部分電路及其規(guī)律

第17講部分電路及其規(guī)律一電路的基本概念二電阻的串、并聯(lián)教材研讀突破一電阻定律、歐姆定律的理解與應(yīng)用突破二對(duì)伏安特性曲線的理解突破三電功、電熱、電功率和熱功率重難突破突破四電阻的串、并聯(lián)及電表的改裝一、電路的基本概念教材研讀二、電阻的串、并聯(lián)1.判斷下列說(shuō)法的正誤:(1)導(dǎo)體中只要電荷運(yùn)動(dòng)就形成電流。

(?)(2)電流有方向,所以它是一個(gè)矢量。

(?)(3)電流越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多。

(√)(4)電動(dòng)勢(shì)越大,電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大。

(

√)(5)由R=

知,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比,與流過(guò)導(dǎo)體的電流成反比。

(?)(6)公式W=UIt及Q=I2Rt適用于任何電路。

(√)2.下列說(shuō)法正確的是

(C)A.歐姆定律只適用于金屬導(dǎo)體B.歐姆定律適用于所有導(dǎo)體C.對(duì)于氣體導(dǎo)電,歐姆定律不適用D.對(duì)于非線性元件,因?yàn)闅W姆定律不適用,所以不能用

計(jì)算元件的電阻3.關(guān)于家庭安全用電,下列做法正確的是

(D)A.將多個(gè)大功率電器在同一個(gè)移動(dòng)插座上并同時(shí)使用B.所有家用電器都使用二孔插座C.打掃衛(wèi)生時(shí)用濕抹布擦拭正在工作中的電器D.家庭電路設(shè)計(jì)時(shí)需根據(jù)使用的電器功率大小和使用情況考慮供電電

線的粗細(xì)4.下列關(guān)于電阻率的敘述,正確的是

(B)A.電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)B.電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料決定,且與溫度

有關(guān)C.電阻率大的導(dǎo)體,電阻一定大D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,可以用來(lái)制成電阻溫度計(jì)突破一電阻定律、歐姆定律的理解與應(yīng)用重難突破電阻的決定式和定義式的比較公式R=ρ

R=

區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式

說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定,R由ρ、L、S共同決定提供了一種測(cè)電阻的方法——伏安法,R與U、I均無(wú)關(guān)

只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液適用于任何純電阻導(dǎo)體聯(lián)系均可計(jì)算導(dǎo)體的電阻,在計(jì)算同一導(dǎo)體電阻時(shí),計(jì)算結(jié)果相同

典例1下列對(duì)R=

和R=ρ

的理解,錯(cuò)誤的是

(A)A.由R=

可知,導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比,與通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比B.由R=ρ

可知,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比,與導(dǎo)體的橫截面積成反比C.由R=

可知,對(duì)電阻一定的導(dǎo)體,通過(guò)它的電流與它兩端的電壓成正比D.由R=ρ

可知,導(dǎo)體的電阻與它兩端電壓及通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)解析公式R=

是電阻的定義式,它提供了計(jì)算電阻大小的一種方法,對(duì)同一導(dǎo)體來(lái)說(shuō),電阻不隨兩端電壓和流過(guò)的電流而改變,故A錯(cuò)誤,C正

確。公式R=ρ

是電阻的決定式,反應(yīng)了影響電阻大小的因素,故B、D正確。方法規(guī)律導(dǎo)體變形后電阻的分析方法某一導(dǎo)體的形狀改變后,討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn):(1)導(dǎo)體的電阻率不變。(2)導(dǎo)體的體積不變,由V=lS可知l與S成反比。(3)在ρ、l、S都確定之后,應(yīng)用電阻定律公式R=ρ

求解。1-1兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)

的2倍,把另一根對(duì)折后絞合起來(lái),然后給它們分別加上相同電壓,則在相

同時(shí)間內(nèi)通過(guò)它們的電荷量之比為

(C)A.1∶4

B.1∶8

C.1∶16

D.16∶1解析對(duì)于第一根導(dǎo)線,均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,則其橫截面積必然變?yōu)?/p>

原來(lái)的

,由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,第二根導(dǎo)線對(duì)折后,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

,橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故其電阻變?yōu)樵瓉?lái)的

。給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電壓,由歐姆定律得:I1=

,I2=

=

,由I=

可知,在相同時(shí)間內(nèi),通過(guò)它們的電荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。突破二對(duì)伏安特性曲線的理解1.如圖所示,圖線a、b表示線性元件,圖線c、d表示非線性元件。圖

線a、b的斜率表示電阻的倒數(shù),斜率越大,電阻越小,故Ra<Rb。圖線c上

各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率增大,電阻減小,圖線d上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率

減小,電阻增大。2.由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同,所以不同的導(dǎo)體有不同的伏安特性曲線。3.伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值,對(duì)應(yīng)這一狀態(tài)

下的電阻。4.對(duì)線性元件:R=

=

;對(duì)非線性元件R=

≠

,應(yīng)注意,線性元件不同狀態(tài)時(shí)比值不變,非線性元件不同狀態(tài)時(shí)比值不同。典例2如圖甲,電路中電源電動(dòng)勢(shì)為3.0V,內(nèi)阻不計(jì),L1、L2、L3為三個(gè)

相同規(guī)格的小燈泡,小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合

后,下列說(shuō)法中正確的是

(B)A.L1中的電流為L(zhǎng)2中電流的2倍B.L3的電阻約為1.875ΩC.L3的電功率約為0.75WD.L2和L3的總功率約為3W解析由圖像可知,燈泡兩端的電壓變化時(shí),燈泡的電阻發(fā)生變化,L2和L3的串聯(lián)電阻并不是L1電阻的兩倍,根據(jù)歐姆定律知L1中的電流不是L2中電流的2倍,A錯(cuò)誤;由于不計(jì)電源內(nèi)阻,所以L2和L3兩端的電壓均為1.5V,由題圖乙可知此時(shí)燈泡中的電流為I=0.8A,電阻R=

=1.875Ω,B正確;L3的電功率P=UI=1.5×0.8W=1.2W,C錯(cuò)誤;L2和L3的總功率P'=2P=2.4W,D錯(cuò)誤。易錯(cuò)提醒(1)伏安特性曲線中,導(dǎo)體電阻等于線上點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的倒數(shù),而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)。(2)無(wú)論是線性元件還是非線性元件,只要是純電阻元件,電阻都可由R=

計(jì)算。2-1小燈泡通電后其中的電流I隨所加電壓U的變化圖線如圖所示,P為

圖線上一點(diǎn),PN為圖線過(guò)P點(diǎn)的切線,PQ為U軸的垂線,PM為I軸的垂

線。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(C)A.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻增大B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的電阻為R=

C.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的電阻為R=

D.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積解析本題考查小燈泡的伏安特性曲線、電阻的定義式。由電阻的定

義式R=U/I(在I-U圖像上的體現(xiàn)是曲線上某點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的

倒數(shù))知,A、B正確,C錯(cuò)誤;對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的功率P功率=U1I2,即圖中

PQOM的面積,D選項(xiàng)正確。突破三電功、電熱、電功率和熱功率1.電功、電熱、電功率和熱功率的區(qū)別

意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功W=UIt對(duì)純電阻電路,電功等于電熱,W=Q=UIt=I2Rt;對(duì)非純電阻電路,電功大于電熱,W>Q電熱電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt

電功率單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功P電=UI對(duì)純電阻電路,電功率等于熱功率,P電=P熱=UI=I2R;對(duì)非純電阻電路,電功率大于熱功率,P電>P熱熱功率單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量P熱=I2R

2.純電阻電路與非純電阻電路典例3有一小型直流電動(dòng)機(jī),把它接入U(xiǎn)1=0.3V的電路中時(shí),電動(dòng)機(jī)不

轉(zhuǎn),測(cè)得流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為I1=0.6A;若把電動(dòng)機(jī)接入U(xiǎn)2=3.0V的電路

中時(shí),電動(dòng)機(jī)正常工作,工作電流是I2=1.0A,求:(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率是多少;(2)如果電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí),轉(zhuǎn)子突然被卡住,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是

多大。答案(1)2.5W(2)18W解析(1)當(dāng)U1=0.3V,I1=0.6A時(shí),電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn),此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻,故電

動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為r=

=0.5Ω。當(dāng)U2=3.0V,I2=1.0A時(shí),電動(dòng)機(jī)正常工作,此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻,則電動(dòng)

機(jī)的輸出功率為P出=U2I2-

r=2.5W。(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作被卡住時(shí),電動(dòng)機(jī)又成為純電阻,其熱功率為P熱=

=18W。3-1在圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為12V,電源內(nèi)阻為1.0Ω,電路中的電

阻R0為1.5Ω,小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5Ω,閉合開(kāi)關(guān)S后,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)

動(dòng),電流表的示數(shù)為2.0A。則以下判斷中正確的是

(B)A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14WB.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0VC.電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率4.0WD.電源輸出的電功率為24W解析電路中電流表的示數(shù)為2.0A,所以電動(dòng)機(jī)的電壓為U=E-U內(nèi)-

=E-Ir-IR0=7V,所以B正確;電動(dòng)機(jī)的總功率P總=UI=14W,電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功

率P熱=I2R=2W,所以電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=P總-P熱=12W,所以A、C錯(cuò)誤;

電源的輸出的功率P輸出=EI-I2R=20W,所以D錯(cuò)誤。突破四電阻的串、并聯(lián)及電表的改裝1.電阻的串、并聯(lián)2.電壓表及電流表的改裝(1)表頭的三個(gè)參數(shù):內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug,三者的關(guān)系是Ug=IgRg。(2)電壓表的改裝電流表G的滿偏電壓Ug=IgRg,當(dāng)改裝成量程為U的電壓表時(shí),應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻R,因?yàn)榇?lián)電阻有分壓作用。若U為Ug的n倍,需串聯(lián)的分壓電阻為R=(n-1)Rg。(3)電流表的改裝電流表G的滿偏電流為Ig,當(dāng)改裝成量程為I的電流表時(shí),應(yīng)并聯(lián)一個(gè)電阻

R,若I為Ig的n倍,需并聯(lián)的分流電阻為R=

。典例4(多選)如圖所示,把四個(gè)相同的燈泡接成甲、乙兩種電路后,燈泡都正常發(fā)光,且兩個(gè)電路的總功率相等,則這兩個(gè)電路中的U甲、U乙,R甲、R乙之間的關(guān)系正確的是

(AC)A.U甲>U乙

B.U甲=4U乙C.R甲=4R乙

D.R甲=2R乙解析設(shè)燈泡正常工作時(shí)兩端的電壓為U,電流為I,則有U甲I=U乙×2I,則U甲=2U乙,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;因兩個(gè)電路的總功率相等,又知四個(gè)燈泡相同

且均正常發(fā)光,則它們的實(shí)際功率相等,則有I2R甲=(2I)2R乙,得R甲=4R乙,C項(xiàng)

正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。4-1如圖所示,電路兩端的電壓U保持不變,電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大,則電阻之比R1∶R2∶R3是

(C)A.1∶1∶1

B.4∶1∶1

C.1∶4∶4

D.1∶2∶2解析根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)知U2=U3,因P1=P2=P3,故R2=R3,又因I1=I2

+I3,故I1=2I2=2I3,根據(jù)P=I2R和P1=P2=P3得R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C正確。典例5某同學(xué)用伏安法測(cè)一個(gè)未知電阻Rx,用甲、乙圖所示的電路各

測(cè)試一次,依圖甲測(cè)得的數(shù)據(jù)是U=2.00V,I=1.00mA,依圖乙測(cè)得的數(shù)據(jù)

是U'=1.90V,I'=2.00mA,下列說(shuō)法正確的是

(A)A.用甲電路測(cè)量的誤差小些,真實(shí)值應(yīng)小于2000ΩB.用甲電路測(cè)量的誤差小些,真實(shí)值應(yīng)大于2000ΩC.用乙電路測(cè)量的誤差小些,真實(shí)值應(yīng)小于950ΩD.甲電路的電流I和乙電路的電壓U'都是準(zhǔn)確值,所以電阻的真實(shí)值為1900Ω解析電流相對(duì)變化為:

=

,電壓相對(duì)變化為:

=

,對(duì)比可知電壓表分流對(duì)實(shí)驗(yàn)影響大,所以應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法,被測(cè)阻值為Rx=

=2000Ω,真實(shí)值應(yīng)小于測(cè)量值,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。5-1如圖所示,甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻

器R組成的,下列說(shuō)法正確的是

(C)①甲表是電流表,R增大時(shí)量程增大②甲表是電流表,R增大時(shí)量程減?、垡冶硎请妷罕?R增大時(shí)量程增大④乙表是電壓表,R增大時(shí)量程減小A.①③