４２平面直角坐標(biāo)系１

4.2平面直角坐標(biāo)系（1）BCA如何表示平面上點的位置？說一說：BACO-3-2-1-41243-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）yx123456-1-2-3-4-5123456-1-2-3-4-5o定義：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸,建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。簡這個平面叫坐標(biāo)平面縱軸橫軸原點123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第二象限第三象限第四象限第一象限橫軸（x軸）與縱軸（y軸）將坐標(biāo)平面分為幾部分注意：象限以數(shù)軸為界，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。M

據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還是在思考一個百思不得其解的題——有沒有一種方法可以確定事物的位置？突然，他看見屋頂上的一只蒼蠅粘在蜘蛛網(wǎng)上，這時蜘蛛迅速地順著絲爬上去捉住蒼蠅，接著在網(wǎng)里上、下、左、右不停地運動，笛卡爾恍然大悟“啊，可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置”。小故事

笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在1637年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線.）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。笛卡爾(1596-1660)x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(-3,橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)點A橫軸上的坐標(biāo)為-3點A縱軸上的坐標(biāo)為-4有序數(shù)對(-3,-4)叫做A點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)-4)(0,-3)C已知點寫坐標(biāo)：BE(-5,0)F(4,3.5)(

)-4,-3橫前縱后加括號，中間不忘加逗號.例1、寫出平面直角坐標(biāo)系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各點的坐標(biāo). 0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF由點寫坐標(biāo)：例1、寫出平面直角坐標(biāo)系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各點的坐標(biāo). (4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)(0,0)(-5,0)(0,-3)(0,2.5)T123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGF654321例1、寫出平面直角坐標(biāo)系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各點的坐標(biāo). (4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)思考：（1）四個象限內(nèi)的點的橫、縱坐標(biāo)的符號有什么特征?123456yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOHGF請問(2，5),(7，-4),(-5，-6)分別屬于第幾象限？例1、寫出平面直角坐標(biāo)系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各點的坐標(biāo). (0,0)(-5,0)(0,-3)思考：（2）x軸，y軸上的點坐標(biāo)有何特征？(0,2.5)T123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6COEx軸上的縱坐標(biāo)都是0,

y軸上的橫坐標(biāo)都是0(3,0)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸

例2:描出下列各點：A（2，4）,B（-3.5，-2），C（3，0），D（1，-2）。已知坐標(biāo)描點432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3y(1)寫出圖中六邊形各頂點的坐標(biāo)；它們各在哪個象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上？哪些點的橫坐標(biāo)相同？哪些點的縱坐標(biāo)相同？xABCDEF練一練1.如圖432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3y（2）作出點G（-2，-1），H（-3,5），M（0,3），N（5，-2）xABCDEF練一練1.H（-3,5）M（0,3）G（-2，-1）N（5，-2）已知P點坐標(biāo)為（a-1，a-5）（1）點P在x軸上，則a=

；（2）點P在y軸上，則a=

；（3）若a=3，則點P在第

象限內(nèi)；

(4)若點P在第三象限，則a的取值范圍是___（5）點P到x軸上的距離為2，則a的值為_____