二次函數(shù)的一般式

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)27.2.4二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2+5對稱軸頂點坐標(biāo)y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上(1,-2)向下向下(3,7)(2,-6)向上直線x=-3直線x=1直線x=3直線x=2(-3,5)知識回顧回答問題:

說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)：

函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸，頂點坐標(biāo)是什么？今天我學(xué)到了……函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)：頂點坐標(biāo)：對稱軸：開口與y軸交點：與x軸交點：向上向下a>0a>0增減性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值當(dāng)x=-

時，2aby有最小值：4a4ac-b2當(dāng)x=-

時，2aby有最大值：4a4ac-b2直線x=-2ab（0，c）4a4ac-b2-2ab（，）2a-b±b2-4ac（，0）回答問題:1.說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)：例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)。并畫出草圖。

對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。練習(xí)

指出下列拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)。并畫出草圖。

寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，當(dāng)x為何值時y的值最大（?。?？

?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8應(yīng)用

用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？用總長為60m的籬笆墻圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當(dāng)L多少時，場地的面積S最大？

?實際應(yīng)用如圖，一座雙拱橋的兩個拱具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直

角坐標(biāo)系，右邊的一條拋物線可以用表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱。

?實際應(yīng)用知識縱橫0xy(1)橋拱的最高點到橋面的距離是多少？(2)兩個橋拱的最高點之間的距離是多少？(3)你能求出左邊橋拱的表達式嗎？如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABCOxyABCB1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是

4B.-1C.3D.4或-1CA()（）

B1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是

4B.-1C.3D.4或CA()（）

4.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x