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<4-1>式中;u為平均風(fēng)速〔m/s;σy、σz為水平和垂直方向的擴(kuò)散參數(shù);H為有效源高;C為污染物濃度;q為線源強(qiáng)度。當(dāng)為無限長(zhǎng)線源時(shí).地面濃度公式為:<4-2>準(zhǔn)靜風(fēng)時(shí)<u<0.4m/s>采用高斯煙團(tuán)模式通常平均風(fēng)速小于1m/s時(shí).適用于連續(xù)點(diǎn)源的準(zhǔn)定常煙流模式不再適用。此時(shí)用高斯煙團(tuán)模式代替煙流模式。取y軸與線源一致.坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)與線源重點(diǎn)重合時(shí).對(duì)于線源排放高度為h的地面濃度計(jì)算公式為:<4-3>當(dāng)為無限長(zhǎng)線源時(shí).準(zhǔn)靜止風(fēng)條件下的地面濃度計(jì)算公式為:<4-4>參數(shù)的確定:有風(fēng)時(shí).參數(shù)σy、σz的確定與問題三中確定方法相同.在這不作重復(fù)說明。2.準(zhǔn)靜風(fēng)時(shí)〔u<0.4m/s擴(kuò)散參數(shù)的確定可參照Turner分類法進(jìn)行的Pasquill穩(wěn)定度分類表。線源源強(qiáng)的計(jì)算q=車輛平均排放因子*車流量排放因子:指車輛行駛單位距離平均排出污染物的量車流量:每小時(shí)通過的車輛數(shù)目實(shí)例解答:在查閱了北京歷年氣象資料后.發(fā)現(xiàn)北京的情況適合用有風(fēng)時(shí)的高斯線源模型來求解。通過查閱相關(guān)資料.我們得出了北京二.四.六環(huán)在題中3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的車流量如下表所示:表17北京政策實(shí)施前車流量單位〔輛/小時(shí)環(huán)數(shù)時(shí)間8:0012:0021:00二環(huán)1200060008600四環(huán)600030004000六環(huán)300020002000表18北京政策實(shí)施后車流量單位〔輛/小時(shí)環(huán)數(shù)時(shí)間8:0012:0021:00二環(huán)800040005600四環(huán)400020003000六環(huán)200015001500表19北京車輛平均排放因子為:汽車尾氣中不同污染物排放因子單位〔毫克/米.輛污染物CONOx排放因子40.052.03二環(huán):綜合考慮地理位置和時(shí)間的影響.二環(huán)早上8點(diǎn)大氣穩(wěn)定度為C.中午12點(diǎn)為B.晚上9點(diǎn)為E根據(jù)不同時(shí)刻大氣穩(wěn)定度可確定出不同地點(diǎn)σy、σz。用matlab將各數(shù)據(jù)帶入高斯線源擴(kuò)散模型即可求出各個(gè)時(shí)刻的汽車尾氣濃度變化。圖7二環(huán)CO濃度曲線圖8二環(huán)NOx濃度曲線四環(huán):綜合考慮地理位置和時(shí)間的影響.四環(huán)早上8點(diǎn)大氣穩(wěn)定度為C.中午12點(diǎn)為B.晚上9點(diǎn)為D根據(jù)不同時(shí)刻大氣穩(wěn)定度可確定出不同地點(diǎn)σy、σz。用matlab將各數(shù)據(jù)帶入高斯線源擴(kuò)散模型即可求出各個(gè)時(shí)刻的汽車尾氣污染物濃度分布情況。圖9四環(huán)CO濃度曲線圖10四環(huán)NOx濃度曲線六環(huán):綜合考慮地理位置和時(shí)間的影響.六環(huán)平均風(fēng)速2.1m/s.六環(huán)早上8點(diǎn)大氣穩(wěn)定度為D.中午12點(diǎn)為C.晚上9點(diǎn)為D根據(jù)不同時(shí)刻大氣穩(wěn)定度可確定出不同地點(diǎn)σy、σz。用matlab將各數(shù)據(jù)帶入高斯線源擴(kuò)散模型即可求出各個(gè)時(shí)刻的汽車尾氣污染物濃度分布情況。圖11六環(huán)CO濃度曲線圖12六環(huán)NOx濃度曲線分析:經(jīng)過上面幾幅圖的對(duì)比.我們發(fā)現(xiàn).就同一地點(diǎn)而言.比如二環(huán).早晨8點(diǎn)時(shí)刻比其它兩個(gè)時(shí)刻CO和NOx的濃度都要高.這正符合實(shí)際情況.因?yàn)樵绯?點(diǎn)處于上班高峰期.車流量的增多必然會(huì)引起污染物濃度相較其他時(shí)間偏高。而從不同地點(diǎn)即不同環(huán)度來比較.同一時(shí)刻污染物濃度也不盡相同.這也正說明了氣象條件〔風(fēng)速對(duì)污染物擴(kuò)散的影響。但從整體來看.車流量是影響污染物擴(kuò)散的主要因素.因此北京單雙號(hào)限行措施會(huì)在很大程度上緩解北京的空氣環(huán)境壓力。題中問題解答:污染物在同一地點(diǎn)不同時(shí)間的梯度變化可以上面圖形中看出。至于空氣質(zhì)量等級(jí)的評(píng)估.我們更愿意去考慮線源對(duì)于周圍環(huán)境影響的大小。故列表如下:表20距污染源距離X政策實(shí)施前CO濃度mg/s單項(xiàng)API值政策實(shí)施后CO濃度mg/s單項(xiàng)API值1016.28112.5610.85101.7503.5435.42.3523.51001.7717.71.1811.82000.898.90.595.9從圖表中可以看出.車流量的減少在一定程度上釋放了周圍空氣環(huán)境的壓力.同一時(shí)間點(diǎn).政策實(shí)施前后AQI值有所改變.這在一定程度說明了限行政策的可行性。另外從空間來看.當(dāng)離線源距離超過200時(shí).線源對(duì)周圍環(huán)境的影響便不再明顯.而影響較大的區(qū)域?yàn)?0M以內(nèi).這也就指導(dǎo)人們房屋建筑應(yīng)與道路拉開一定距離.不能靠的太近。盡管車流數(shù)據(jù)不大準(zhǔn)確.但我們還是可以看出.政府政策調(diào)控對(duì)于環(huán)境保護(hù)的有力作用。注:對(duì)應(yīng)代碼見附錄三問題五的求解由第二問的分析以及第三問的高斯煙羽擴(kuò)散模型和第四問的高斯線源模型所獲得結(jié)果和數(shù)據(jù)可以直觀的對(duì)比出影響津京冀地區(qū)空氣質(zhì)量的主要參數(shù)。表21津京冀地區(qū)主要污染源成分參數(shù)分析地區(qū)主要污染源主要成分北京機(jī)動(dòng)車尾氣排放PM2.5天津工業(yè)廢氣污染SO2、粉塵、NOxXX燃煤、工業(yè)廢氣污染SO2、CO、粉塵、NOx對(duì)津京冀地區(qū)環(huán)保部分的建議:地區(qū)建議北京根據(jù)第四問可知在晚上九點(diǎn)鐘的時(shí)候解除限行指令;推廣使用天然氣;改用優(yōu)質(zhì)低硫低灰煤天津發(fā)電廠燃煤機(jī)組的清潔化利用、開發(fā)新型能源、嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)法律法規(guī);定期清洗馬路控制粉塵XX大力開發(fā)使用新型能源.例如風(fēng)能、太陽能、利用燃煤企業(yè)余熱發(fā)電等.嚴(yán)格監(jiān)督工廠做到合格排污.根據(jù)第三問分析可知.中午要注重調(diào)控工廠廢氣的釋放對(duì)于APEC藍(lán)的可行性措施和建議:車輛限行.提高車輛質(zhì)量.加大對(duì)電力汽車的研發(fā)和使用力度。在華北地區(qū)建立起聯(lián)動(dòng)控制工期質(zhì)量的工作機(jī)制.加大環(huán)境執(zhí)法的執(zhí)行力度。模型的優(yōu)缺點(diǎn)及推廣優(yōu)點(diǎn):在建模過程中.我們針對(duì)不同情況.對(duì)模型進(jìn)行了相應(yīng)修改.達(dá)到了基礎(chǔ)模型的通用性和特定模型的針對(duì)性的結(jié)合.并且由模型求出的解在一定程度上與實(shí)際吻合較好.對(duì)實(shí)際生活有一定的指導(dǎo)意義。缺點(diǎn):以上模型大多為了求解方便都是建立在理想情況下的.未能細(xì)節(jié)深入到實(shí)際細(xì)小的方面.比如污染源周圍建筑物.污染物的沉降效應(yīng)等都未作考慮.這就使得模型在一些特定情況下不適用。推廣:以上模型還可以推廣到重金屬的污染擴(kuò)散求解等問題.另若將模型在做一維擴(kuò)展.可以用來求解面源擴(kuò)散問題。參考文獻(xiàn)[1]

姜啟源

《數(shù)學(xué)模型》〔第三版.高等教育出版社.20XX8月[2]謝紹東等《汽車排放污染物濃度的預(yù)測(cè)》.中國環(huán)境科學(xué).1995年10月[3]卓金武.魏永生.秦建.李必文.Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社.2011[4]張斌才.趙軍.大氣污染擴(kuò)散的高斯煙羽模型及其GIS集成研究[J].環(huán)境監(jiān)測(cè)管理與技術(shù).2008.20〔5:17-19[5]環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)<AQI>技術(shù)規(guī)定〔試行HJ633-2012[Z].北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社[6]環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012[Z].北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社附錄附錄一附錄二中國空氣質(zhì)量等級(jí)分類空氣質(zhì)量指數(shù)值中國級(jí)別中國分類0-50一級(jí)優(yōu)51-100二級(jí)良101-150三級(jí)輕度污染151-200四級(jí)中度污染201-250五級(jí)重度污染251-300301-350六級(jí)嚴(yán)重污染351-400401-450451-500500+附錄三問題一對(duì)應(yīng)MATLAB代碼%利用層次分析加權(quán)法計(jì)算各污染物的權(quán)重A=[1,6,2,5,1/2,1/21/6,1,1/3,5/6,1/12,1/121/2,3,1,2/5,1/4,1/41/5,6/5,2/5,1,1/10,1/102,12,4,10,1,12,12,4,10,1,1];[D,X]=eig<A>;ZD=max<max<X>>;[m,m]=size<D>;p=max<X>;fori=1:mifp<i>==ZDq=iendendz=sum<D>;fori=1:mforj=1:mD<i,j>=D<i,j>/z<j>;endendB=<D<:,q>>'RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51];CI=<ZD-m>/<m-1>CR=CI/RI<m>Q=zeros<11,1>;fori=1:11Q<i,1>=0;forj=1:6Q<i,1>=Q<i,1>+sum<i,j>*B<1,j>;endEnd問題三對(duì)應(yīng)matlab碼%中午12點(diǎn)圖形x=0:100:20000;oy=0.433384.*<x>.^0.565188;oz=0.0570251.*<x>.^1.09356;H=60.8;u=2.5;q=135.64;C=q./<2*pi*u*oy.*oz>.*exp<-H^2./<oz.^2>>;plot<x,C,'bd',x,C,'b-'>%晚上9點(diǎn)圖形x=0:100:20000;oy=0.433384.*<x>.^0.565188;oz=0.0570251.*<x>.^1.09356;H=60.8;u=2.5;q=1836.7;C_=q*3600*6./<<4*pi*10*3600>^<3/2>.*<<oy.*oy.*oz>.^<1/2>>>.*exp<-x.^2./<4*oy*10*3600>>*2.*exp<-H^2./<4*oz*10*3600>>plot<x,C_,'bd',x,C_,'b-'>%晚上9點(diǎn)圖形x=0:100:20000;oy=0.433384.*<x>.^0.565188;oz=0.0570251.*<x>.^1.09356;H=60.8;u=2.5;q=135.64;C_=q*3600*6./<<4*pi*12*3600>^<3/2>.*<<oy.*oy.*oz>.^<1/2>>>.*exp<-x.^2./<4*oy*12*3600>>*2.*exp<-H^2./<4*oz*12*3600>>plot<x,C_,'bd',x,C_,'b-'>問題四對(duì)應(yīng)MATLAB代碼%二環(huán)早上8點(diǎn)污染物濃度曲線x=0:10:1000;oz=0.24*x;H=1;u=2.5;q=8000*40.05/3600;C=<2/pi>^<1/2>*q/u./oz.*exp<-H^2/2./<<oz>.^2>>;plot<x,C,'bd',x,C,'b-'>holdon%二環(huán)中午12點(diǎn)污染物濃度曲線x=0:10:1000;oz=0.24*<x>./<<1+0.001*x>.^<-1/2>>;H=1;u=2.5;q=4000*40.05/3600;C=<2/pi>^<1/2>*q/u./oz.*exp<-H^2/2./<<oz>.^2>>;plot<x,C,'r*',x,C,'r-'>%二環(huán)晚上9點(diǎn)污染物濃度曲線x=0:10:1000;oz=0.08*<x>./<<1+0.0015*x>.^<-1/2>>;H=1;u=2.5;q=5600*40.05/3600;;C=<2/pi>^<1/2>*q/u./oz.*exp<-H^2/2./<<oz>.^2>>;plot<x,C,'y+',x,C,'y-'>xlabel<'距線源距離x'>ylabel<'CO濃度C'>title<'二環(huán)CO污染物濃度曲線'>legend<'藍(lán)色8點(diǎn)','紅色12點(diǎn)','黃色21點(diǎn)'>x=0:100:25000;oy=0.04.*<x>./<<1+0.0001*x>.^<-1/2>>;oz=0.016.*<x>

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