初中數(shù)學-分式的運算 第三課時教學設計學情分析教材分析課后反思

本節(jié)課設計了4個教學環(huán)節(jié)：情境導入，明確目標——探索法則，新舊聯(lián)系——精練設計，重點突破——課堂小結，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境導入，明確目標。生活中的實際情境讓學生感受到今天所學的知識的必要性，從而增強學生學習新知識的信心。并為引出分式的加減法作鋪墊。第二環(huán)節(jié)：探索法則，新舊聯(lián)系。通過做一做的幾道和異分母分數(shù)加減的題，引導學生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內容。通過人人都可以入手的做一做，讓學生回答，可以使學生很快進入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導學生，正確猜想，約分是分數(shù)的必要步驟，使法則的提出順理成章，也為后面的學習做好鋪墊。學生是教學活動的“主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流”是學生學習數(shù)學的重要方法。教學中，教師呈現(xiàn)分數(shù)的加減，引導學生從已有的數(shù)學經驗出發(fā)，以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論。教師整個教學過程注重學生參與的主動性，在互相啟發(fā)的學習活動中，使學生逐步掌握數(shù)學的思想方法，受到數(shù)學思維的訓練，獲得知識，發(fā)展能力。第三環(huán)節(jié)：精練設計，重點突破。學習了分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：通過例1教學生如何運用法則進行運算，通過這4道例題，讓學生學會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題。在進行運算時若分子是多項式的，分子要先帶括號，再去括號后合并同類項；運算結果也類比分數(shù)加減法的結果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式——化簡。通過學生的解答情況，對法則做進一步的講解，力圖讓學生理解并掌握分式的加減法法則。例題體現(xiàn)運用分式的加減法則進行簡單的計算，并規(guī)范分式的加減運算的步驟和格式。通過訓練不僅強化分式加減法則的應用，而且可以讓學生在訓練過程中體會分式的加減法在解決實際問題時的重要作用。結合本節(jié)課的重點，難點、教學目標等要求，練習設計由易到難，努力做到數(shù)學與生活的密切結合，讓學生體驗到成功的快樂。第四環(huán)節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。分式加減法則是本節(jié)課的重點，體會轉化的思想、類比的方法，并關注計算過程中應該注意的問題等。：結合本節(jié)課的學習，同學生一起總結主要內容和關鍵點，從而使學生對所學內容能更好的理解并掌握，激發(fā)學生學好數(shù)學的積極性。布置作業(yè)：教科書習題15.2第4、5題．學習內容分析分式加減法的教學是在學生學習了整式、分解因式的基礎上進行的。學生已經掌握了整式乘法和因式分解的方法，有了一定的分式化簡的基礎。第一課時講述同分母分式加減法的運算法則及其應用以及簡單異分母分式相加減的運算。第二節(jié)課則講述異分母分式加減法的運算法則及分式的通分。讓學生形成連貫的知識，且形成知識的對比記憶，并體會數(shù)學中的化歸思想，學生認知基礎：學生在小學時已經學習過同分母分數(shù)加減及異分母分數(shù)加減的運算法則，并且經歷過用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關系的過程。由此類比分數(shù)的加減法，可以猜想分式的加減運算法則。活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生經歷過一些從實際問題建模的思想，因此本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強知識之間的縱向聯(lián)系。經過這一節(jié)課的教學，靜下來想一想，有幾點收獲和今后教學中值得注意的問題。首先，這節(jié)課是分式加減，要求學生理解并掌握分式的加減運算法則，會運用它們進行分式加減運算。為了完成教學目標，我是這樣設計教學過程的：我先給了幾道分數(shù)加減法的計算題，讓學生通過類比的方法，得出分式運算法則及注意事項，然后遵循由淺入深，由簡到繁的原則，先講同分母分式的加減，接著講異分母分式的加減，異分母的分式加減運算與同分母分式加減運算相比要因難一些。這里主要是做好“轉化”工作，即把異分母的分式加減運算轉化為同分母的分式加減運算，“轉化”的關鍵是通分，通分的關鍵就在于尋找最簡公分母，因為是第一課時，這個知識點在本節(jié)課并沒有展開講授。其次，這節(jié)課為了達到教學目標，突出重點，我通過問題的提出，學生的列式，從對同分母分數(shù)加減法法則類比出同分母分式的加減法法則，同時引導了學生把兩個實際問題數(shù)學化。低起點，順應著學生的認知過程，遞進式的設置臺階，使學生自然的歸納出法則，在運用法則的重點環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習題的落實，都以學生為中心，為重心，給足充分的時間讓學生去演算，去暴露問題，也為后一步的教學提供了較好的對比分析的材料，讓他們留下深刻的印象。在教學中還存在著很多不足，在今后的教學中進一步改善。本節(jié)課是八年級下冊第十五章第二節(jié)《分式的加減》第三課時，屬于數(shù)與代數(shù)領域的知識。它是代數(shù)運算的基礎，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學生已經學習了分數(shù)的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減》第四課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。因此，在分式的學習中，占據(jù)重要的地位。本節(jié)課的重點是掌握分式的加減運算法則，難點是運用法則計算分式的加減。關鍵是掌握計算的一般解題步驟。根據(jù)學生已有的認識基礎及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標準制定如下教學目標：=1\*GB2⑴知識技能：理解并掌握分式的加減法法則，并會運用它們進行分式的加減運算；

=2\*GB2⑵數(shù)學思考：通過類比的方法，經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；

=3\*GB2⑶解決問題：會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，培養(yǎng)學生有條理地表達的能力；

=4\*GB2⑷情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和能力?！斗质降募訙p》是繼學習了分式的基本性質和分式的乘除后的內容，是分式基本運算內容之一，更是為下一步學習分式方程等打下基礎。分式的加減運算法則的應用是本節(jié)課的重點，因此精心設計例題訓練尤為重要。例題我?guī)ьI學生合作完成，把同分母分式的加法運算法則落實，提醒學生在運用法則時首先要判斷是否是同分母形式，若不是則轉化形式。然后，遞進式地設置了三個不同層次的練習，給足充分的時間讓學生去演算，去暴露問題，引起學生的共鳴，讓課堂內學生的差錯成為自己可貴的復習資料，充分落實好法則。每一個層次的練習完成之后讓學生去總結一下在解題過程中的收獲，在此基礎上引導學生發(fā)現(xiàn)解題技巧，把學生的認知提升到一個高的層面，靈活運用方法技巧解決問題。最重要的是把時間和空間留給學生，以學生為中心，讓他們多一些練習，多一些鞏固。分式的加減法上完后列舉了一道加減混合運算題，在講解時結合加減混合運算法則進行復習，分式的加減混合運算不同的是分母或者分子當中如果有出現(xiàn)可以因式分解的應該先進行因式分解，在計算時應先觀察分式的特點，達到化繁為簡的目的。本堂課的設計達到了“學生多做，教師少講”的效果，正如《新課標》指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者?！备鼮橹匾氖羌訌妼W生數(shù)學思想的建立和數(shù)學方法的掌握，尤其數(shù)學解題訓練有素、規(guī)范，使得學生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。分式的運算（加、減、乘、除、乘方和混合運算）是代數(shù)恒等變形的基礎之一，但是不能盲目的加大運算量與題目的難度，重點應放在對運算過程推理的理解上，把分式的基本性質做到靈活運用。再則，對課本上關于分式的具體問題一定要重視，并關注學生在這些具體活動中的投入程度，看他們能否積極主動地參與，其次看學生在這些活動中的思維發(fā)展水平—-—能否獨立思考？能否用數(shù)學語言表達自己的想法？能否反思自己的思維過程？進而發(fā)現(xiàn)新的問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力！提高學生的學習興趣！1、不能脫離教材：

教材為我們提供了最基本有效的教學素材，我們應該充分挖掘這些素材，把他們轉化成本節(jié)課的實質內容，并能濕透教學目標，讓學生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。

2、因勢利導，由淺入深：鼓勵學生通過與分數(shù)類比，拋出分式加減運算法則后，應該先講用再讓用，順水推舟給出例題，演練結合，講糾互補，注意對關鍵點的引導。

3、課后多練：作為運算，那還是應該多練，扎實基本功，畢竟課堂時間有限。本節(jié)課是八年級下冊第十五章第二節(jié)《分式的加減》第三課時，屬于數(shù)與代數(shù)領域的知識。它是代數(shù)運算的基礎，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學生已經學習了分數(shù)的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減》第四課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。因此，在分式的學習中，占據(jù)重要的地位。具有承上啟下的作用。【教學目標】

1、知識與技能

①同分母的分式的加減法的運算法則及其應用.

②簡單的異分母的分式相加減的運算.

2、過程與方法

經歷了類比分數(shù)的加