北師版八年級數(shù)學(xué)下冊課件 3-1 圖形的平移（第2課時）

3.1圖形的平移（第2課時）北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊問題：你會下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？導(dǎo)入新知1.使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁.素養(yǎng)目標(biāo)3.感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間觀念．（1）你還記得什么叫平移嗎？（2）圖形平移的性質(zhì)是什么？

在平面內(nèi)，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.①經(jīng)過平移,對應(yīng)線段平行（或共線）且相等,對應(yīng)角相等;②對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.探究新知知識點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移復(fù)習(xí)回顧:△ABC經(jīng)過平移得到了哪個三角形呢？如果在方格紙上建立坐標(biāo)系，每個點(diǎn)就有了相應(yīng)的坐標(biāo)，那么平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系呢？思考:探究新知xyo圖中“魚”原來各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1).做一做:探究新知(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1)（1）將圖中“魚”向右平移5個單位長度,平移后各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：思考：將圖中“魚”向左平移4個單位長度,平移后各頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？①向右平移時,原圖形對應(yīng)點(diǎn)的_______坐標(biāo)分別加a,_______坐標(biāo)保持不變.

②向左平移時,原圖形對應(yīng)點(diǎn)的_______坐標(biāo)分別減a,_______坐標(biāo)保持不變.

橫縱橫縱歸納:在平面直角坐標(biāo)系中,一個圖形沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度,探究新知（2）將圖中“魚”向上平移3個單位長度,平移后各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2).探究新知圖中“魚”原來各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1).思考：將圖中“魚”向下平移4個單位長度,平移后各頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？歸納:在平面直角坐標(biāo)系中,一個圖形沿y軸方向平移b(b>0)個單位長度,①向上平移時,原圖形對應(yīng)點(diǎn)的_______坐標(biāo)分別加b,_______坐標(biāo)保持不變.

②向下平移時,原圖形對應(yīng)點(diǎn)的_______坐標(biāo)分別減b,_______坐標(biāo)保持不變.

縱橫縱橫探究新知(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0)向右平移a個單位(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)結(jié)論探究新知向左平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)向右平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)

P1(x+a,y)向上平移b個單位對應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個單位對應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)的平移規(guī)律（圖形表示）結(jié)論探究新知①

(x,y)(x,y＋4)

②(x,y)(x-4,y)③(x,y)(x,y－2)

④(x,y)(x+2,y)將坐標(biāo)作如下變化時，圖形將怎樣變化？向上平移4個單位長度向左平移4個單位長度向下平移2個單位長度向右平移2個單位長度平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移素養(yǎng)考點(diǎn)探究新知例1坐標(biāo)系中坐標(biāo)變化與圖形的平移規(guī)律坐標(biāo)變化情況圖形平移方向及距離橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)探究新知不變加(減)k(k>0)向上(下)平移k個單位長度加(減)k(k>0)不變向右(左)平移k個單位長度AA.(3,1) B.(2,1) C.(2,3) D.(2,2)探究新知如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC平移得到△A1B1C1,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,1),則點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(

)例2線段CD是由線段AB平移得到的.其中點(diǎn)A(–1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4，4)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.（1，-1）鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練連接中考（2020·瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2,3)向右平移4個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

(

)A.(2,7)

B.(-6,3)C.(2,3)

D.(-2,-1)C1.在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比(

)BA.向上平移了5個單位B.向下平移了5個單位C.向左平移了5個單位D.向右平移了5個單位課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.如圖,把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中,已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C的坐標(biāo)為(-1,1),若把此“QQ”笑臉向右平移3個單位長度后,則與右眼B對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

(3,3)

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.將點(diǎn)M(-1,-5)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N所處的象限是(

)

A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

．（﹣1，3）課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C5.如圖,平面直角坐標(biāo)系中放置一個直角三角板OAB，∠OAB=60°,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到△OCB′,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(

)A.(1,0) B.(,)C.(1,

) D.(-1,

)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.將點(diǎn)P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)Q（2，1-n），則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為___________解析：m+1=2,n-2+3=1-n,故，m=1,n=0.所以，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）.（1，0）課堂檢測能力提升題2.已知點(diǎn)P（m-1,2m-1），點(diǎn)Q（m2+m，m+1）.(1)若點(diǎn)Q是由點(diǎn)P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；解：2m-1=m+1,故m=2,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)Q坐標(biāo)為（6，3）∴點(diǎn)Q是由點(diǎn)P向右平移5個單位長度得到的.課堂檢測能力提升題（2）點(diǎn)Q能否由點(diǎn)P上下平移得到的？說明理由.解：m-1=m2+m,故m2=-1,∴點(diǎn)Q不能由點(diǎn)P上下平移得到.如圖，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x軸向右平移得△CDE.如果CB=1，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿（4，3）課堂檢測