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文檔簡介

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)1.理解函數(shù)的周期性.2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最小正周期，并會求簡單函數(shù)的周期.3.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxyxyO1-1y=cosx探究：根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，你能說出它們具有哪些性質(zhì)嗎？性質(zhì)1：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域均為_________.性質(zhì)2：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域均為_________.觀察上圖,正弦曲線每相隔

個單位重復(fù)出現(xiàn)..誘導(dǎo)公式其理論依據(jù)是什么？-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxy當(dāng)自變量x的值增加2π的整數(shù)倍時，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn).數(shù)學(xué)上，用周期性這個概念來定量地刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.周期函數(shù)的定義：對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T就叫做這個函數(shù)的周期.

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＋f(x)=0，試判斷f(x)是否為周期函數(shù)？周期函數(shù)的周期是否是唯一的？正弦函數(shù)的周期可以是哪些？最小正周期:

如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),則這個最小正數(shù)叫做的最小正周期.正弦函數(shù)有沒有最小正周期？如果有，是多少？如果沒有，請說明理由.例1求下列函數(shù)的周期：一般地，函數(shù)（其中）的最小正周期.2.求下列函數(shù)的周期：例2求下列函數(shù)的定義域例3求值域二、奇偶性探究1.觀察正弦曲線和余弦曲線的對稱性，你有什么發(fā)現(xiàn)？xyo--1234-2-31正弦曲線關(guān)于原點o對稱yxo--1234-2-31余弦曲線關(guān)于軸對稱根據(jù)圖象的特點，猜想正余弦函數(shù)分別有什么性質(zhì)？如何從理論上驗證？sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)是奇函數(shù)cos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱例4判斷奇偶性1.周期

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