第五單元 周長整理與復(fù)習（導學案）北師大版三年級上冊數(shù)學

第五單元周長整理與復(fù)習（導學案）一、學習目標掌握正方形、長方形、三角形的周長計算方法；熟悉周長之間的比較與轉(zhuǎn)換；熟練運用所學知識解決實際問題。二、預(yù)習復(fù)習1.周長的概念及計算方法周長是封閉圖形的邊界線段的長度之和，通常用C表示。正方形、長方形、三角形等常見圖形的周長計算方法如下：正方形：C=4a，其中a表示正方形的邊長；長方形：C=2a+2b，其中a和b分別表示長方形的兩條相鄰邊的長度；三角形：C=a+b+c，其中a、b、c分別表示三角形三條邊的長度。2.周長的比較與轉(zhuǎn)換當兩個圖形的周長不同時，可以通過比較周長的大小來比較它們的大小關(guān)系。另外，當需要將一個圖形的周長轉(zhuǎn)換為另一個圖形的周長時，可以使用等周性原理。等周性原理指的是，如果兩個封閉圖形的周長相等，那么它們的面積大小也相等。因此，通過等周性原理，可以將一個圖形的周長轉(zhuǎn)換為另一個圖形的周長。3.實際問題的解決周長是一種常見的物理量，它在很多實際問題中都有應(yīng)用。例如，可以使用周長計算方法來計算房間的周長，以便購買地毯和墻紙等裝飾材料。在解決這類問題時，需要靈活運用所學知識，結(jié)合實際情況進行分析。三、課堂練習1.參考例題計算周長例：已知一個正方形的邊長為8厘米，求它的周長。解：根據(jù)周長計算公式，可知該正方形的周長為C=4a=4×8=32（厘米）。請同學們嘗試計算下面幾道題目：長方形的長為12米，寬為8米，求它的周長。一個三角形的三條邊分別為5厘米、7厘米和9厘米，求它的周長。2.比較周長大小例：已知一個正方形的邊長為6厘米，另一個正方形的邊長為8厘米，哪一個正方形的周長更長？解：根據(jù)周長計算公式，可知第一個正方形的周長為C1=4a1=4×6=24（厘米），第二個正方形的周長為C2=4a2=4×8=32（厘米）。因此，第二個正方形的周長更長。請同學們嘗試比較下面幾組圖形的周長大?。好娣e分別為10平方厘米和15平方厘米的長方形；邊長分別為5厘米和7厘米的正方形。3.周長的轉(zhuǎn)換例：已知一個正方形的周長為16厘米，將它的周長轉(zhuǎn)換為一個長方形的周長，長方形的長和寬分別為4厘米和3厘米。解：根據(jù)等周性原理，可知原正方形的周長等于新長方形的周長，設(shè)新長方形的長為L，寬為W，則根據(jù)周長計算公式可得：C1=4a=L+W+L+W=2(L+W)

C2=2L+2W=C1=16將上面兩個式子聯(lián)立，消去C1，可得L+W=8。又因為L=4，W=8-4=4，因此新長方形的長為4厘米，寬為3厘米，周長為C2=2L+2W=14（厘米）。請同學們嘗試將下面的周長轉(zhuǎn)換為另一個圖形的周長：一個長方形的周長為24米，將它的周長轉(zhuǎn)換為一個正方形的周長；一個三角形的周長為16厘米，將它的周長轉(zhuǎn)換為一個長方形的周長，長為6厘米。四、鞏固練習已知一個正方形的面積為9平方厘米，求它的周長。一個長方形的周長為18厘米，它的長是寬的2倍，求它的面積。已知三條邊分別為3厘米、4厘米和5厘米的三角形，求它的周長和面積。一個正方形的周長為20厘米，將它的周長轉(zhuǎn)換為一個長方形的周長，長為6厘米。面積分別為20平方厘米和30平方厘米的長方形，哪個的周長更長？五、拓展思考在計算周長