三角形內(nèi)角和定理【區(qū)一等獎】

活動一創(chuàng)設情景，激趣引新問題：將三角形的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。三角形的內(nèi)角和是否為

1800？

從折角和拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?ABC演示下一頁123將各角沿著一邊所在的直線折疊

回憶小結文字命題的證法：1.結合題意畫圖；2.寫出與命題相符的已知與求證；3.給予證明（步步有根有據(jù)）。結論：三角形的內(nèi)角和等于180°你能驗證這個命題嗎？如果一個圖形是三角形，那么它的三個內(nèi)角的和等于180°已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.想一想１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

3.鄰補角的和是180°問題：有什么方法可以得到180°活動二分組證明三角形內(nèi)角和定理結論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：過點A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）同理∠C=∠1因為∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定義）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF證法一：21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.11232證法二：1ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800.1123證法三：還有這些證明方法.

你還能想出其它證法嗎?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結論,以后可以直接運用.

三種語言?ABC應用新知，解決問題活動三已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為

20°,60°,100°。例題由三角形內(nèi)角和為180°得

嘗試反饋，鞏固練習活動四以下面的九個角的度數(shù)為三角形的內(nèi)角，組三個三角形，看誰組合得快？

120°40°90°55°70°60°35°20°50我最棒基礎練習（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿。（4）∠A=300，∠C=700，則∠B=？（5）∠A=250，∠C=1000，則∠B=？（6）在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=_____。10204001200你真棒！搶答必答題綠色圃中小學教育網(wǎng)例1.在△ABC中：在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4

則∠A=______∠B=_______∠C=_______40°60°80°1:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC例2：②∠A:∠B:∠C=3:2:1,問△ABC是什么三角形直角三角形例2：③在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°

則∠ACB=_______,∠ACD＝______130°50°CBAＤ在一個三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度數(shù)？1800－1400－250=400－250=150答：∠2的度數(shù)為150。內(nèi)角和1800基礎練習2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=_____。6004、如圖：∠α=________。320440α480280活動五課堂小結本節(jié)課里你學到了什么？？？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°2、通過思考、去探究、去總結三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180°需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180°。3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線