2021年浙江省溫州市春暉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021年浙江省溫州市春暉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在教學(xué)調(diào)查中，甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布如下圖，假設(shè)三個(gè)班的平均分都是75分,分別表示甲、乙、丙三個(gè)班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有：Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．s3＞s2＞s1參考答案：D略2.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是

A．，

B．C．

D．參考答案：A3.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A

4.設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。若A＝，a＝，則b2＋c2＋bc的取值范圍為A.（1，9]

B.（3，9]

C.（5，9]

D.（7，9]參考答案：D5.設(shè)，則（）A. B.0 C. D.-1參考答案：A試題分析：，，．即．故選A．考點(diǎn)：分段函數(shù)．

6.關(guān)于x的不用等式ax+b＞0的解集為（﹣∞，1），則關(guān)于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集為（）A．（﹣2，1） B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)不等式ax+b＞0的解集為（﹣∞，1），得出a＜0且b=﹣a＞0；再把不等式（bx﹣a）（x+2）＞0化為（x+1）（x+2）＞0，求出解集即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（﹣∞，1），∴a＜0，且b=﹣a＞0；∴關(guān)于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0可化為（x+1）（x+2）＞0，解得x＜﹣2或x＞﹣1；∴不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集為（﹣∞﹣2）∪（﹣1+∞）．故選：B．7.圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(diǎn)A（5,2），B（3，2）的圓方程為（）A、（x－4）2＋（y－5）2＝10

B、（x－2）2＋（y－3）2＝10C.、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10

D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝10參考答案：A略8.如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則（

）

A. B. C. D.參考答案：A【分析】先利用歸納法求出數(shù)列的通項(xiàng)，再利用裂項(xiàng)相消法求解.【詳解】由圖形可得，，按照此規(guī)律，則，則，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用歸納法求數(shù)列的通項(xiàng)，考查裂項(xiàng)相消法求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.9.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則=

．參考答案：12.對(duì)于函數(shù)成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值叫做的下確界,則對(duì)于不全為0,的下確界是

參考答案：13.已知，則__________.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合可求值．【詳解】∵=故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查配湊角的思想，屬于基礎(chǔ)題．14.（5分）tan=

．參考答案：﹣考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： tan=tan（π﹣）=﹣tan=﹣．故答案為：﹣點(diǎn)評(píng)： 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．15.已知函數(shù)，且，則_________________；參考答案：16.函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上增長(zhǎng)較快的一個(gè)是

。參考答案：

解析：冪函數(shù)的增長(zhǎng)比對(duì)數(shù)函數(shù)快17.（5分）已知tanθ=﹣sin，則tan（θ+）=

．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 依題意，可得tanθ=﹣，利用兩角和的正切公式即可求得答案．解答： 解：∵tanθ=﹣sin=sin=﹣，∴tan（θ+）===．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的值.參考答案：由f(x)是偶函數(shù)，得f(－x)＝f(x)，即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，所以－cosφsinωx＝cosφsinωx對(duì)任意x都成立．又ω>0，∴cosφ＝0.19.已知集合，，．（1）請(qǐng)用列舉法表示集合；（2）求，并寫出集合的所有子集．參考答案：解（1），

…………………5分（2）集合中元素且，所以

……………9分集合的所有子集為：，，，……13分略20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x─3a)(a>0且a≠1),當(dāng)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q(x─2a,─y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn).

(1)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;(2)若當(dāng)x∈[a+2,a+3]時(shí),恒有│f(x)-g(x)│≤1,試確定a的取值范圍.參考答案：21.已知A=｛x|x2≥9｝，B=｛｝，C=｛x||x－2|<4｝．（1）求A∩B及A∪C；

（2）若全集U=R，求A∩CR(B∩C)．參考答案：解析：由題意得A=，B=，C=．…3分

(1)，；

…5分

(2)，

CR(B∩C)＝

CR(B∩C)＝．

…………8分22.（本小題滿分12分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，O為DC的中點(diǎn)，E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將△AED沿AE折起，形成四棱錐D-ABCE.（Ⅰ）若E與O重合，且AD⊥BD(如圖2).(ⅰ)證明：BE⊥平面ADE;(ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值.

（Ⅱ）若E不與O重合，且平面ABD⊥平面ABC(如圖3)，設(shè)，求t的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）(ⅰ)由與重合，則有,因?yàn)椋矫?,………………1分,所以平面.

………………3分(ⅱ)由平面，平面，故平面平面，作于,作于，連接.因?yàn)?，平面平面，為交線，故平面，故，又，故平面,所以為所求角.………………5分易求得在中，可求得，故,.