初中數(shù)學北師版七年級下冊教學課件 第2章 相交線與平行線 2課題　垂線及其性質(zhì)

第二章

相交線與平行線課題垂線及其性質(zhì)一、學習目標重點難點二、學習重難點1.理解并掌握垂線的概念及性質(zhì),了解點到直線的距離.2.能夠運用垂線的概念及性質(zhì)進行運算并解決實際問題.垂線的概念及性質(zhì)的理解與應用.運用垂線的概念和性質(zhì)解決相關(guān)問題.

活動1

舊知回顧三、情境導入1.對頂角有何性質(zhì)？答：對頂角相等.2.余(補)角的性質(zhì)是什么？答：同角或等角的余(補)角相等.3.如圖,長方形木板ABCD相鄰兩邊的夾角是多少度？這樣的兩條邊所在直線有什么位置關(guān)系？答：夾角為90°,兩邊所在直線垂直.

活動1

自主探究1四、自學互研閱讀教材P41－42,完成下列問題：什么是垂線？如何過一點畫已知直線的垂線？答：兩條直線相交所成的四個角,如果有一個角為直角,則稱這兩條直線互相垂直,其中一條叫另一條的垂線,它們的交點叫垂足.利用三角尺可以過一點畫已知直線的垂線,如圖分兩種情況：(1)點A在直線l上；(2)點A在直線l外.過點A有且只有一條直線是直線l的垂線.【歸納】平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

活動2

合作探究1范例1.如圖,已知點O在直線AB上,CO⊥DO于點O,若∠1＝145°,則∠3的度數(shù)為(

)A.35°B.45°C.55°D.65°仿例1.如圖,EO⊥CD,垂足為點O,AB平分∠EOD,則∠BOD的度數(shù)為(

)A.120°

B.130°

C.135°

D.140°CC仿例3.(2016·周口期末)如圖,直線AB、CD相交于O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF＝2∠BOE,則∠BOD＝____.仿例2.如圖,∠AOB＝180°,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,則與OD垂直的射線是(

)A.OA

B.OC

C.OE

D.OBC75°活動3自主探究2范例2.(1)如圖,點P是直線l外一點,PO⊥l,點O是垂足,A、B、C在l上,比較PA、PB、PC與PO的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么？答：PO最短,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短；(2)如圖,過點A作l的垂線,垂足為B,

叫做點A到直線l的距離.線段AB的長度活動4合作探究2仿例自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng),如圖,沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接(AO⊥BO),路線最短,工程造價最低,根據(jù)是________________________________________________________直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.練習1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.有兩個角相等

B.有兩對角相等C.有三個角相等D.有四對鄰補角C練習2.過點P向線段AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC練習4.找出圖中互相垂直的線段：AO⊥COBO⊥DOABCDO3.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能確定DABCC練習

5.（1）如圖，若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則

；（2）若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD=_________；（3）如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么

∠COA＝_____,∠BOC的補角為

.Omn1BCAOm⊥n

90°72°162°6.下列說法正確的是（）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCDD練習

7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CABOE12D垂直練習8.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角ABCDEFO12D練習9.如圖，直線AB，CD，EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF，∠BOF的度數(shù).【解析】因為∠DOF與∠COE是對頂角，所以∠DOF=∠COE=35°，又因為AB⊥CD，所以∠BOD=90°，所以∠BOF=∠DOF+∠BOD=35°+90°=125°.練習活動5完成《名師測控》手冊《精英新課堂》手冊活動6課堂小結(jié)

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個