混凝土結(jié)構(gòu)軸心受壓柱設(shè)計(jì)

混凝土結(jié)構(gòu)軸心受壓柱設(shè)計(jì)第一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

柱是以承受軸向壓力為主的受壓構(gòu)件。在建筑結(jié)構(gòu)中，柱支承水平結(jié)構(gòu)構(gòu)成空間，并逐層傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載至基礎(chǔ)。柱在水工混凝土結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛，如水閘工作橋立柱、渡槽的支承剛架立柱、水電站廠房立柱等。

另外，閘墩、橋墩等也都屬于柱。第十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

根據(jù)軸向壓力作用位置不同，受壓柱可以分為軸心受壓柱和偏心受壓柱兩種類型。（1）當(dāng)軸向壓力通過柱截面重心時(shí)，稱為軸心受壓柱；當(dāng)軸向壓力與柱截面重心有一個(gè)偏心矩e0時(shí)，稱為偏心受壓柱。（2）當(dāng)柱截面上同時(shí)作用有通過截面重心的軸向壓力N和彎矩M時(shí)，因?yàn)檩S向壓力N和彎矩M可以換算成具有偏心矩e0=M/N的偏心軸向壓力，所以也稱為偏心受壓柱。如圖3-3所示。第十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

實(shí)際工程中，真正的軸心受壓柱是不存在的。因?yàn)閷?shí)際的荷載合力對構(gòu)件截面重心來說總是或多或少存在著偏心.例如:混凝土澆注不均勻，構(gòu)件尺寸的施工誤差，鋼筋的不對稱布置，裝配式構(gòu)件安裝定位的不準(zhǔn)確，都會(huì)導(dǎo)致軸向力產(chǎn)生偏心。當(dāng)偏心矩小到在設(shè)計(jì)中可忽略不計(jì)時(shí)，如等跨柱網(wǎng)的內(nèi)柱、只承受節(jié)點(diǎn)荷載的桁架壓桿、碼頭中的樁等結(jié)構(gòu)，則可近似按軸心受壓柱計(jì)算。第二十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一鋼筋混凝土柱的構(gòu)造一、截面形式和尺寸三、縱向鋼筋二、混凝土四、箍筋第二十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一一、截面形式和尺寸1.截面形式（1）軸心受壓構(gòu)件一般采用方形或圓形截面。（2）偏心受壓構(gòu)件常采用矩形截面，截面長邊布置在彎矩作用方向，長邊與短邊的比值一般為1.5～2.5。偏心受壓構(gòu)件可采用工字形、T形等形狀的截面。第二十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一柱截面尺寸與長度相比不宜太小.水工建筑中，現(xiàn)澆立柱的邊長不宜小于300mm，否則施工缺陷所引起的影響就較為嚴(yán)重。水平澆筑的裝配式柱則不受此限制。為了施工支模方便，截面尺寸一般采用整數(shù)。柱截面邊長在800mm及以下時(shí)，以50mm為模數(shù)遞增，800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)遞增。第二十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一二、混凝土柱的受壓承載力主要取決于混凝土的強(qiáng)度，采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土，可減小構(gòu)件截面尺寸并節(jié)省鋼材，比較經(jīng)濟(jì)。柱常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C25或更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土；若截面尺寸不是由強(qiáng)度條件確定時(shí)（如閘墩），也可采用C15混凝土。第二十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一三、縱向鋼筋（1）強(qiáng)度（2）配筋率（3）根數(shù)與直徑（4）布置與間距第二十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

柱內(nèi)縱向受力鋼筋與混凝土共同承擔(dān)軸向壓力和彎矩。柱內(nèi)配置的縱向受力鋼筋常用HRB335級(jí)、HRB400級(jí)或RRB400級(jí)。對受壓鋼筋來說，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋。

（1）強(qiáng)度

受壓構(gòu)件的縱向鋼筋，其數(shù)量不能過少。否則構(gòu)件破壞時(shí)呈脆性，這對抗震不利。（2）配筋率

第二十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一鋼筋混凝土柱基本最小配筋率ρmin項(xiàng)次分類鋼筋等級(jí)HPB235HRB335HRB400、RRB4001受彎構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件的受拉鋼筋梁板0.250.200.200.150.200.152軸心受壓柱的全部縱向鋼筋0.600.550.503偏心受壓構(gòu)件的受拉或受壓鋼筋柱、肋拱墩墻、板、板拱0.250.200.200.150.200.15第二十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

縱向鋼筋也不宜過多，配筋過多既不經(jīng)濟(jì)，也不便于施工。柱中全部縱向受力鋼筋的經(jīng)濟(jì)配筋率在0.8%～2%范圍內(nèi)。

若荷載較大及截面尺寸受限制時(shí)，配筋率可適當(dāng)提高，但全部縱向鋼筋配筋率不宜超過5%。第二十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第二十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一縱向鋼筋第三十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（3）根數(shù)與直徑

方形和矩形柱中縱向鋼筋的根數(shù)不得少于4根，每邊不得少于2根；圓形柱中縱向鋼筋宜沿周邊均勻布置，根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根?？v向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，過小則鋼筋骨架柔性大，施工不便。工程中通常在12～32mm范圍內(nèi)選擇。第三十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（4）布置與間距

軸心受壓柱的縱向受力鋼筋應(yīng)沿周邊均勻布置.；偏心受壓柱的縱向受力鋼筋則沿垂直于彎矩作用平面的兩個(gè)邊布置。當(dāng)偏心受壓柱的截面長邊h≥

600mm時(shí)，沿平行于彎矩作用平面的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，其間距不應(yīng)大于400mm，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或連系拉筋。第三十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第三十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

軸心受壓柱和偏心受壓柱中的縱向受力鋼筋，其間距（中矩）不應(yīng)大于300mm。縱向鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，如圖3-4所示。水平澆筑的預(yù)制柱，縱筋最小靜距要求與梁相同。

縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度的要求與梁相同。第三十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一四箍筋（1）作用、級(jí)別與形狀（2）直徑（3）間距（4）復(fù)合箍筋第三十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

柱中的箍筋:（1）保證縱向鋼筋的位置正確.（2）防止縱向鋼筋受壓時(shí)向外彎凸和混凝土保護(hù)層橫向脹裂剝落.（3）可以抵抗剪力，從而提高柱的承載能力和延性。（1）作用、級(jí)別與形狀柱的箍筋一般采用HPB235級(jí)鋼筋、HRB335級(jí)鋼筋，也可采用HRB400級(jí)鋼筋，且應(yīng)做成封閉式，并與縱筋綁扎或焊接形成整體骨架。第四十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

對于熱軋鋼筋，箍筋直徑不應(yīng)小于0.25倍縱向鋼筋的最大直徑，且不應(yīng)小于6mm。（2）直徑

箍筋的間距（中距）不應(yīng)大于構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于400mm，同時(shí)在綁扎骨架中不宜大于15d；在焊接骨架中不宜大于20d。其中，d為縱向鋼筋的最小直徑，如圖3-4所示。（3）間距第四十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

(1)當(dāng)柱內(nèi)縱向鋼筋采用綁扎搭接時(shí)，搭接長度范圍內(nèi)的箍筋應(yīng)加密。(2)當(dāng)鋼筋受拉時(shí)，其箍筋間距s≤5d，且s≤

100mm；當(dāng)鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距s≤

10d，且s≤

200mm。

(3)當(dāng)受壓鋼筋直徑d＞25mm時(shí)，尚應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個(gè)箍筋。

(4)當(dāng)柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率超過3%時(shí)，箍筋直徑d≤8mm，間距s≤10d（d為縱向鋼筋的最小直徑），且s≤200mm，而且應(yīng)采用焊接封閉式箍筋。第四十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（4）復(fù)合箍筋①當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，

②當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，以防止位于中間的縱向鋼筋向外彎凸。

③復(fù)合箍筋布置原則是盡可能使每根縱向鋼筋均處于箍筋的轉(zhuǎn)角處，若縱向鋼筋根數(shù)較多，允許縱向鋼筋隔一根位于箍筋的轉(zhuǎn)角處。軸心受壓柱的復(fù)合箍筋布置如圖3-5所示。偏心受壓柱的復(fù)合箍筋布置如圖3-6所示。第四十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第四十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一軸心受壓柱的設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析一普通箍筋柱的計(jì)算二第五十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一一、試驗(yàn)分析短柱破壞試驗(yàn)長柱破壞試驗(yàn)（一）（二）第五十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一軸心受壓柱按照箍筋配置方式不同，可分為普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。本節(jié)僅學(xué)習(xí)普通箍筋柱。柱承載力計(jì)算理論也是建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)之上。試驗(yàn)表明，構(gòu)件的長細(xì)比對構(gòu)件承載力影響較大。軸心受壓柱的長細(xì)比是指柱計(jì)算長度l0與截面最小回轉(zhuǎn)半徑i或矩形截面的短邊尺寸b之比。當(dāng)l0/i≤28或l0/b≤8，為短柱；當(dāng)l0/i＞28或l0

/b＞8，為長柱。第五十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（一）短柱破壞試驗(yàn)彈性階段砼與鋼筋始終保持共同變形，整個(gè)截面的應(yīng)變是均勻分布的，兩種材料的壓應(yīng)變保持一致，應(yīng)力的比值基本上等于兩者彈性模量之比。彈塑性階段隨著荷載逐漸增大，砼塑性變形開始發(fā)展，隨著柱子變形的增大，混凝土應(yīng)力增加得越來越慢，鋼筋應(yīng)力增加得越來越快，兩者的應(yīng)力比值不再等于彈性模量之比。第五十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

破壞階段

當(dāng)軸向加載達(dá)到柱子破壞荷載的90%時(shí)，柱子出現(xiàn)與荷載方向平行的縱向裂縫，砼保護(hù)層剝落，最后，箍筋間的縱向鋼筋向外彎凸，砼被壓碎而破壞。

破壞時(shí)，砼的應(yīng)力達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度fc，鋼筋應(yīng)力也達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度fy'。第五十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第五十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第五十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一長柱在軸向壓力作用下，不僅發(fā)生壓縮變形同時(shí)還發(fā)生縱向彎曲，凸側(cè)由受壓，在荷載不大時(shí)，全截面受壓，但內(nèi)凹一側(cè)的壓應(yīng)力比外凸一側(cè)的壓應(yīng)力大。隨著荷載增加突然變?yōu)槭芾霈F(xiàn)受拉裂縫，凹側(cè)砼被壓碎，縱向鋼筋受壓向外彎曲（右圖）。

軸心受壓長柱的破壞形態(tài)（二）長柱破壞試驗(yàn)第五十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

試驗(yàn)表明，影響φ值的主要因素是柱的長細(xì)比。當(dāng)l0/b≤8時(shí)，為短柱，可不考慮縱向彎曲的，取φ=1.0；當(dāng)l0/b＞8時(shí)，為長柱，φ值隨l0/b的增大而減小，φ值與l0/b的關(guān)系見下頁表3-1。必須指出，采用過分細(xì)長的柱子是不合理的，因?yàn)橹釉郊?xì)長，受壓后越容易發(fā)生縱向彎曲而導(dǎo)致失穩(wěn)，承載力降低越多，材料強(qiáng)度不能充分利用。因此，對一般建筑物中的柱，常限制長細(xì)比l0/b≤30及l(fā)0/h≤25（b為截面短邊尺寸，h為長邊尺寸）。

第五十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一表3-1鋼筋混凝土軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)φ≤810121416182022242628l0/i≤2835424855626976839097φ

1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56L0/b3032343638404244464850L0/i104111118125132139146153160167174φ

0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19第五十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一

注：表中l(wèi)0—構(gòu)件計(jì)算長度，按表3-2計(jì)算；b—矩形截面的短邊尺寸；—截面最小回轉(zhuǎn)半徑。柱的計(jì)算長度l0與構(gòu)件的兩端支承情況有關(guān)，可由表3-2查得。在實(shí)際工程中，支座情況并非理想的固定或不移動(dòng)鉸支座，應(yīng)根據(jù)具體情況具體分析。第六十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一表3-2構(gòu)件的計(jì)算長度l0

構(gòu)件及兩端約束情況計(jì)算長度l0直桿兩端固定0.5l一端固定，一端為不移動(dòng)的鉸0.7l兩端均為不移動(dòng)的鉸1.0l一端固定，一端自由2.0l注：l

—構(gòu)件支點(diǎn)間長度。第六十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一二、普通箍筋柱的計(jì)算（一）計(jì)算公式（二）截面設(shè)計(jì)（三）承載力復(fù)核第六十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（一）計(jì)算公式根據(jù)上述受力分析，軸心受壓柱正截面受壓承載力計(jì)算簡圖如圖3-9所示。根據(jù)計(jì)算簡圖和內(nèi)力平衡條件，并滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可得軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力計(jì)算公式：

KN≤φ（fcA+fy′As′）

第六十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一式中

K──承載力安全系數(shù)，由表1-7查得；

N──軸向壓力計(jì)算值；φ──鋼筋砼軸心受壓柱穩(wěn)定系數(shù)，由表3-1查得；fc──混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

A──構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率

ρ′=As′/A＞3％時(shí)，式中A應(yīng)改用混凝土凈截面面積，An=A－As′；As′──全部縱向受壓鋼筋的截面面積。第六十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（二）截面設(shè)計(jì)柱的截面尺寸可由構(gòu)造要求或參照同類結(jié)構(gòu)確定。然后根據(jù)構(gòu)件的長細(xì)比由表3-1查出φ值，再用公式（3-1）計(jì)算鋼筋截面面積。（3-2）計(jì)算出鋼筋截面面積As′后，應(yīng)驗(yàn)算配筋率ρ′是否合適（柱子的合適配筋率在0.8%～2%范圍內(nèi)）。

如果ρ′過小或過大，說明截面尺寸選擇不當(dāng)，需要重新選擇與計(jì)算。截面設(shè)計(jì)步驟見圖3-9b。

第六十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一第六十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期一（三）承載力復(fù)核承載力復(fù)核時(shí)，構(gòu)件的計(jì)算長度、截面尺寸、材料強(qiáng)度、縱向鋼筋截面面積均為已知，先檢查配筋率是否滿足經(jīng)濟(jì)