電力系統(tǒng)的潮流分布

電力系統(tǒng)的潮流分布第一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一電力系統(tǒng)的潮流分布，指的是電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)態(tài)的正常運(yùn)行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓和支路功率的分布情況。潮流分布計(jì)算，是按給定的電力系統(tǒng)接線方式、參數(shù)和運(yùn)行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)參量的計(jì)算。通常給定的運(yùn)行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位角。待求的運(yùn)行狀態(tài)參量包括各節(jié)點(diǎn)的電壓及其相位角以及流經(jīng)各元件的功率、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。第一節(jié)電力線路運(yùn)行的分析和計(jì)算第二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一潮流計(jì)算的主要目的：

1、通過(guò)潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各元件（如變壓器、輸電線路等）是否過(guò)負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。2、通過(guò)潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求，還可以分析機(jī)組發(fā)電出力和負(fù)荷的變化，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化對(duì)系統(tǒng)電壓質(zhì)量和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響。3、根據(jù)對(duì)各種運(yùn)行方式的潮流分布計(jì)算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)接線方式，合理調(diào)整負(fù)荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地運(yùn)行，向用戶供給高質(zhì)量的電能。第三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一4、根據(jù)功率分布，可以選擇電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備和導(dǎo)線截面積，可以為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)等。5、為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。6、為調(diào)壓計(jì)算、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)算、短路計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算可以分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種方式。離線計(jì)算主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行中安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，在線計(jì)算主要用于在運(yùn)行中的系統(tǒng)經(jīng)常性的監(jiān)視和實(shí)時(shí)監(jiān)控。第四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一簡(jiǎn)單電網(wǎng)的手工計(jì)算法計(jì)算步驟1、由已知電氣主接線圖作出等值電路圖；2、推算各元件的功率損耗和功率分布；3、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓；4、逐段推算其潮流分布。復(fù)雜電網(wǎng)的計(jì)算機(jī)算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算幾乎均采用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，它具有計(jì)算精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)算法的主要步驟有：（1）建立描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型；（2）確定解算數(shù)學(xué)模型的方法；（3）制定程序框圖，編寫(xiě)計(jì)算機(jī)計(jì)算程序，并進(jìn)行計(jì)算；（4）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。第五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、電力線路上的功率損耗和電壓降落1.電力線路的功率損耗

圖4-1為電力線路的П型等值電路，其中Z=R+jX，Y=G+jB為電力線路每相阻抗和導(dǎo)納，為相電壓，為單相功率。12圖3-1電力線路的П型等值電路第六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（1）電力線路阻抗中的功率損耗。當(dāng)電力線路阻抗支路末端流出的單相功率為，末端電壓為時(shí)，電力線路阻抗中的一相功率損耗為則有（3-1）12第七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3-2）

同理，電力線路阻抗中的功率損耗也可以用流入電力線路阻抗支路始端的單相功率及始端的相電壓，求出電力線路阻抗中一相功率損耗的有功和無(wú)功功率分量為第八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一于是有（3-3）（2）電力線路導(dǎo)納支路中的功率損耗。由圖4-1所示可以導(dǎo)出電力線路末端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為12第九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一而電力線路始端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為則有（3-4）12第十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

式（4-1）~式（4-5）是單相形式，也完全適合于三相形式。其中Z、Y仍為相阻抗和相導(dǎo)納，而為三相功率，為線電壓，則、即為電力線路阻抗中的三相功率損耗和導(dǎo)納支路中的三相功率損耗，此形式較為常用。

此外，還應(yīng)注意，、應(yīng)為電力線路中同一點(diǎn)的值。一般電力線路的電導(dǎo)G=0，則式（3-3）、（3-4）變?yōu)椋?-5）這是電力線路末端、始端的電容功率第十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）電力線路中的功率計(jì)算。從圖4-1中可以看出，電力線路阻抗支路末端流出的功率為

而流入電力線路阻抗始端的功率為12第十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

則電力線路始端的功率為12第十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一電力線路的電壓降落如圖4-1，設(shè)末端相電壓為，則線路首端相電壓為（3-6）12第十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一其中（3-7）又有（3-8）δ圖3-2電力線路電壓相量圖（）（3-9）

作出電力線路電壓相量圖，取與實(shí)軸重合，如圖4-2所示，圖中的相位角或稱功率角為第十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

由于一般情況下，可將式（3-8）按二項(xiàng)式定理展開(kāi)，取其前兩項(xiàng)，得（3-10）

相似于這種推導(dǎo)，還可以獲得從始端電壓，始端單相功率求取末端相電壓的計(jì)算公式（3-11）第十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一上式中，（3-12）（3-13）（3-14）

取與實(shí)軸重合，相量如圖3-3所示。δ圖3-3電力線路電壓相量圖（）第十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

上述電壓的計(jì)算公式是以相電壓形式導(dǎo)出的，該式也完全適用于線電壓。此時(shí)公式中的功率P為三相功率，阻抗仍為相阻抗。還應(yīng)注意，式（3-7）、（3-12）中的功率與電壓為同一點(diǎn)的值。

對(duì)于電力線路的功率損耗和電壓降落的計(jì)算，可用標(biāo)么制，也可以用有名制。用有名制計(jì)算時(shí)，每相阻抗、導(dǎo)納的單位分別為Ω、S；功率和電壓的單位為MVA、MW、Mvar和kV,功率角為（o）。而以標(biāo)么制計(jì)算時(shí)，δ為rad，所以用rad表示的功率角已是標(biāo)么值。第十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

求得線路兩端電壓后，就可以計(jì)算某些標(biāo)示電壓質(zhì)量的指標(biāo)

（1）電壓降落：，始末兩端電壓的相量差，仍為相量。其中和分別為電壓降落的縱分量和橫分量。

（2）電壓損耗：，始末兩端電壓的數(shù)值差。近似認(rèn)為，電壓損耗常以百分?jǐn)?shù)表示，即（3-15）線路額定電壓

（3）電壓偏移：，始端電壓或末端電壓與線路額定電壓的比值。電壓偏移也常用百分?jǐn)?shù)表示，即（3-16）（3-17）第十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1：某一字形等值電路，阻抗為Z=4+j20Ω,始端功率為20+j15MVA,電壓U1為115KV，求末端電壓U2=？解：第二十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例2：求圖示網(wǎng)絡(luò)的末端功率S2及末端電壓U2第二十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二節(jié)變壓器運(yùn)行狀況的分析與計(jì)算

變壓器的功率損耗包括阻抗的功率損耗與導(dǎo)納的功率損耗兩部分。變壓器的功率損耗和電壓降落的計(jì)算與電力線路的不同之處在于：①變壓器以形等值電路表示，電力線路以形等值電路表示；②變壓器的導(dǎo)納支路為電感性，電力線路的導(dǎo)納支路為電容性；一、變壓器的功率損耗第二十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（1）阻抗的功率損耗雙繞組變壓器阻抗的功率損耗可以套用線路阻抗功率損耗的計(jì)算公式或第二十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）導(dǎo)納的功率損耗變壓器導(dǎo)納的無(wú)功功率損耗是感性的，符號(hào)為正。第二十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一在有些情況下，如不必求取變壓器內(nèi)部的電壓降(不需要計(jì)算出變壓器的阻抗、導(dǎo)納)，這時(shí)功率損耗可直接由制造廠家提供的短路和空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得，。第二十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一實(shí)際計(jì)算時(shí)通常設(shè)所以這些公式可簡(jiǎn)化為第二十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

近似計(jì)算中，取，可將變壓器的導(dǎo)納用不變的負(fù)荷代替，即（3-20）第二十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.電力線路上的電能損耗本節(jié)介紹兩種方法，用于近似地計(jì)算電力線路在一年內(nèi)的電能損耗。（1）用年負(fù)荷損耗率求電力線路全年的電能損耗。從手冊(cè)中查得最大負(fù)荷小時(shí)數(shù)，并求得年負(fù)荷率為（3-21）由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算年負(fù)荷損耗率為K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.1-0.4，年負(fù)荷率低時(shí)取較小值，反之取較大值（3-22）三、電力網(wǎng)絡(luò)的電能損耗876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB===第二十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一所謂年負(fù)荷損耗率，其定義為式中，ΔWZ——電力線路全年電能損耗；

ΔPmax——電力線路在1年中最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗。由上式可得電力線路全年電能損耗為（3-23）（2）利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間求全年的電能損耗。另一種常用的方法是根據(jù)用戶負(fù)荷的最負(fù)荷小時(shí)數(shù)和負(fù)荷的功率因數(shù)，從手冊(cè)中查得最大負(fù)荷損耗時(shí)間定義：第二十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一那么，全年電能損耗為（3-24）注意：不僅與有關(guān)，而且與負(fù)荷的有關(guān)。因此，由式（3-24）求得的ΔWZ與式（3-23）求得的ΔWZ

往往有差異。這是由于這兩種方法所根據(jù)的統(tǒng)計(jì)資料不同。此外，如上所有的計(jì)算公式中都沒(méi)有包括電力線路電暈損耗。因除特高電壓等級(jí)（如330kV及以上的電壓等級(jí)）電力線路外，電暈損耗一般不大，可以忽略不計(jì)。第三十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.變壓器中的電能損耗變壓器電阻中的電能損耗，即銅損部分，完全同于電力線路上的電能損耗計(jì)算，ΔWZT可以套用（3-21）-（3-24）計(jì)算。變壓器電導(dǎo)中的電能損耗，即鐵損部分，則可近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積。變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于一年8760h減去因檢修而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。那么，變壓器中在1年內(nèi)的電能損耗的表達(dá)式為變壓器的空載損耗一年中退出運(yùn)行的時(shí)間變壓器電阻中的電能損耗第三十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.電力網(wǎng)的網(wǎng)損率和線損率

供電量：指在給定的時(shí)間（日、月、季、年）內(nèi)，電力系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量與廠用電量之差W1。電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量：在所有送電、變電和配電環(huán)節(jié)中所損耗的電量ΔWc。電力網(wǎng)的網(wǎng)損率：在同一時(shí)間內(nèi)，電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量占供電量的百分值W（%），其表達(dá)式為（3-26）

電力網(wǎng)的網(wǎng)損率是國(guó)家下達(dá)給電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是衡量供電企業(yè)管理水平的一項(xiàng)主要標(biāo)志。第三十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一電力系統(tǒng)的接線方式包括開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和兩端網(wǎng)絡(luò)。一端電源供電的網(wǎng)絡(luò)稱為開(kāi)式網(wǎng)。開(kāi)式網(wǎng)中的負(fù)荷只能從一個(gè)電源取得電能。第三節(jié)輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布其中開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)又包括無(wú)備用和有備用的放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，如圖3-5所示。第三十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一無(wú)備用放射式無(wú)備用干線式無(wú)備用鏈?zhǔn)接袀溆梅派涫接袀溆酶删€式有備用鏈?zhǔn)綀D3-5(b)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)第三十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)

按精確計(jì)算方法用變壓器實(shí)際變比，用有名制時(shí)，算出網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)，歸算到基本級(jí)的有名值；用標(biāo)么制時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)化為標(biāo)么值。作出等值網(wǎng)絡(luò)圖，并進(jìn)行簡(jiǎn)化，將計(jì)算出的元件參數(shù)標(biāo)于圖中。2.計(jì)算潮流分布

（1）已知末端負(fù)荷及末端電壓?？衫糜?jì)算電力線路和變壓器功率損耗及電壓降落的公式直接進(jìn)行潮流計(jì)算。根據(jù)基爾霍夫第一定律，由末端逐段往始端推算。如果末端電壓未知，可以設(shè)一個(gè)略低于網(wǎng)絡(luò)額定電壓的末端電壓，然后按上述方法（一）、簡(jiǎn)單開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第三十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一計(jì)算，算得始端電壓偏移不大于10%即可，否則重新假設(shè)一個(gè)末端電壓，重新推算。

（2）已知末端負(fù)荷及始端電壓。先假設(shè)末端電壓和由給定末端負(fù)荷，往始端推算出、；再由給定始端電壓和計(jì)算得的始端負(fù)荷，向末端推算出、；然后再由給定末端負(fù)荷及計(jì)算得的末端電壓往始端推算，這樣依次類推逼近，直到同時(shí)滿足已給出的末端負(fù)荷及始端電壓為止。實(shí)踐中，經(jīng)過(guò)一、二次往返就可獲得足夠精確的結(jié)果。第三十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一已知始端電壓和末端負(fù)荷的情況，通常采取如下簡(jiǎn)化計(jì)算步驟：開(kāi)始由末端向始端推算時(shí)，設(shè)全網(wǎng)電壓都為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不用計(jì)算電壓，從而求出全網(wǎng)的功率分布；然后由始端電壓及計(jì)算所得的始端功率向末端逐段推算出電壓降落，從而求出各點(diǎn)電壓。此時(shí)不必重新計(jì)算功率損耗與功率分布。第三十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。在節(jié)點(diǎn)1處導(dǎo)納產(chǎn)生的無(wú)功功率第三十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一在節(jié)點(diǎn)2處導(dǎo)納產(chǎn)生的無(wú)功功率線路阻抗上消耗的功率第三十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一所以末端功率第四十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例2：一條額定電壓為500kV的輸電線路，長(zhǎng)250km，，線路首端電壓為520kV。若線路末端空載，試求線路末端的電壓和電壓偏移。X=250×0.28=70Ω作出等值電路⑴若線路末端空載

B=250×3.91×10-6=9.775×10-4sR=250×0.026=6.5Ω解：線路參數(shù)第四十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一⑵線路末端電壓偏移線路末端電壓

第四十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例3：有一回電壓等級(jí)為110KV、長(zhǎng)為150Km的輸電線路，末端接一臺(tái)容量為31.5MVA的降壓變壓器，變比為110/11KV。如圖，當(dāng)A點(diǎn)實(shí)際電壓為115KV時(shí)，求A、C二點(diǎn)間的電壓損耗及B點(diǎn)和C點(diǎn)的實(shí)際電壓。（注：）第四十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一設(shè)系統(tǒng)的電壓都為110KV，則第四十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一由SA和A點(diǎn)電壓，求各點(diǎn)電壓及電壓損耗得第四十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

圖4-8是最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)，(a)圖為網(wǎng)絡(luò)接線圖，(b)圖為簡(jiǎn)化等值網(wǎng)絡(luò)。其中、為運(yùn)算負(fù)荷。設(shè)運(yùn)算負(fù)荷已知

圖3-8最簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)(a)網(wǎng)絡(luò)接線圖；(b)簡(jiǎn)化等值網(wǎng)絡(luò)

G~GT1T2T3321(a)132Z12Z13Z23(b)第四節(jié)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布(一)、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的潮流計(jì)算第五十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.力矩法求環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布

應(yīng)用回路電流法列回路方程式，由圖3-8(b)可有（3-27）式中，為流經(jīng)阻抗Z12的電流，、分別為節(jié)點(diǎn)2、3的運(yùn)算負(fù)荷電流。

如設(shè)全網(wǎng)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN，并將代入式（4-27）中，其中為相（線）電流，為網(wǎng)絡(luò)額定電壓的共軛值，為三相功率的共軛值，則得第五十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一由上式解得

相似地，流經(jīng)阻抗Z13功率為（3-29）

對(duì)上兩式可作如下理解。在節(jié)點(diǎn)1把網(wǎng)絡(luò)打開(kāi)，可得一等值的兩端供電網(wǎng)，如圖3-9所示。其兩端電壓大小相等，相位相同。1231’Z12Z13Z23Z’2Z’3Z2Z3Z∑

圖3-9第五十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)，以上兩個(gè)公式可進(jìn)一步推廣為1231’Z12Z13Z23Z’2Z’3Z2Z3Z∑圖3-9等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)（3-30）（3-31）上式與力學(xué)中梁的反作用力計(jì)算公式相似，故稱為力矩法公式。

上述公式是在假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，且相位也相同的條件下得出的，也就是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有功率損耗，即第五十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一若網(wǎng)絡(luò)中所有線段單位長(zhǎng)度的參數(shù)完全相等，且第五十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

求得或后，即可求環(huán)式網(wǎng)各線段中的初步功率分布。從計(jì)算結(jié)果中會(huì)發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)的功率是由兩側(cè)向其流動(dòng)的，這種節(jié)點(diǎn)稱為功率分點(diǎn)。當(dāng)有功分點(diǎn)和無(wú)功分點(diǎn)不一致時(shí)，通常在功率分點(diǎn)上加“

”、“

”以區(qū)別有功分點(diǎn)和無(wú)功分點(diǎn)。當(dāng)有功分點(diǎn)和無(wú)功分點(diǎn)不一致時(shí)，在無(wú)功分點(diǎn)處解列，因?yàn)殡娋W(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無(wú)功功率流動(dòng)引起的，無(wú)功分點(diǎn)的電壓往往低于有功分點(diǎn)的電壓。在環(huán)網(wǎng)潮流求解過(guò)程中，在功率分點(diǎn)處將環(huán)網(wǎng)解列。第五十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

兩端電壓大小相等、相位不同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖3-10所示。1324Z12Z34Z23圖3-10兩端供電網(wǎng)絡(luò)

兩端供電網(wǎng)絡(luò)的相電壓，且相電壓降落為根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列電壓方程式為(二)、兩端供電網(wǎng)中的潮流分布

第五十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一上式中，為線電壓降落。

如設(shè)，將代入上式，可得解得流經(jīng)阻抗Z12的三相功率為（3-36）（3-37）第五十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

由式（3-36）、（3-37）可見(jiàn)，兩端電壓不等的兩端供電網(wǎng)中，各線段中的功率可以看成是兩個(gè)功率的疊加。其一為兩端電壓相等時(shí)分布的功率，也即時(shí)的功率分布；其二取決于兩端電壓降落和網(wǎng)絡(luò)總阻抗的功率，稱為循環(huán)功率，以表示。G~G10.5kV10.5/24210.5/231T1T2QF1QF2ABC圖4-11環(huán)形網(wǎng)的循環(huán)功率第五十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

上述功率分布的計(jì)算，是在假設(shè)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓的條件下，求得近似功率分布。此時(shí)是不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗和功率損耗的。因此還必須計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中各段電壓損耗和功率損耗，才能獲得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算的最終結(jié)果。

環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算包括以下兩個(gè)內(nèi)容。

（1）已知功率分點(diǎn)電壓。由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開(kāi)為兩個(gè)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)。由于功率分點(diǎn)一般為網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)，可從該點(diǎn)分別由兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。故所進(jìn)行的潮流計(jì)算，完全與已知開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的末端電壓和負(fù)荷時(shí)的潮流計(jì)算相同。(三)、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第五十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

（2）已知電源端電壓。這種情況一般較多。此時(shí)仍由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開(kāi)為兩個(gè)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)，且假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，求取各段的功率損耗，并由功率分點(diǎn)往電源端逐段推算。求得電源端功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向功率分點(diǎn)逐段求電壓降落，并計(jì)算出各點(diǎn)電壓。這與已知末端負(fù)荷和始端電壓的開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算完全相同。例1，例2第六十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算幾乎均采用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，它具有計(jì)算精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)算法的主要步驟有：（1）建立描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型；（2）確定解算數(shù)學(xué)模型的方法；（3）制定程序框圖，編寫(xiě)計(jì)算機(jī)計(jì)算程序，并進(jìn)行計(jì)算；（4）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。第六十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1、電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法的數(shù)學(xué)模型

將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來(lái)所組成的、可以反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組，也可以說(shuō)是對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間相互關(guān)系的一種數(shù)學(xué)描述。電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型有節(jié)點(diǎn)電壓方程和回路電流方程等。在電力系統(tǒng)潮流分布的計(jì)算中，廣泛采用的是節(jié)點(diǎn)電壓方程。第六十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一網(wǎng)絡(luò)元件：恒定參數(shù)發(fā)電機(jī)：電壓源或電流源負(fù)荷：恒定阻抗～電力網(wǎng)代數(shù)方程一、節(jié)點(diǎn)電壓方程第六十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、節(jié)點(diǎn)電壓方程注意：零電位是不編號(hào)的負(fù)荷用阻抗表示以母線電壓作為待求量～～1234電力系統(tǒng)結(jié)線圖1234E1E4電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)第六十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一電壓源變?yōu)殡娏髟匆粤汶娢蛔鳛閰⒖?，根?jù)基爾霍夫電流定律一、節(jié)點(diǎn)電壓方程1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程第六十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一其中第六十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n

個(gè)節(jié)點(diǎn)方程第六十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一Y節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yii

節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納Yij

節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素稱為自導(dǎo)納，非對(duì)角元素稱為互導(dǎo)納。第六十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一該圖表示某個(gè)三節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)及其等值電路，其網(wǎng)絡(luò)方程為：第六十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一節(jié)點(diǎn)電流用功率和電壓可以表示為：可得其中（i＝1，2，3）第七十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一這是一組復(fù)數(shù)方程式，如果把實(shí)部和虛部分開(kāi)，便得到6個(gè)實(shí)數(shù)方程。但是每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6個(gè)變量，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率、負(fù)荷需要的有功功率和無(wú)功功率，以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位（或?qū)?yīng)于某一參考直角坐標(biāo)的實(shí)部和虛部）。對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，可以列出2個(gè)方程，但是卻有6個(gè)變量。因此，對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，必須給定這6個(gè)變量中的4個(gè)，使待求量的數(shù)目同方程的數(shù)目相等，才能對(duì)方程求解。通常把負(fù)荷功率作為已知量，并把節(jié)點(diǎn)功率引入網(wǎng)絡(luò)方程。但是變量仍還有4個(gè)。還要給定其中的2個(gè)，將剩下的2個(gè)作為待求變量，方程組才可以求解。根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件，按給定變量的不同，一般將節(jié)點(diǎn)分為三種類型。第七十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、節(jié)點(diǎn)的分類（1）PQ節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率是給定的。節(jié)點(diǎn)電壓是待求量。通常變電所都是這一類型的節(jié)點(diǎn)，由于沒(méi)有發(fā)電機(jī)設(shè)備，故發(fā)電功率為零。若系統(tǒng)中某些發(fā)電廠送出的功率在一定時(shí)間內(nèi)為固定時(shí)，則該發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點(diǎn)。可見(jiàn)，電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)屬于這一類型。第七十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的有功功率和電壓幅值是給定的，節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率和電壓的相位是待求量。這類節(jié)點(diǎn)必須有足夠的可調(diào)無(wú)功容量，用以維持給定的電壓幅值，因而又稱之為電壓控制節(jié)點(diǎn)。一般是選擇有一定無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無(wú)功電源設(shè)備的變電所作為PU節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中，這一類節(jié)點(diǎn)的數(shù)目很少。第七十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）平衡節(jié)點(diǎn)在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損失是未知的，因此，網(wǎng)絡(luò)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率不能給定，這個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系統(tǒng)有功功率的平衡，故稱之為平衡節(jié)點(diǎn)。另外，必須選定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，指定其電壓相位為零，作為計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓相位的參考，這個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)。基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值也是給定的。為了計(jì)算上的方便，常將平衡節(jié)點(diǎn)和基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)選為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，習(xí)慣上稱之為平衡節(jié)點(diǎn)（亦稱為松弛節(jié)點(diǎn)、搖擺節(jié)點(diǎn)）。第七十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一3、約束條件（1）所有節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足：從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來(lái)看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)和PU節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件主要是對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。第七十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率必須滿足的條件：PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率以及PU點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上式條件。因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢查。第