二次函數(shù)（第一課時(shí)）

22.1.1二次函數(shù)紅星學(xué)校馬慧基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?

在某變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對應(yīng)。那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種類型的函數(shù)？描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具一次函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)(九年級下冊)第26章函數(shù)知多少？(九年級上冊)第22章y=6x2展現(xiàn)你的身手問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為

.展現(xiàn)你的身手問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？每個(gè)隊(duì)要與其他

個(gè)球隊(duì)各比賽一場，甲對乙的比賽與乙對甲的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)

（n-1）m=展現(xiàn)你的身手問題3：某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？

20(1+x)

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20t,一年后的產(chǎn)量是

t,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是

t,即兩年后的產(chǎn)量y=__________20(1+x)220(1+x)(1+x)函數(shù)都是用自變量的二次式表示的提煉你的發(fā)現(xiàn)式子①②③有什么共同點(diǎn)?y=6x2

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c某個(gè)為0或均為0，你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？思考：由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0．定義：提煉你的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax21.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=(2)y=x+3(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=3(x-1)2+1(6)v=10

r2x21__（否）（是）（是）（否）（否）（是）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()Am,n是常數(shù),且m≠0Bm,n是常數(shù),且n≠0Cm,n是常數(shù),且m≠nDm,n為任何實(shí)數(shù)C1、m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？解:由題意得m2—2m-1=2m+1

≠0∴m=3時(shí)此函數(shù)是二次函數(shù)提升能力例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7提升能力當(dāng)a、b、c為何值時(shí)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c是一次函數(shù)？是正比例函數(shù)？是二次函數(shù)？小結(jié)拓展駛向勝利的彼岸

今天這節(jié)課學(xué)習(xí)后，你掌握了

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作業(yè)：一、課堂作業(yè)：《北大綠卡》P18二、課后作業(yè)：《北大綠卡》P19結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課