氣體動(dòng)理論課件

氣體動(dòng)理論課件第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日玻耳茲曼氣體動(dòng)理論第十一章麥克斯韋第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日§11.1氣體動(dòng)理論的基本概念

本節(jié)從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā),闡明分子動(dòng)理論的基本原理（基本假設(shè)）一、宏觀物體由大量分子組成，分子之間有間隔二、物體內(nèi)的分子在永不停息地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

常見的固體、液體、氣體等宏觀物體由大量分子組成。實(shí)驗(yàn)證明，1mol任何物質(zhì)的分子數(shù)均為阿伏伽德羅常數(shù)實(shí)驗(yàn)還證明,物質(zhì)的分子之間有間隔。氣體、液體、固體的擴(kuò)散表明分子在不斷地運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)是分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)。第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、分子之間存在相互作用力

分子之間存在相互作用力稱為分子力。分子力的大小決定物質(zhì)是固態(tài)、液態(tài)或氣態(tài)。四、微觀量宏觀量統(tǒng)計(jì)規(guī)律熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理研究的對(duì)象）：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。按系統(tǒng)與外界交換特點(diǎn)對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)分類：第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)，雖然個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，即任一時(shí)刻它在什么位置、以什么速率朝什么方向運(yùn)動(dòng)完全是偶然的，隨機(jī)的。但就大量分子的集體表現(xiàn)來(lái)看，卻存在著一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

以一枚一元硬幣的多次投擲結(jié)果和大量一元硬幣一次投擲結(jié)果來(lái)說明什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。1、統(tǒng)計(jì)規(guī)律孤立系統(tǒng)：與外界既無(wú)能量又無(wú)物質(zhì)交換封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無(wú)物質(zhì)交換開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.微觀量

描述系統(tǒng)內(nèi)個(gè)別分子特征的物理量。如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動(dòng)量、能量

等。3、宏觀量

表征系統(tǒng)內(nèi)大量分子集體特征的物理量。如壓強(qiáng)、溫度、體積、內(nèi)能等。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)認(rèn)為：熱力學(xué)系統(tǒng)微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。

描寫系統(tǒng)處在確定狀態(tài)時(shí)整體性質(zhì)的宏觀量可以用系統(tǒng)內(nèi)所有分子的微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)表示。

研究氣體熱力學(xué)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論稱為氣體分子動(dòng)理論。第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日§11.2平衡態(tài)理想氣體物態(tài)方程一、平衡態(tài)按系統(tǒng)所處狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)分類：平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)平衡態(tài):

在無(wú)外界的影響下，不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如何，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的穩(wěn)定狀態(tài)。平衡條件:

(1)系統(tǒng)與外界在宏觀上無(wú)能量和物質(zhì)的交換，

(2)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日非平衡態(tài):

不具備兩個(gè)平衡條件之一的系統(tǒng)。

假想箱子分成兩相同體積的部分，達(dá)到平衡時(shí)，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。例如：粒子數(shù)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)

處在平衡態(tài)的大量分子仍在作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，而且因?yàn)榕鲎?，每個(gè)分子的速度、動(dòng)量和能量等經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀物理量不隨時(shí)間改變。平衡態(tài)是一種熱動(dòng)平衡說明：第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、狀態(tài)參量——宏觀量平衡態(tài)下描述宏觀屬性的相互獨(dú)立的物理量。對(duì)氣體來(lái)說，如壓強(qiáng)p、體積

V、溫度T

等。（1）壓強(qiáng)

p

氣體容器表面單位面積上所受的正壓力SI制單位：帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕(Pa)，1Pa=1N/m2

其它單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)，毫米汞高(mmHg)

單位換算：1atm=1.013105Pa=760mmHg（2）體積V

氣體分子所能到達(dá)的空間體積。單位：m3第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）溫度表征物體的冷熱程度的物理量A、B

兩體系互不影響各自達(dá)到平衡態(tài)AB絕熱板初態(tài)

一般來(lái)說，氣體的體積就等于盛氣體的容器的容積。注意：氣體的體積與所有氣體分子體積的總和是兩個(gè)不同的概念。AB導(dǎo)熱板末態(tài)

A、B

兩體系達(dá)到共同的熱平衡狀態(tài)第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日ABC若A和

B、B

和C

分別熱平衡，則A

和C一定熱平衡。

（熱力學(xué)第零定律）

處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)擁有某一共同的宏觀物理性質(zhì)——溫度溫標(biāo)：溫度的數(shù)值表示方法。攝氏溫標(biāo)t：熱力學(xué)溫標(biāo)T：?jiǎn)挝唬簲z氏度，記為C單位：開（爾文），記為

K換算關(guān)系：第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程：

當(dāng)理想氣體系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，各個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系滿足以下式子。(1)

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：p0=1atm=1.013×105Pa，T0=273.15k

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol任何氣體的體積為

設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，

摩爾理想氣體的體積為V0Vm=22.4l=22.4×10-3m3上式中，p、V、T只有兩個(gè)是獨(dú)立的。第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日理想氣體物態(tài)方程：將C代入(1)式得(2)則V0=

Vm,設(shè)氣體分子總數(shù)為N，則m

——?dú)怏w質(zhì)量，M——?dú)怏w的摩爾質(zhì)量第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日氣體的分子數(shù)密度玻耳茲曼常量(3)理想氣體物態(tài)方程：理想氣體的宏觀定義：

在平衡態(tài)下，凡是狀態(tài)參量滿足理想氣體物態(tài)方程的氣體就稱為理想氣體。

實(shí)際氣體近似滿足理想氣體物態(tài)方程。第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日§11.3

理想氣體的壓強(qiáng)公式溫度公式一、氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征1、氣體分子之間，氣體分子與器壁之間的相互作用力除了在碰撞的瞬間很大之外，其它時(shí)間基本上就沒有作用力，重力也可忽略不計(jì)，所以，氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間，可看作是在慣性支配下的自由運(yùn)動(dòng)。2、在室溫下，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是很大的，約幾百米每秒；同時(shí)，氣體分子間的碰撞是及其頻繁的，每一個(gè)分子每秒內(nèi)要和其他分子碰撞約1010

次，所以，分子所走的路程非常曲折。第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、對(duì)任一個(gè)分子來(lái)說，它運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向完全是隨機(jī)的；連續(xù)兩次碰撞之間分子的自由運(yùn)動(dòng)路程也時(shí)長(zhǎng)時(shí)短，分子運(yùn)動(dòng)的軌跡是不規(guī)則的折線。在大量分子組成的氣體系統(tǒng)中，對(duì)個(gè)別分子來(lái)說，其微觀量的取值都是偶然的，但它的運(yùn)動(dòng)仍遵循力學(xué)規(guī)律；另一方面，對(duì)大量分子來(lái)說，任一時(shí)刻它們的微觀量是不盡相同的，隨機(jī)的，表面上是雜亂無(wú)章的。但是，在平衡態(tài)下分子的各微觀量的分布都各自遵守一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，它們都有確定的統(tǒng)計(jì)平均值。而描寫系統(tǒng)處在平衡態(tài)時(shí)整體性質(zhì)的宏觀狀態(tài)參量可以用系統(tǒng)內(nèi)所有分子的相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)表示。第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、理想氣體的分子模型（微觀定義）

（1）分子直徑遠(yuǎn)小于分子間的距離，故分子大小可忽略，其運(yùn)動(dòng)遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。

（2）分子之間以及分子與容器器壁之間作頻繁的碰撞，除碰撞瞬間之外，它們無(wú)相互作用力，重力也忽略不計(jì)。故它們之間沒有相互作用勢(shì)能，也不計(jì)重力勢(shì)能。

（3）分子之間以及分子與容器器壁之間的碰撞是完全彈性碰撞，碰撞過程動(dòng)量守恒，能量也守恒。理想氣體的分子模型是彈性的自由運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。二、理想氣體的微觀模型與統(tǒng)計(jì)假設(shè)第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)

氣體處于平衡態(tài)時(shí)，在無(wú)外場(chǎng)的情況下，分子（1）分子在各處分布的等概率假設(shè)在各處出現(xiàn)的概率相同。結(jié)果：在平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)分子數(shù)密度處處相同。（2）分子速度分布的等概率假設(shè)

氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子速度取向各方向等概率。即分子以相同速率朝各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等。第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日推論：以相同速率朝各方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等。分子速度在各方向上的分量的各種平均值相等。定義速度的各種平均值第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)假設(shè)2得再根據(jù)假設(shè)2得③①②第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日

一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體。(V，N，m0

)平衡態(tài)下器壁各處壓強(qiáng)相同，選A1面求其所受壓強(qiáng)?？紤]第i個(gè)分子i分子動(dòng)量增量i分子對(duì)器壁的沖量三、理想氣體壓強(qiáng)公式第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日Δt時(shí)間內(nèi)分子i與A1面碰撞的次數(shù)Δt時(shí)間內(nèi)分子i作用于A1面的沖量i分子相繼與A1面碰撞的時(shí)間間隔單位時(shí)間內(nèi)i分子對(duì)A1面的碰撞次數(shù)Δt時(shí)間內(nèi)所有分子作用于A1面的沖量第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日設(shè)A1面所受的平均沖力為,平衡態(tài)下則有分子i的平動(dòng)動(dòng)能第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日——分子的平均平動(dòng)動(dòng)能對(duì)N個(gè)分子求平均值

理想氣體壓強(qiáng)公式第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、溫度公式溫度公式討論

1.

溫度是大量分子的集體行為，是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。壓強(qiáng)也是如此。

(N--數(shù)目少無(wú)意義)2.物理意義：溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能大小的量度，即溫度的高低反映了系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的大小。3.

在溫度T的情況下分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與分子種類無(wú)關(guān)。第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日氣體分子的方均根速率五、氣體分子的方均根速率注意第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日P.29.一、1.一定量的理想氣體，在保持溫度T不變的情況下，使壓強(qiáng)由P1增大到P2，則單位體積內(nèi)分子數(shù)的增量為解:P.29.一、2.一個(gè)具有活塞的圓柱形容器中貯有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為P，溫度為T，若將活塞壓縮并加熱氣體，使氣體的體積減少一半，溫度升高到2T，則氣體壓強(qiáng)增量為P=3P，分子平均平動(dòng)動(dòng)能增量為。(P1–P2)/kT第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日解:第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日P.29.二、1、一定量的理想氣體，當(dāng)其體積變?yōu)樵瓉?lái)的三倍，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的6倍時(shí)，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的：()(A)9倍(B)2倍(C)3倍(D)4倍解:BN不變N不變∵第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日解:排除(B)、（C）排除(D)選(A)AP.29.二、2、氧氣和氦氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分別為和

，它們的分子數(shù)密度分別為n1和n2，若它們的壓強(qiáng)不同，但溫度相同，則：(

)第三十頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日P.29.一.3、N個(gè)同種理想氣體分子組成的系統(tǒng)處于平衡態(tài)，分子速度V在直角坐標(biāo)系中用Vx、Vy、Vz表示，按照統(tǒng)計(jì)假設(shè)可知Vx＝Vy＝VzP.29.一.

4、

A,B兩個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為，則它們的壓