高二數(shù)學(xué)不等式地性質(zhì)3

高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)§6.1不等式的性質(zhì)(3)1、(1)同向不等式：兩個(gè)或多個(gè)不等號(hào)方向相同的不等式.(2)異向不等式：兩個(gè)不等號(hào)方向相反的不等式.復(fù)習(xí)2、不等式的性質(zhì)：定理1：

a>b

b<a；b<a

a>b．定理2：

a>b，b>c

a>c．復(fù)習(xí)2、不等式的性質(zhì)：定理3：a>b

a+c>b+c．說(shuō)明：定理3的逆命題也成立.

即：兩個(gè)或多個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向.

推論：a>b，c>d

a+c>b+d．移項(xiàng)法則：a+b>c

a>c

b．2、不等式的性質(zhì)：

定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．

思考：類比定理3的推論，設(shè)想同向不等式相乘，不等號(hào)方向是否改變？即：如果a>b，c>d，是否一定能得出ac>bd？能否加強(qiáng)條件得出ac>bd呢?新課2、不等式的性質(zhì)：

推論1

如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法則)說(shuō)明：(1)上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的；(2)所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有a>b，c>d，就推不出ac>bd的結(jié)論；新課2、不等式的性質(zhì)：

推論1

如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法則)新課(3)這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘．即：

兩個(gè)或多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向．2、不等式的性質(zhì)：

推論2：若a>b>0，則an>bn(n

N且n>1)．說(shuō)明：(1)推論2是推論1的特殊情形；(2)注意n

N且n>1的條件．新課2、不等式的性質(zhì)：

定理5：若a>b>0，則(n

N且n>1)．

點(diǎn)撥：遇到困難時(shí)，可從問(wèn)題的反面入手，即所謂的“正難則反”．

說(shuō)明：反證法證題思路是：反設(shè)結(jié)論→找出矛盾→肯定結(jié)論．新課

例1已知a>b>0，且0<c<d，求證：．(相除法則)

例2

已知a>b>0，c<0，求證：．(教材P7例4

)

例3

已知a，b，x，y是正數(shù)，且，x>y．求證：．1.如果a>b>0，c>d>0，則下列不等式中不正確的是()A．a(chǎn)

d>b

cB．

C．a(chǎn)+d>b+cD．a(chǎn)c>bd

課堂練習(xí)：C

2.如果a、b為非0實(shí)數(shù)，則不等式成立的充要條件是()A．a(chǎn)>b且ab<0B．a(chǎn)<b且ab>0C．a(chǎn)>b或ab<0D．a(chǎn)2b

ab2<0

D3.當(dāng)a>b>c時(shí)，下列不等式恒成立的是()A．a(chǎn)b>acB．(a

b)|c

b|>0C．a(chǎn)|c|>b|c|D．|ab|>|bc|課堂練習(xí)：B

4.已知a、b為實(shí)數(shù)，則“a+b>2”是“a、b中至少有一個(gè)大于1”的()條件.A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．不充分也不必要A

1．通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ)．小結(jié)

2．同向不等式可以相加、相乘，所得不等式與原不等式同向，但不能相減或相除；異向不等式可以相減、相除，所得不等式與被減或被除不等式同向，但不能相加或相乘．相乘、相除時(shí)，要求不等式兩邊均為正數(shù)．

3．不等式性質(zhì)定理中的各字母均可表示任意實(shí)數(shù)或解析式．1.已知x、y均為正數(shù)，設(shè)M=，N=，試比較M和N的大?。?/p>

2.教材P8習(xí)題6.1中第5、6題．

3.海淀《素質(zhì)訓(xùn)練與檢測(cè)》第六章練習(xí)1中的解答題．作業(yè)

配資/配資uxd74vzu過(guò)些日子你們爹的身體好了，就盤一個(gè)門面店鋪吧！還是開個(gè)糧油零售店得好，不但賺頭大，而且也相對(duì)省勁兒很多呢！”小青一聽(tīng)說(shuō)耿正兄妹仨又要去做販賣水果的生意，就說(shuō)：“我也去，好歹能給你們幫上點(diǎn)兒忙的！”耿正說(shuō)：“不用了，你不是還要繡花嗎？”小青一揚(yáng)頭說(shuō)：“嗨，那個(gè)早繡好了?，F(xiàn)在沒(méi)有需要繡的活兒！”耿直則說(shuō)：“小青姐姐，小心做粗活兒把你繡花的手給糟蹋了！”耿英打趣地說(shuō)：“做粗活兒倒不至于糟蹋了繡花的手。別看我現(xiàn)在總做粗活兒，將來(lái)不做了，照樣還會(huì)繡花呢！”喬氏笑著說(shuō)：“去吧，都去吧！糟蹋了繡花的手，正好以后不用繡了，就和你們一塊兒開店去！英丫頭啊，好好教一教你姐姐怎么做生意噢！”耿英有些奇怪地問(wèn)：“娘娘啊，你真舍得讓姐姐去做這樣的粗活兒？”喬氏笑得更開心了。她端著飯碗看一眼寶貝女兒甜美的好看模樣，再挨個(gè)看過(guò)耿正兄妹三人，由衷地說(shuō)：“只要你們姐姐愿意，娘娘就高興?。　贝蠹矣姓f(shuō)有笑地吃完了飯，喬氏說(shuō)：“我一個(gè)人洗刷就行了，你們趁早批發(fā)水果去吧！”小青調(diào)皮地說(shuō)：“姆媽哎，按時(shí)做好午飯啊，我回來(lái)吃了再給他們送去！”喬氏笑著說(shuō)：“我知道！給你們攤雞蛋煎餅，再炒兩個(gè)菜，做個(gè)蝦米紫菜湯。”看著小青和耿正兄妹三人高高興興地出門兒去了，耿老爹感激地對(duì)喬氏說(shuō)：“兄弟媳婦啊，這一眨眼的功夫，我們父子四個(gè)在你們家里已經(jīng)住了半年多了。這一日三餐的，可真是難為你了！”喬氏卻笑著說(shuō)：“一家人不說(shuō)兩家話啊，我高興青丫頭有了你這個(gè)好伯伯和這么多弟弟妹妹還來(lái)不及呢！”又說(shuō)：“就像我剛才說(shuō)的，等大哥你的身體徹底休養(yǎng)好了，就不要再販賣蔬菜水果了，盤個(gè)大一點(diǎn)兒的門面房子開糧油零售店吧！開店的本錢不用你考慮的，那五佰兩銀子怎么著也足夠用了！”耿老爹聽(tīng)了連連擺手，說(shuō)：“不行，不行，我白兄弟的撫恤金我怎么能用啊！那可是船老大給你們娘兒倆以后的生活費(fèi)用呢！你放心，我們父子們?cè)僮鲆欢稳兆樱_個(gè)小一點(diǎn)兒的糧油零售店的本金差不多也就夠了?！眴淌下?tīng)了耿老爹這話，原本高高興興的心情瞬間就一掃而光了。她長(zhǎng)嘆一聲搖著頭傷心地說(shuō)：“唉，人已經(jīng)沒(méi)有了，我要那些個(gè)銀子有什么用呢！”于是不再說(shuō)話，情緒很低落地收拾洗刷去了。耿老