包括餅圖、曲線圖、折線圖、直方圖等）第三章第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第三章柱形圖示例第二十