三角函數(shù)教學

授課班級:一年七、八班通榆一中2009數(shù)學課

函數(shù)的圖象

主講教師:郭穎

一、問題：

（1）如果一塊石頭拋到平靜的水面,水面將會出現(xiàn)怎樣的變化？

（2）一根封閉的導線在勻強磁場中勻速的旋轉(zhuǎn)導線中會有電流嗎?電流強度是怎樣的?

§1、5函數(shù)的圖象

§1、5

函數(shù)的圖象§1、5函數(shù)的圖象

一、你知道函數(shù)與函數(shù)圖象間有什么關系嗎?§1、5函數(shù)的圖象

研討1(一)、我們先來探究特殊函數(shù)

與的圖象間關系;即:

和與的圖象間的關系。

§1、5函數(shù)的圖象

我們來在同一坐標系中作出函數(shù)和及的圖象圖象§1、5函數(shù)的圖象

我們用五點定形法來畫它們的圖象:x0y010–10

0 2 0 –2 0

0 0 0

結(jié)論:

函數(shù)的圖象是把的圖象上各點的橫坐標不變,縱坐標伸長或縮短到原來的A倍而得到的。

其中：A>0；當A>1時，伸長，當0<A<1時，縮短?！?、5函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象

是由函數(shù)的圖象怎樣變換得到的?§1、5函數(shù)的圖象

研討2答：把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的5倍得到函數(shù)的圖象。

§1、5函數(shù)的圖象

(二)、我們再來探究函數(shù)

與圖象間的關系即:

和

與的圖象間的關系

§1、5函數(shù)的圖象

我們來在同一坐標系中作出函數(shù)和的圖象；再畫的圖象。圖象§1、5函數(shù)的圖象

x1

2x10x2

y1010–10000,,,,,我們來在同一坐標系中作出函數(shù)和的圖象；再畫的圖象。，

結(jié)論:

函數(shù)的圖象是把的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標伸長或縮短到原來的倍而得到的。

其中：當時，伸長，當時，縮短?！?、5函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象

是由函數(shù)怎樣變換得到的?§1、5函數(shù)的圖象

研討3答：把函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的得到函數(shù)的圖象。

§1、5函數(shù)的圖象

(三)、我們再來探究函數(shù)

與函數(shù)

圖象間的關系§1、5函數(shù)的圖象

我們來在同一坐標系中作出函數(shù)和及的圖象圖象§1、5函數(shù)的圖象

我們用五點定形法來畫它們的圖象:

0

010–100,,,,,，

結(jié)論:函數(shù)的圖象是由向左或向右平移個單位而得到的,其中:當時向左,當時向右。簡稱為:左加、右減?！?、5函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象

是由函數(shù)的圖象怎樣變換得到的?§1、5函數(shù)的圖象

研討4答：把函數(shù)的圖象向

右平移單位而得到函數(shù)

的圖象。

§1、5函數(shù)的圖象

把函數(shù)的圖象向左平移個單

位所得的圖象對應的函數(shù)解析式為:

§1、5函數(shù)的圖象

研討5答：把函數(shù)的圖象向左平移個單

位所得的圖象對應的函數(shù)解析式為:

§1、5函數(shù)的圖象

問題4、函數(shù)的圖象

是由函數(shù)的圖象

怎樣變換得到的?§1、5函數(shù)的圖象

研討6演示答：（1）把函數(shù)的圖象向右平移1單位而得到函數(shù)的圖象；（2）再把函數(shù)的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的得到函數(shù)的圖象；

（3）再把函數(shù)的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的2倍得到函數(shù)的圖象?！?、5函數(shù)的圖象

四、小結(jié)：本節(jié)我們重點講了圖象的變換方法的三種變換方法。

注意:（1）總的變換順序一般的是先平移，再橫向伸縮，后縱向伸縮。得到最后結(jié)果。反之，可以逆向進行得到結(jié)果。

（2）這里還要注意的是由誰的圖象得誰的圖象。

（3）如果是先橫向伸縮后再平移則平移單位不是括號中的常數(shù)學項了，如：由

得的圖象。五、作業(yè)：課本、第57頁、習題1.5、A組、第一題（1）、（2）、（3）

思考：把函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到的函數(shù)圖象對應的函數(shù)解析式是怎樣的？大家們好!謝謝合作!再見!

制作:郭穎問題5、把函數(shù)

的圖象向左平移

單位得到的圖象對應的函數(shù)是？§1、5函數(shù)的圖象

研討5已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上的所有的點（）（A）向右平行移動個單位（B）向左平行移動個單位（C）向右平行移動個單位（D）向左平行移動個單位