電磁場與波恒定磁場

電磁場與波恒定磁場第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一4.1引言知識點(diǎn)：恒定磁場的基本方程（積分形式、微分形式），及其物理意義。恒定磁場的邊界條件磁場強(qiáng)度、磁通密度、磁通量、電感等物理量的計(jì)算理解：磁矢位，磁介質(zhì)的磁化第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一一、恒定磁場的定義靜止的電荷產(chǎn)生：電荷的運(yùn)動形成：在靜電場作用下，電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)中的運(yùn)動，形成：維持恒定電流的場，稱為：靜電場電流恒定電流恒定電流電場恒定電流產(chǎn)生的磁場，稱為——恒定磁場。體電流密度矢量面電流密度矢量第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一4.2恒定磁場的基本方程分兩條主線討論，并假設(shè)恒定磁場所在的場域(空間)為真空（或自由空間）。用散度描述磁場：用旋度描述磁場：畢奧—薩伐爾定律磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律）磁矢位磁場強(qiáng)度安培環(huán)路定律第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一一、畢奧—薩伐爾定律與磁通密度畢奧—薩伐爾定律——載有恒定電流I的導(dǎo)線（場源）在空間任意一點(diǎn)P（場點(diǎn)）所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一例求載流I的有限長直導(dǎo)線外任一點(diǎn)的磁場。

源點(diǎn)：場點(diǎn)：第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一二、磁通量（即通量的概念在磁場中的應(yīng)用）如果S是一個封閉曲面，則

磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是Wb/m2，或特斯拉T

磁感應(yīng)強(qiáng)度在有向曲面上的通量簡稱為磁通量(或磁通)，單位是Wb(韋伯)，用Φ表示：

磁感應(yīng)強(qiáng)度也被稱為磁通(量)密度。第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一三、磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所以穿入一個封閉面的磁通量等于穿出這個封閉面的磁通量，即：由散度定理，

上式表明，磁場是一個無散場。積分形式微分形式第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一四、磁矢位及其表達(dá)式根據(jù)矢量恒等式，旋無散由可推得：把稱為磁矢位，單位是韋伯每米（Wb/m）則穿過開放面的磁通量可用表示為：定義：恒定磁場中庫侖規(guī)范第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一用散度描述磁場這條主線中的基本方程：小結(jié)1積分形式微分形式

畢奧—薩伐爾定律磁通密度磁通量磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律）磁矢位第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一4.2恒定磁場的基本方程用散度描述磁場：

畢奧—薩伐爾定律磁通密度磁通量磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律）磁矢位用旋度描述磁場：磁場強(qiáng)度安培環(huán)路定律

分兩條主線討論，并假設(shè)恒定磁場所在的場域(空間)為真空（或自由空間）。第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一一、磁場強(qiáng)度

二、安培環(huán)路定律——積分形式

定義自由空間的磁場強(qiáng)度為沿一閉合路徑的磁場強(qiáng)度的線積分等于此閉合路徑中所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，即：微分形式第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一例:半徑為a的無限長直導(dǎo)線，載有電流I，計(jì)算導(dǎo)體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

當(dāng)r>a時，

當(dāng)r≤a時，

第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一小結(jié)2

磁場強(qiáng)度安培環(huán)路定律

積分形式微分形式用旋度描述磁場這條主線中的基本方程：第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一上述基本方程表明：恒定磁場屬于有旋無散場恒定磁場的基本方程——總結(jié)

恒定電流周圍產(chǎn)生的恒定磁場，基本方程為：

微分形式積分形式物理意義磁通連續(xù)性定理安培環(huán)路定律第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一

4.2磁介質(zhì)的磁化(a)磁偶極子隨即排列的磁性物質(zhì)；(b)外場使磁偶極子有序排列(c)排列好的電流環(huán)等效于沿物質(zhì)表面的電流第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一4.3恒定磁場的邊界條件磁場在兩種不同媒質(zhì)分界面上變化的規(guī)律。決定分界面兩側(cè)磁場變化關(guān)系的方程——稱為邊界條件。磁通密度的法向分量(即垂直于分界面的分量），滿足的邊界條件2.磁場強(qiáng)度的切向分量（即平行于分界面的分量），滿足的邊界條件第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一根據(jù)磁通連續(xù)性定理：磁通密度的法向分量，滿足的邊界條件表明：磁通密度的法向分量在分界面上是連續(xù)的。第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一根據(jù)安培環(huán)路定律：2.磁場強(qiáng)度的切向分量，滿足的邊界條件表明：分界面上磁場強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一恒定磁場的邊界條件(1)當(dāng)一種媒質(zhì)為理想導(dǎo)體（=）時：設(shè)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，由于理想導(dǎo)體內(nèi)不存在磁場，所以，(2)當(dāng)兩種媒質(zhì)分界面上的面電流密度為零時：表明，電流存在于完全導(dǎo)體的表面上。而完全導(dǎo)體上的恒定磁場，總是平行于導(dǎo)體表面。第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一邊界條件靜電場恒定電場恒定磁場第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一1.自感

導(dǎo)體回路中的磁通與產(chǎn)生該磁通的電流之間的關(guān)系。圖N匝密繞線圈

自感的計(jì)算式：定義磁鏈為：電感的單位為亨(H)4.4自感和互感第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一2.互感彼此靠近的兩個線圈，由線圈1中的電流I1產(chǎn)生的磁場，在線圈2中引起的互感計(jì)算式為：自感（self-inductance），單位為亨（H），它取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，互感還取決于線圈間的相互位置第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一例：有一長方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內(nèi)，如圖所示，求傳輸線與回路間的互感第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一本章小結(jié)掌握：恒定磁場的基本方程，及其應(yīng)用。恒定磁場的邊界條件，及其應(yīng)用。導(dǎo)體自感和互感的計(jì)算理解：磁矢位線性各向同性磁介質(zhì)中任意點(diǎn)的與的關(guān)系——本構(gòu)方程。第二十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一1、現(xiàn)有矢量