小學數(shù)學-乘法分配律教學設計學情分析教材分析課后反思

《乘法分配律》教學設計教學內容：人教版四年級下冊26頁《乘法分配律》教學目標：1.通過“算卡片之和”的數(shù)學活動，經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2.經(jīng)歷乘法分配律的抽象過程，發(fā)展數(shù)感和符號意識，發(fā)展抽象思維，建立數(shù)學模型。3.感受問題探索過程的條理性，感受數(shù)學的內在美。教學重點：結合數(shù)學活動，講解算式含義。教學難點：抽象概括乘法分配律。教學過程：同學們，我們已經(jīng)見過面了，怎么稱呼我？什么，米老鼠？希望你們像喜歡米老鼠那樣，喜歡米老師。我們學習數(shù)學三年多了，你能談一談，要想學好數(shù)學，有什么竅門嗎？小結：其實，我覺得在學習數(shù)學的過程中，有一點非常重要，就是“講理兒”。無論解決什么問題，只要你講理兒，別人就信服你，你說對嗎？今天我們在課堂上一起來探尋數(shù)學計算中的一個規(guī)律。需要大家積極講理?！景鍟褐v理】一、看圖列算式，初步感知乘法分配律。1．列乘法，明確幾個幾。大家看，這里有6張寫有25的數(shù)字卡片，求這些卡片上的數(shù)的和，怎樣列算式？【一起說吧】在這里，6×25表示的是什么？【板書：6個25】板書：6×25=150（6個25）2．卡片分組，列綜合算式。接下來，要開啟大家的智慧之門，見證變與不變的時刻?！九矂?張卡片，分兩組】現(xiàn)在我們分成了兩組，一組有2張卡片，一組有4張。你還能列綜合算式求和嗎？思考后，小組內交流你們的想法。【教師巡視指導】（2+4）×25=2×25+4×253.講明算理，明確相等的關系。現(xiàn)在是展示你們智慧的時候了，誰是第一個勇攀高峰的人。板書：2×25+4×25提示：上臺，結合卡片圖具體說一說你的想法。鞏固算理：小老師結合圖片把其中的“理兒”講的真清楚。真棒！誰能像他這樣，結合卡片圖再來講一講。引導：還有其它的算法嗎？板書：（2+4）×25是這樣嗎？好，請你到臺上來。大家仔細觀察他的算式，【停頓】誰看明白了？你來請位同學說吧。他想的和你一樣嗎？你倆真是心有靈犀，我們?yōu)樗麄z鼓掌！（學生如果有困難，引導：這里的“2”表示什么？“4”又表示什么？）小結：哦，原來，（2+4）的和表示25的總個數(shù)。【板書：總個數(shù)】。評價：你也是講理兒的小能手。誰能像他這樣，結合卡片圖再來講一講。同桌兩個，像剛才兩位同學這樣，講一講這道算式中所蘊含的道理。不簡單！用兩道綜合算式解決了這個問題。那么，兩道算式之間能寫等號嗎？為什么？（可以，因為都是算的6個25是多少）小結：像這樣，先算卡片總個數(shù)，再求和，我們可以稱之為“合算算式”?！景鍟汉纤恪肯襁@樣，先分別算兩組卡片的和，最后相加，我們可以稱之為“分算算式”?！景鍟悍炙恪侩m然，兩道算式“長的不一樣”，但都是在求“6個25的和是多少”。所以，兩個算式之間可以寫等號。4.繼續(xù)分組，鞏固“合算”與“分算”。（5+1）×25=5×25+1×25現(xiàn)在它的合算和分算的算式又是怎樣的？試著在練習本上寫一寫。匯報：合算算式？分算算式？【板書算式】誰愿意上臺來，結合卡片圖，講理兒！引導：+25，第二組的25有幾個？可不可以寫成“1×25”。它們之間能寫等號嗎？為什么？二、師生合作，擺卡片，列等式。過渡：相信大家通過剛才的講道理，對于合算和分算的方法都有了認識，咱們乘勝追擊，再來一組。1.【出示課件】同學們看，這里有8張寫有34的卡片，我把它們分成兩組。（3--5）引導思考：它的合算算式是什么？分算算式又是什么呢？想好了嗎？寫在練習本上?！狙惨?，找一名完成的寫在黑板上】（3+5）×34=3×34+5×34合算和分算的算式之間能寫等號嗎？為什么？（因為都是算的8個34）結合算式，具體說一說。（合算算式：3+5算的是一共有5個34，再乘34求和；分算算式先算第一組的3個34的和，再算第二組5個34的和，最后相加.）評價：大家的掌聲是對你最大的肯定和鼓勵，謝謝你。精彩！2.接下來，把講臺交給大家。誰愿意上臺來，像米老師這樣，把卡片分成兩組，讓大家來說一說合算和分算算式分別是什么？【教師板書算式】（2+6）×342×34+6×34同樣，這兩個算式之間也能劃等號。三、看算式，想圖，畫圖，建立表象。1.看合算算式，畫圖，并寫出分算算式。過渡：剛才大家在圖形的幫助下，能夠寫出相等的合算和分算的算式。接下來，我們要迎接一個新的挑戰(zhàn)?？炜矗瑳]有圖形的幫助了，只看算式，你能想到對應的圖嗎？（3+2）×16=引導思考：仔細觀察算式。想，卡片上寫的是（），分成了（）組。一組是（）；另一組是（）。想好了嗎？請在1號練習紙上，把圖畫出來，并寫出與它相等的另一半算式。溫馨提示：為了節(jié)約時間，大家不用再畫卡片的框，直接寫數(shù)。（3+2）×16=過渡：機會難得，是展示你們智慧的時候了。匯報交流：指導：介紹一下你畫的圖。合算算式是？分算算式是？2.看分算算式，畫圖，并寫出合算算式。再來一組，仔細觀察，獨立思考。你想到了怎樣的圖？想好了嗎？請在2號紙上，畫圖，并寫出與它相等的另一半算式。4×53+6×53=匯報交流。四、對口令游戲，鞏固練習，積累活動經(jīng)驗。真精彩，面對算式，現(xiàn)在大家都能夠用畫圖的方法，來解釋其中蘊含的道理和相等的關系了。接下來，放松一下，我們男女生來玩一個“對口令”的游戲。規(guī)則是這樣的：根據(jù)屏幕上的提示，你把數(shù)任意分兩組，然后說出合算或者分算算式，請對方的同學說出另一半。誰先來？如果口令答對了，全班同學鼓掌通過。出示：“10個18”組織互動?！窘處熓謩葺o助記錄兩組個數(shù)】（進行兩組）出示“10個C”【配圖】組織互動。注意，這回，我們把卡片上的數(shù)換了。你還能行嗎？【課件演示：18--C】（進行兩組）五、觀察、對比，揭示乘法分配律。1.用字母表示乘法分配律過渡：大家玩的挺開心的，我也想?yún)⑴c一下，來個終極挑戰(zhàn)，最難的。引導：請看屏幕，這是我們剛才研究的所有合算、分算的算式。大家想一想，既然我們可以用字母C來代表卡片上的數(shù)。那么，我們是不是也可以用字母來表示每一組卡片的個數(shù)呢？（手勢指）好，那我就用a來表示第一組卡片的個數(shù)，用字母b來表示第二組卡片的個數(shù)。你來看，這樣一個算式，就把我們研究的所有合算算式都表示出來了。（a+b）×c=獨立思考，那么，分算算式是怎樣的？你能對出口令來嗎？【一起回答】2.梳理小結，概括乘法分配律。過渡：了不起！我越來越佩服大家了，你知道嗎？在不知不覺中，我們已經(jīng)用字母表示出了數(shù)學運算中的一個重要定律。這個定律就是數(shù)學運算中的“乘法分配律”。書上是這樣描述的，齊讀。出示乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。演示課件，強調乘法分配律。六、鞏固練習，體會乘法分配律在簡算中的應用價值。擂臺賽：過渡：應用乘法分配律，在計算過程中，我們可以自由地選擇用合算算式還是分算算式?！竞纤惴炙恪坑嬎惚荣惤酉聛?，男生女生之間，我們再來一場擂臺賽。一會屏幕上會出現(xiàn)合算和分算的兩道算式，女生計算合算算式的得數(shù)，男生計算分算算式的得數(shù)。要求必須抄題，并完整地進行脫式計算，犯規(guī)者，成績無效。完成后立即舉手。準備好了嗎？第一組：（25+75)×1625×16+75×16結束后，采訪男生：我發(fā)現(xiàn)有的男生很不情愿，采訪一下，說一說你的想法?！菊n件演示】分析：分算算式計算變得復雜了。過渡：有的同學認為不公平，我們交換一下。第二輪，男生計算合算算式，女生計算分算算式。第二組：（100+4)×25100×25+4×25男生，你們還想說點什么？小結：在計算過程中，有時合算算式簡便，有時分算算式簡便。我們要根據(jù)具體情況，自由轉換，靈活選擇。七、拓展延伸（根據(jù)時間伺機選擇）回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算過程中，是否有乘法分配律的應用？八、總結：同學們，今天很高興和大家一起認識了乘法分配律，希望你不僅能認識它，還能好好應用它，讓它成為數(shù)學學習中的好幫手。下課。四年級學生學情分析在知識層面上，學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學習新知識奠定了基礎。同時，在以往的數(shù)學學習中，學生對于乘法的意義理解深刻。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”、“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”、“周長的計算”等內容，這些內容的學習中，都蘊含著乘法分配律。在能力方面，四年級學生具備了一定的“獨立思考”、“合作探究”、“動手實踐操作”等能力。具備一定的抽象和推理的能力。為本節(jié)課的學習奠定了基礎。效果分析“數(shù)形結合”是本節(jié)課課堂教學的一個特點，貫穿于整個教學活動中。在已有知識基礎上，讓學生通過“圖片分組”說算式，以及看算式畫圖，幫助學生理解算理，建立模型。課堂教學效果達到了預期目標，因此，通過“測評練習”的反饋，診斷課堂教學，看到成績，也發(fā)現(xiàn)了今后需要改進的方面。主要成績：1.通過練習的測試，發(fā)現(xiàn)學生對乘法分配律認識深刻。能夠準確地通過畫圖，從乘法意義角度，解釋算理，清晰表示模型。如：（10＋8）×25=此題的正確率為98%?？梢妼W生已經(jīng)清晰地建立了表象。2.對于第二題“用字母表示乘法分配律，并說一說合算和分算算式的含義?！睂W生能夠準確用字母表示規(guī)律，并且用自己的語言清晰、形象表述了“分算”“合算”算式的含義。效果明顯。需要改進方面：在測試情況反饋中，我們發(fā)現(xiàn)如21×12+21=這類題目，對于個別學生存在難度，正確率為85%。分析原因，學生對于乘法分配律的認識還不夠深刻，對于“變式”的題目，還缺乏獨立認真思考的習慣。還需要在接下來的練習課上，加強“變式”題目的練習，繼續(xù)從乘法意義的角度出發(fā)，解釋算理，內化所學知識。反思教學，今后可以在課堂教學設計中，加入類似“變式”題目。使學生對于乘法分配律有更深刻認識。教材分析乘法分配律一課，是四年級下冊，第三單元的教學內容。本課的教學內容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行教學的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材呈現(xiàn)的是“班級同學植樹”的生活情境，讓學生在解決“挖坑和種樹一共多少人”的實際問題的過程中理解乘法分配律，再通過“舉例子”的方式，注重引導學生運用比較、歸納等方法解決問題，總結規(guī)律。在以往的教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生對于乘法分配律的學習有一定困難，只能停留在對于運算定律的機械記憶的基礎上解決問題。因此，如何讓孩子們理解透算理，避免機械記憶，清晰建立起數(shù)學模型？結合這些思考，創(chuàng)造性使用教材，嘗試從乘法的意義角度，借助“幾個幾”這一核心，進行教學設計。力圖借助“給卡片分組”的活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，通過數(shù)形結合，加深對于乘法分配律中所蘊含算理的理解。通過觀察算式后，“畫一畫”的數(shù)學活動，讓學生由“數(shù)”自主構建“形”，從而幫助學建立表象，形成數(shù)學模型。評測練習1.看算式畫圖，并寫出與它相等的另一半算式（10＋8）×25=125×（8+80）=畫圖：36×13+36×17=21×12+21=畫圖：2.用字母表示乘法分配律，并說一說合算和分算算式的含義。課后反思乘法分配律一課，是四年級下冊，第三單元的教學內容。本課的教學內容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行教學的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材呈現(xiàn)的是“班級同學植樹”的生活情境，讓學生在解決“挖坑和種樹一共多少人”的實際問題的過程中理解乘法分配律，再通過“舉例子”的方式，注重引導學生運用比較、歸納等方法解決問題，總結規(guī)律。在以往的教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生對于乘法分配律的學習有一定困難，只能停留在對于運算定律的機械記憶的基礎上解決問題。因此，如何讓孩子們理解透算理，避免機械記憶，清晰建立起數(shù)學模型？結合這些思考，創(chuàng)造性使用教材，嘗試從乘法的意義角度，借助“幾個幾”這一核心，進行教學設計。力圖借助“給卡片分組”的活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，通過數(shù)形結合，加深對于乘法分配律中所蘊含算理的理解。通過觀察算式后，“畫一畫”的數(shù)學活動，讓學生由“數(shù)”自主構建“形”，從而幫助學建立表象，形成數(shù)學模型。開課伊始，通過“算卡片上數(shù)的和”這一數(shù)學活動的開展，喚起學生已有的知識經(jīng)驗。進而分成兩組，讓學生用綜合算式解決問題，并解釋其中蘊含的道理。課堂上，學生能夠運用已有的數(shù)學知識解決問題。但對于老師提出的“兩道綜合算式之間能畫等號嗎？”這一問題，有學生開始憑直覺提出了自己的疑惑。兩道算式“長得不一樣”，怎么可以畫等號呢？教師組織同學之間互相交流，通過講理明確了兩道算式計算的角度不同，但都是在計算“6個25”的和。做到了讓學生知其然，還得知其所以然。解開了學生心中的疑惑，為體驗和發(fā)現(xiàn)乘法分配律奠定了基礎。借助圖形的幫助，讓學生看圖寫算式的過程很好地體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，學生對于算式背后蘊含的含義，能夠從乘法意義角度清晰表述。接下來，教師只出算式，而讓學生去想象，自主構建“形”。從學生課堂反應看，學生在腦海中建立起了清晰地表象，能夠